Precálculo Ejemplos

Hallar las asíntotas.
Toca para ver más pasos...
Para cualquier , las asíntotas verticales se tienen en , donde es un numero entero. Use el periodo básico , , para encontrar las asíntotas verticales de . Coloque dentro de la función cotangente, bx+c, para igual a para encontrar donde se tienen las asíntotas verticales de .
Dividir cada término por y simplificar.
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Dividir cada término de por .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Cancele el factor común.
Dividir entre para obtener el primero.
Divide entre para obtener
Iguale el contenido de la función cotangente a .
Dividir cada término por y simplificar.
Toca para ver más pasos...
Dividir cada término de por .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Cancele el factor común.
Dividir entre para obtener el primero.
El periodo básico para ocurrirá en , donde y son las asíntotas verticales.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Las asíntotas verticales para ocurren en , , y cada , donde es un número entero.
La cotangente solo tiene asíntotas verticales.
No hay asíntotas horizontales
No hay asíntota oblicua
Asíntotas verticales: donde es un entero
No hay asíntotas horizontales
No hay asíntota oblicua
Asíntotas verticales: donde n es un número entero
Usa la forma para encontrar las variables usadas para hallar la amplitud, el periodo, el desplazamiento de fase y el desplazamiento vertical.
Dado que la gráfica de la función no tiene un valor máximo o mínimo, no puede haber ningún valor para la amplitud.
Amplitud: Ninguna
Encuentre el periodo usando la fórmula .
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El periodo de la función se puede calcular usando .
Periodo:
Sustituye con en la fórmula para el periodo.
Periodo:
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Periodo:
Periodo:
Encuentra el cambio de fase usando la fórmula .
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El desplazamiento de fase de la función se puede calcular con .
Desplazamiento de fase:
Sustituye los valores de y en la ecuación de desplazamiento de fase.
Desplazamiento de fase:
Divide entre para obtener
Desplazamiento de fase:
Desplazamiento de fase:
Halle el desplazamiento vertical .
Desplazamiento vertical:
Enumera las propiedades de las funciones trigonométricas.
Amplitud: Ninguna
Periodo:
Desplazamiento de fase: ( a la derecha)
Desplazamiento vertical:
Seleccione algunos puntos del gráfico.
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Encuentre el punto en .
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Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
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Anula el factor común de .
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Escribe como una fracción con denominador .
Factorizar el máximo común denominador .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Multiplicar y para obtener .
El valor exacto de es .
Multiplica por para obtener .
La respuesta final es .
Encuentre el punto en .
Toca para ver más pasos...
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Anula el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Escribe como una fracción con denominador .
Factorizar el máximo común denominador .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Multiplicar y para obtener .
El valor exacto de es .
Multiplica por para obtener .
La respuesta final es .
Encuentre el punto en .
Toca para ver más pasos...
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Escribe como una fracción con denominador .
Multiplicar y para obtener .
Aplique el ángulo de referencia encontrando el ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haga la expresión negativa porque la cotangente es negativa en el segundo cuadrante.
El valor exacto de es .
Multiplica por para obtener .
Multiplica por para obtener .
La respuesta final es .
Encuentre el punto en .
Toca para ver más pasos...
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Anula el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Escribe como una fracción con denominador .
Factorizar el máximo común denominador .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Multiplicar y para obtener .
Aplicar el ángulo de referencia para encontrar el ángulo con los valores trigonométricos equivalentes del primer cuadrante.
El valor exacto de es .
Multiplica por para obtener .
La respuesta final es .
Encuentre el punto en .
Toca para ver más pasos...
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Escribe como una fracción con denominador .
Multiplicar y para obtener .
Aplique el ángulo de referencia encontrando el ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haga la expresión negativa porque la cotangente es negativa en el cuarto cuadrante.
El valor exacto de es .
Multiplica por para obtener .
Multiplica por para obtener .
La respuesta final es .
Lista los puntos en la tabla.
La función trigonométrica puede ser dibujada usando la amplitud, periodo, cambio de fase, cambio vertical, y los puntos.
Asíntotas verticales: donde n es un número entero
Amplitud: Ninguna
Periodo:
Desplazamiento de fase: ( a la derecha)
Desplazamiento vertical:
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