Mathway | Häufige Aufgaben

Beliebte Aufgaben

Rang	Thema	Aufgabe	Formatierte Aufgabe
80401	Ermittle den Maximum-/Minimumwert	f(x)=-x^3+3x^2-3x+1	$f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1$
80402	Ermittle die Stammfunktion	3x^2sin(x^3+2003)	$3 x^{2} \sin (x^{3} + 2003)$
80403	Ermittle die Stammfunktion	Kubikwurzel aus 2x	$\sqrt[3]{2 x}$
80404	Berechne das Integral	Integral über (x^2+1)^3x^3 nach x	$\int {(x^{2} + 1)}^{3} x^{3} d x$
80405	Berechne das Integral	Integral von pi/3 bis (2pi)/3 über csc(1/2t)^2 nach t	$\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{2 π}{3}} \csc^{2} (\frac{1}{2} t) d t$
80406	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=1/(x^3)+2	$f (x) = \frac{1}{x^{3}} + 2$
80407	Berechne das Integral	Integral von 0 bis 1 über arctan(2x) nach x	$\int_{0}^{1} \arctan (2 x) d x$
80408	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=1/(cos(x)^2)	$f (x) = \frac{1}{\cos^{2} (x)}$
80409	미분 구하기 - d/dx	d/(dx)(arcsin(e^(3x)))	$\frac{d}{d x} (\arcsin (e^{3 x}))$
80410	dy/dx 구하기	-xy+x=-4	$- x y + x = - 4$
80411	Berechne von links	Grenzwert von x^2-2x+4, wenn x gegen 1 geht	$lim_{x \to 1} x^{2} - 2 x + 4$
80412	Ermittle die Stammfunktion	x Quadratwurzel von x-3/( Quadratwurzel von x)	$x \sqrt{x} - \frac{3}{\sqrt{x}}$
80413	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=tan(x)sec(x)^2	$f (x) = \tan (x) \sec^{2} (x)$
80414	Ermittle die Stammfunktion	-1/(x^2)	$\frac{- 1}{x^{2}}$
80415	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (1-cos(2x))/(xsin(x)), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos (2 x)}{x \sin (x)}$
80416	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (sin(2x^2)+tan(2x)^2)/(3x^2), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (2 x^{2}) + \tan^{2} (2 x)}{3 x^{2}}$
80417	Ermittle die Stammfunktion	x/(e^x)	$\frac{x}{e^{x}}$
80418	미분 구하기 - d/dx	-3x^(1/3)	$- 3 x^{\frac{1}{3}}$
80419	Ermittle, wo steigend/fallend	f(x)=x^4+x^2-2	$f (x) = x^{4} + x^{2} - 2$
80420	Ermittle die Stammfunktion	(x^2)/( Quadratwurzel von x^3+1)	$\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{3} + 1}}$
80421	Berechne das Integral	integral from 0 to pi of integral from 0 to 2pi of cos(theta)sin(theta)sin(x)^2(sin(x)-sin(theta)) with respect to theta with respect to x	$\int_{0}^{π} \int_{0}^{2 π} \cos (θ) \sin (θ) \sin^{2} (x) (\sin (x) - \sin (θ)) d θ d x$
80422	미분 구하기 - d/dx	2(sin(x))/(cos(x))+2cot(x)*sin(x)	$2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + 2 \cot (x) \cdot \sin (x)$
80423	Ermittle die Stammfunktion	27x^2+cos(x)	$27 x^{2} + \cos (x)$
80424	Summation ausführen	Summe von i=1 bis 11 über 3i^2-8	$\sum_{i = 1}^{11} 3 i^{2} - 8$
80425	Berechne das Integral	Integral über ((3x-2)^2)/( Quadratwurzel von x) nach x	$\int \frac{{(3 x - 2)}^{2}}{\sqrt{x}} d x$
80426	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (sin(x))/(tan(3x)), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{\tan (3 x)}$
80427	미분 구하기 - d/dx	y=3^4*x^3	$y = 3^{4} \cdot x^{3}$
80428	Berechne den Grenzwert	rechtsseitiger Limes von x natürlicher Logarithmus von x+x^2 für x gegen 0	$lim_{x \to 0^{+}} x \ln (x + x^{2})$
80429	Berechne den Grenzwert	Limes von ( vierte Wurzel von x^7-128)/(x-16) für x gegen 16	$lim_{x \to 16} \frac{\sqrt[4]{x^{7}} - 128}{x - 16}$
80430	Integriere partiell	Integral über e^(2theta)sin(2theta) nach theta	$\int e^{2 θ} \sin (2 θ) d θ$
80431	Berechne unter Anwendung der Summenformeln	Summe von k=1 bis n über k/(n^2)	$\sum_{k = 1}^{n} \frac{k}{n^{2}}$
80432	미분 구하기 - d/dx	7^( Quadratwurzel von x+2)	$7^{\sqrt{x} + 2}$
80433	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von -(4(x+5)^2+1)/(1/(3x+2)+2), wenn x gegen -8 geht	$lim_{x \to - 8} - \frac{4 {(x + 5)}^{2} + 1}{\frac{1}{3 x + 2} + 2}$
80434	Ermittle die Stammfunktion	e^x+x	$e^{x} + x$
80435	Berechne das Integral	Integral über (7x+e^(4x)) nach x	$\int (7 x + e^{4 x}) d x$
80436	Ermittle die Stammfunktion	Kubikwurzel aus x-2	$\sqrt[3]{x - 2}$
80437	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (-2x^3-2x+3)/(3x^3+3x^2-5x), wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} \frac{- 2 x^{3} - 2 x + 3}{3 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x}$
80438	Berechne das Integral	Integral von -2 bis 4 über (x/2+3) nach x	$\int_{- 2}^{4} (\frac{x}{2} + 3) d x$
80439	Second 도함수 구하기	y=7x^3-5x^2+x	$y = 7 x^{3} - 5 x^{2} + x$
80440	Ermittle die Stammfunktion	2/(x^2-1)	$\frac{2}{x^{2} - 1}$
80441	Berechne das Integral	Integral über (8x-3)/((4x^2-3x)^4) nach x	$\int \frac{8 x - 3}{{(4 x^{2} - 3 x)}^{4}} d x$
80442	Ermittle, wo steigend/fallend	2x^4-16x^3+36x^2	$2 x^{4} - 16 x^{3} + 36 x^{2}$
80443	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von 2/((sin(x))/x)+(1-cos(x))/x+(tan(x))/x, wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{2}{\frac{\sin (x)}{x}} + \frac{1 - \cos (x)}{x} + \frac{\tan (x)}{x}$
80444	Ermittle die prozentuale Änderungsrate	f(x)=0.75(0.1)^x	$f (x) = 0.75 {(0.1)}^{x}$
80445	Ermittle, wo steigend/fallend	f(x)=e^(x^2-1)	$f (x) = e^{x^{2} - 1}$
80446	Berechne das Integral	Integral über 3(5+x)^2 nach x	$\int 3 {(5 + x)}^{2} d x$
80447	Berechne das Integral	Integral über (x-5)^2e^x nach x	$\int {(x - 5)}^{2} e^{x} d x$
80448	Integriere mittels Subtitution	Integral über 2x Quadratwurzel von x-5 nach x	$\int 2 x \sqrt{x - 5} d x$
80449	미분 구하기 - d/dt	y=(2t-3)/(t+2)	$y = \frac{2 t - 3}{t + 2}$
80450	Berechne den Grenzwert	Limes von Quadratwurzel von (x^2-9)/(x-3) für x gegen 6	$lim_{x \to 6} \sqrt{\frac{x^{2} - 9}{x - 3}}$
80451	Integriere mittels Subtitution	Integral von 5 bis 8 über 1/(x Quadratwurzel von x^2-16) nach x	$\int_{5}^{8} \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 16}} d x$
80452	Ermittle die Stammfunktion	(x^3)/(x^4+1)	$\frac{x^{3}}{x^{4} + 1}$
80453	Bestimme die Konkavität	f(x)=x+3(x-1)^(1/3)	$f (x) = x + 3 {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$
80454	θ=0에서 선형화 구하기	f(theta)=cos(theta+pi/3) about theta=0	$f (θ) = \cos (θ + \frac{π}{3})$ about $θ = 0$
80455	Berechne das Integral	Integral von 0 bis x über (1+2t+3t^2+4t^3) nach t	$\int_{0}^{x} (1 + 2 t + 3 t^{2} + 4 t^{3}) d t$
80456	Bestimme die Konkavität	f(x)=x^5+5x^4	$f (x) = x^{5} + 5 x^{4}$
80457	미분 구하기 - d/dx	(x-1/x)^2	${(x - \frac{1}{x})}^{2}$
80458	Berechne unter Anwendung der Regel von de l’Hospital	Grenzwert von (1-sin(2x))^(1/(3x)), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} {(1 - \sin (2 x))}^{\frac{1}{3 x}}$
80459	Bestimme das Volumen	y=xe^(x^2) , y=-2x , x=1 , x=0	$y = x e^{x^{2}}$ , $y = - 2 x$ , $x = 1$ , $x = 0$
80460	Ermittle die Stammfunktion	(x^4+2)/(x^2)	$\frac{x^{4} + 2}{x^{2}}$
80461	Berechne das Integral	Integral von 0 bis Quadratwurzel von 3 über 6x Quadratwurzel von 1+x^2 nach x	$\int_{0}^{\sqrt{3}} 6 x \sqrt{1 + x^{2}} d x$
80462	dy/dx 구하기	x^2y^2-2xy+x^2=1	$x^{2} y^{2} - 2 x y + x^{2} = 1$
80463	미분 구하기 - d/dx	j (x)=((x^2+1)/(x+2))^3	$j$ $(x) = {(\frac{x^{2} + 1}{x + 2})}^{3}$
80464	Bestimme den Mittelpunkt und Radius	x^2+y^2+50=0	$x^{2} + y^{2} + 50 = 0$
80465	Berechne das Integral	Integral über (e^(cos(x)))(sin(x)) nach x	$\int (e^{\cos (x)}) (\sin (x)) d x$
80466	Ermittle die prozentuale Änderungsrate	r(t)=0.4(1.06)^t	$r (t) = 0.4 {(1.06)}^{t}$
80467	Ermittle die Stammfunktion	(e^x)^2	${(e^{x})}^{2}$
80468	Summation ausführen	Summe von n=1 bis infinity über (3n^5)/(15n^4+5)	$\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{3 n^{5}}{15 n^{4} + 5}$
80469	Ermittle die Stammfunktion	sin(x)^2*cos(x)^2	$\sin^{2} (x) \cdot \cos^{2} (x)$
80470	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (sin(pi\|x\|))/(4x), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (π \| x \|)}{4 x}$
80471	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von -(9x^2-5x-4)(x^(1/3)-2), wenn x gegen -1 geht	$lim_{x \to - 1} - (9 x^{2} - 5 x - 4) (x^{\frac{1}{3}} - 2)$
80472	Ermittle die Stammfunktion	(x^3)/(x^2+1)	$\frac{x^{3}}{x^{2} + 1}$
80473	dy/dx 구하기	y=(5x-1)^(1/3)	$y = {(5 x - 1)}^{\frac{1}{3}}$
80474	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (5x^2+2x-5x^4)/(5x^2-2x+1), wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{2} + 2 x - 5 x^{4}}{5 x^{2} - 2 x + 1}$
80475	Ermittle die Stammfunktion	1/(x^2-5x+6)	$\frac{1}{x^{2} - 5 x + 6}$
80476	Summation ausführen	Summe von n=1 bis infinity über (3n^4)/(15n^4+5)	$\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{3 n^{4}}{15 n^{4} + 5}$
80477	Ermittle die Wendepunkte	f(x)=1/10x^5-12x^3	$f (x) = \frac{1}{10} x^{5} - 12 x^{3}$
80478	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (x^2+x)/(x^3+x), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{x^{2} + x}{x^{3} + x}$
80479	Berechne das Integral	Integral von -1 bis 2 über (\|x\|)/x nach x	$\int_{- 1}^{2} \frac{\| x \|}{x} d x$
80480	Ermittle den Maximum-/Minimumwert	3cos(x+pi/6)	$3 \cos (x + \frac{π}{6})$
80481	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=-3/(x^2)+4/(x^3)	$f (x) = - \frac{3}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}}$
80482	x=-2에서의 접선 구하기	f(x)=3x^2+4x at x=-2	$f (x) = 3 x^{2} + 4 x$ at $x = - 2$
80483	Ermittle die Stammfunktion	1/((2x-1)^2)	$\frac{1}{{(2 x - 1)}^{2}}$
80484	Berechne das Integral	Integral über (5+x) nach x	$\int (5 + x) d x$
80485	Ermittle die Wendepunkte	f(x)=1/3x^6+x^5+5/6x^4	$f (x) = \frac{1}{3} x^{6} + x^{5} + \frac{5}{6} x^{4}$
80486	Berechne das Integral	Integral über (-100y^4)/5 nach y	$\int \frac{- 100 y^{4}}{5} d y$
80487	Ermittle die Stammfunktion	5*2x	$5 \cdot 2 x$
80488	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (6x^3-3x)/(x^3+4x^2), wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} \frac{6 x^{3} - 3 x}{x^{3} + 4 x^{2}}$
80489	Berechne den Grenzwert	Limes von (x+1)/( Quadratwurzel von x^2) für x gegen infinity	$lim_{x \to \infty} \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2}}}$
80490	Ermittle die Stammfunktion	(x^2-x+1)/(x-1)	$\frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$
80491	Berechne das Integral	Integral über (e^x+e) nach x	$\int (e^{x} + e) d x$
80492	미분 구하기 - d/dx	y=(2x)(x+5)	$y = (2 x) (x + 5)$
80493	Integriere mittels Subtitution	Integral von 0 bis 1 über x Quadratwurzel von 1-x^2 nach x	$\int_{0}^{1} x \sqrt{1 - x^{2}} d x$
80494	Summation ausführen	Summe von k=5 bis 5 über (k+1)^2(k-3)	$\sum_{k = 5}^{5} {(k + 1)}^{2} (k - 3)$
80495	Second 도함수 구하기	y=(3x^2-6x+1)^2	$y = {(3 x^{2} - 6 x + 1)}^{2}$
80496	Integriere mittels Subtitution	Integral über (2x)/(x^2+1) nach x	$\int \frac{2 x}{x^{2} + 1} d x$
80497	Summation ausführen	Summe von i=1 bis 7 über (3i-2)^2	$\sum_{i = 1}^{7} {(3 i - 2)}^{2}$
80498	Ermittle die Wendepunkte	f(x)=x+3(x-1)^(1/3)	$f (x) = x + 3 {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$
80499	Ermittle die Stammfunktion	2xcos(x^2)	$2 x \cos (x^{2})$
80500	Third 도함수 구하기	y=e^x	$y = e^{x}$