Álgebra lineal Ejemplos

Obtener la proyección de a en b
,
Paso 1
Obtén el producto escalar.
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Paso 1.1
El producto escalar de dos vectores es la suma de los productos de los componentes.
Paso 1.2
Simplifica.
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Paso 1.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 1.2.1.1
Multiplica por .
Paso 1.2.1.2
Multiplica por .
Paso 1.2.1.3
Multiplica por .
Paso 1.2.2
Suma y .
Paso 1.2.3
Suma y .
Paso 2
Obtén la norma de .
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Paso 2.1
La norma es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de cada elemento en el vector.
Paso 2.2
Simplifica.
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Paso 2.2.1
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 2.2.2
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 2.2.3
Eleva a la potencia de .
Paso 2.2.4
Suma y .
Paso 2.2.5
Suma y .
Paso 3
Obtén la proyección de en usando la fórmula de proyección.
Paso 4
Sustituye por .
Paso 5
Sustituye por .
Paso 6
Sustituye por .
Paso 7
Simplifica el lado derecho.
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Paso 7.1
Reescribe como .
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Paso 7.1.1
Usa para reescribir como .
Paso 7.1.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 7.1.3
Combina y .
Paso 7.1.4
Cancela el factor común de .
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Paso 7.1.4.1
Cancela el factor común.
Paso 7.1.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 7.1.5
Evalúa el exponente.
Paso 7.2
Cancela el factor común de y .
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Paso 7.2.1
Factoriza de .
Paso 7.2.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.2.1
Factoriza de .
Paso 7.2.2.2
Cancela el factor común.
Paso 7.2.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 7.3
Multiplica por cada elemento de la matriz.
Paso 7.4
Simplifica cada elemento de la matriz.
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Paso 7.4.1
Multiplica por .
Paso 7.4.2
Multiplica por .
Paso 7.4.3
Multiplica .
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Paso 7.4.3.1
Combina y .
Paso 7.4.3.2
Multiplica por .
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