Álgebra Ejemplos

$(- 1, - 3, 6)$ , $(- 1, 6, - 4)$

Paso 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

Paso 2

Reemplaza $x_{1}$ , $x_{2}$ , $y_{1}$ , $y_{2}$ , $z_{1}$ y $z_{2}$ con los valores correspondientes.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 - (- 1))}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Paso 3

Simplifica la expresión $\sqrt{{(- 1 - (- 1))}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$ .

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $- 1$ por cada elemento de la matriz.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 + 1)}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 + 1)}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Paso 3.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1

Suma $- 1$ y $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{0^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Paso 3.2.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Paso 3.3

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1

Multiplica $- 1$ por cada elemento de la matriz.

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(6 + 3)}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Paso 3.3.2

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(6 + 3)}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Paso 3.4

Simplifica la expresión.

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Paso 3.4.1

Suma $6$ y $3$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 9^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Paso 3.4.2

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 81 + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Paso 3.4.3

Resta $6$ de $- 4$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 81 + {(- 10)}^{2}}$

Paso 3.4.4

Eleva $- 10$ a la potencia de $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 81 + 100}$

Paso 3.4.5

Suma $0$ y $81$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{81 + 100}$

Paso 3.4.6

Suma $81$ y $100$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{181}$

Paso 4

La distancia entre $(- 1, - 3, 6)$ y $(- 1, 6, - 4)$ es $\sqrt{181}$ .

$\sqrt{181} \approx 13.45362404$

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