Precálculo Ejemplos

Hallar las asíntotas.
Toca para ver más pasos...
Por cada , se dan asíntotas verticales en , donde es un número entero. Utiliza el periodo básico para , , con el fin de hallar las asíntotas verticales de . Iguala la parte interior de la función, bx+c, para a con el fin de hallar dónde ocurre la asíntota vertical para .
Dividir cada término por y simplificar.
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Dividir cada término de por .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Cancele el factor común.
Divida entre .
Simplifique el lado derecho de la ecuación.
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Multiplicar por .
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Igualar el interior de la función tangente a .
Dividir cada término por y simplificar.
Toca para ver más pasos...
Dividir cada término de por .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Cancele el factor común.
Divida entre .
Simplifique el lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Multiplicar por .
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Multiplicar por .
Multiplicar por .
El periodo básico para ocurrirá en , donde y son las asíntotas verticales.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Las asíntotas verticales para ocurren en , , y cada , donde es un número entero.
La tangente solo tiene asíntotas verticales.
No hay asíntotas horizontales
No hay asíntota oblicua
Asíntotas verticales: donde es un entero
No hay asíntotas horizontales
No hay asíntota oblicua
Asíntotas verticales: donde es un entero
Usa la forma para encontrar las variables usadas para hallar la amplitud, el periodo, el desplazamiento de fase y el desplazamiento vertical.
Dado que la gráfica de la función no tiene un valor máximo o mínimo, no puede haber ningún valor para la amplitud.
Amplitud: Ninguna
Encuentre el periodo usando la fórmula .
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El periodo de la función se puede calcular usando .
Periodo:
Sustituye con en la fórmula para el periodo.
Periodo:
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Periodo:
Periodo:
Encuentra el cambio de fase usando la fórmula .
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El desplazamiento de fase de la función se puede calcular con .
Desplazamiento de fase:
Sustituye los valores de y en la ecuación de desplazamiento de fase.
Desplazamiento de fase:
Divida entre .
Desplazamiento de fase:
Desplazamiento de fase:
Halle el desplazamiento vertical .
Desplazamiento vertical:
Enumera las propiedades de las funciones trigonométricas.
Amplitud: Ninguna
Periodo:
Desplazamiento de fase: ( a la derecha)
Desplazamiento vertical:
Seleccione algunos puntos del gráfico.
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Encuentre el punto en .
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Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
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Multiplicar por .
El valor exacto de es .
Multiplicar por .
La respuesta final es .
Encuentre el punto en .
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Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Anula el factor común de .
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Escribe como una fracción con denominador .
Factorizar el máximo común denominador .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Multiplicar por .
El valor exacto de es .
Multiplicar por .
La respuesta final es .
Encuentre el punto en .
Toca para ver más pasos...
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Anula el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Escribe como una fracción con denominador .
Factorizar el máximo común denominador .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Multiplicar por .
Aplicar el ángulo de referencia para encontrar el ángulo con los valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Hacer la expresión negativa porque la tangente es negativa en el segundo cuadrante.
El valor exacto de es .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
La respuesta final es .
Encuentre el punto en .
Toca para ver más pasos...
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Anula el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Escribe como una fracción con denominador .
Factorizar el máximo común denominador .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Multiplicar por .
Divida entre .
Aplicar el ángulo de referencia para encontrar el ángulo con los valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Hacer la expresión negativa porque la tangente es negativa en el segundo cuadrante.
El valor exacto de es .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
La respuesta final es .
Encuentre el punto en .
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Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Anula el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Escribe como una fracción con denominador .
Factorizar el máximo común denominador .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Multiplicar por .
Aplicar el ángulo de referencia para encontrar el ángulo con los valores trigonométricos equivalentes del primer cuadrante.
El valor exacto de es .
Multiplicar por .
La respuesta final es .
Lista los puntos en la tabla.
La función trigonométrica puede ser dibujada usando la amplitud, periodo, cambio de fase, cambio vertical, y los puntos.
Asíntotas verticales: donde es un entero
Amplitud: Ninguna
Periodo:
Desplazamiento de fase: ( a la derecha)
Desplazamiento vertical:
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