Precálculo Ejemplos

Paso 1
Usa la forma para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.
Paso 2
Obtén la amplitud .
Amplitud:
Paso 3
Obtén el período de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
El período de la función puede calcularse mediante .
Paso 3.2
Reemplaza con en la fórmula para el período.
Paso 3.3
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Paso 3.4
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.1
Factoriza de .
Paso 3.4.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.2.1
Factoriza de .
Paso 3.4.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.4.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 4
Obtén el desfase con la fórmula .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
El desfase de la función puede calcularse a partir de .
Desfase:
Paso 4.2
Reemplaza los valores de y en la ecuación para el desfase.
Desfase:
Paso 4.3
Divide por .
Desfase:
Desfase:
Paso 5
Enumera las propiedades de la función trigonométrica.
Amplitud:
Período:
Desfase: ninguno
Desplazamiento vertical: ninguno
Paso 6
Selecciona algunos puntos para la gráfica.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Obtén el punto en .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 6.1.2
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.2.1
Multiplica por .
Paso 6.1.2.2
El valor exacto de es .
Paso 6.1.2.3
Multiplica por .
Paso 6.1.2.4
La respuesta final es .
Paso 6.2
Obtén el punto en .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 6.2.2
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.2.1.1
Factoriza de .
Paso 6.2.2.1.2
Cancela el factor común.
Paso 6.2.2.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 6.2.2.2
El valor exacto de es .
Paso 6.2.2.3
Multiplica por .
Paso 6.2.2.4
La respuesta final es .
Paso 6.3
Obtén el punto en .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 6.3.2
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 6.3.2.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 6.3.2.2
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.
Paso 6.3.2.3
El valor exacto de es .
Paso 6.3.2.4
Multiplica por .
Paso 6.3.2.5
La respuesta final es .
Paso 6.4
Obtén el punto en .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 6.4.2
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.2.1.1
Factoriza de .
Paso 6.4.2.1.2
Cancela el factor común.
Paso 6.4.2.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 6.4.2.2
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el seno es negativo en el cuarto cuadrante.
Paso 6.4.2.3
El valor exacto de es .
Paso 6.4.2.4
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.2.4.1
Multiplica por .
Paso 6.4.2.4.2
Multiplica por .
Paso 6.4.2.5
La respuesta final es .
Paso 6.5
Obtén el punto en .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.5.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 6.5.2
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.5.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.5.2.1.1
Factoriza de .
Paso 6.5.2.1.2
Cancela el factor común.
Paso 6.5.2.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 6.5.2.2
Resta las rotaciones completas de hasta que el ángulo sea mayor o igual que y menor que .
Paso 6.5.2.3
El valor exacto de es .
Paso 6.5.2.4
Multiplica por .
Paso 6.5.2.5
La respuesta final es .
Paso 6.6
Enumera los puntos en una tabla.
Paso 7
La función trigonométrica puede representarse de forma gráfica con la amplitud, el período, el desfase, el desplazamiento vertical y los puntos.
Amplitud:
Período:
Desfase: ninguno
Desplazamiento vertical: ninguno
Paso 8
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