Mathway | Häufige Aufgaben

Beliebte Aufgaben

Rang	Thema	Aufgabe	Formatierte Aufgabe
80601	dy/dx 구하기	3x^2y^3-x+y=25	$3 x^{2} y^{3} - x + y = 25$
80602	Third 도함수 구하기	18x^3-12x	$18 x^{3} - 12 x$
80603	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (x+6x^2)/(x^2-1/36), wenn x gegen -1/6 geht	$lim_{x \to - \frac{1}{6}} \frac{x + 6 x^{2}}{x^{2} - \frac{1}{36}}$
80604	Berechne unter Anwendung der Regel von de l’Hospital	Grenzwert von (3cos(x))/(2x-pi), wenn x gegen pi/2 geht	$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{3 \cos (x)}{2 x - π}$
80605	Ermittle die Stammfunktion	(e^x)/(2^x)	$\frac{e^{x}}{2^{x}}$
80606	Berechne das Integral	Integral über 1/(x^3-2x^2+x) nach xdx	$\int \frac{1}{x^{3} - 2 x^{2} + x} d x d x$
80607	Berechne den Grenzwert	linksseitiger Limes von x^3-2x^2-3 für x gegen 2	$lim_{x \to 2^{-}} x^{3} - 2 x^{2} - 3$
80608	Ermittle die prozentuale Änderungsrate	m(t)=(4/5)^t	$m (t) = {(\frac{4}{5})}^{t}$
80609	dx/dy 구하기	y = square root of x+x^(3/2)-8x	$y = \sqrt{x} + x^{\frac{3}{2}} - 8 x$
80610	Integiere mittels Partialbrüchen	Integral über (3x^3-3x+4)/(4x^2-4) nach x	$\int \frac{3 x^{3} - 3 x + 4}{4 x^{2} - 4} d x$
80611	Bestimme die Ableitung des Integrals	Integral von -2 bis 2 über (x^3cos(x/2)+1/2) Quadratwurzel von 4-x^2dx nach x	$\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) \sqrt{4 - x^{2} d x} d x$
80612	Ermittle die Stammfunktion	x* natürlicher Logarithmus von x	$x \cdot \ln (x)$
80613	Berechne das Integral	Integral von 5 bis Quadratwurzel von x über f(t) nach t=x^2	$\int_{5}^{\sqrt{x}} f (t) d t = x^{2}$
80614	Ermittle, wo steigend/fallend	f(x)=-3/5x^5+9x^4-32x^3+49	$f (x) = - \frac{3}{5} x^{5} + 9 x^{4} - 32 x^{3} + 49$
80615	Berechne das Integral	Integral von 0 bis 1 über (x^2-1)e^x nach x	$\int_{0}^{1} (x^{2} - 1) e^{x} d x$
80616	Berechne das Integral	Integral über (2x+2)/( Quadratwurzel von 3x^2+6x) nach x	$\int \frac{2 x + 2}{\sqrt{3 x^{2} + 6 x}} d x$
80617	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (-6\|x\|+12)/(3x+6), wenn x gegen -2 geht	$lim_{x \to - 2} \frac{- 6 \| x \| + 12}{3 x + 6}$
80618	Ermittle die Stammfunktion	(x^3)/2-3x^-2-2x^3-x^(3/2)	$\frac{x^{3}}{2} - 3 x^{- 2} - 2 x^{3} - x^{\frac{3}{2}}$
80619	Ermittle die Stammfunktion	sin(x)^3*cos(x)	$\sin^{3} (x) \cdot \cos (x)$
80620	Berechne den Grenzwert	rechtsseitiger Limes von cos(x)^(1/x) für x gegen 0	$lim_{x \to 0^{+}} {\cos (x)}^{\frac{1}{x}}$
80621	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (-x^2-x)/(-3x^2), wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} \frac{- x^{2} - x}{- 3 x^{2}}$
80622	Ermittle die Stammfunktion	x+1/x	$x + \frac{1}{x}$
80623	Berechne den Grenzwert	Limes von 3x- Quadratwurzel von x für x gegen 4	$lim_{x \to 4} 3 x - \sqrt{x}$
80624	Berechne das Integral	Integral über (sin(x)^3)(cos(x)) nach x	$\int (\sin^{3} (x)) (\cos (x)) d x$
80625	Ermittle die Stammfunktion	2/(x^3)-4/(x^2)	$\frac{2}{x^{3}} - \frac{4}{x^{2}}$
80626	Ermittle den Maximum-/Minimumwert	h(x)=x^5+x^4	$h (x) = x^{5} + x^{4}$
80627	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (x^2-x-2)/(x^2-2x), wenn x gegen 1 geht	$lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - x - 2}{x^{2} - 2 x}$
80628	Berechne den Grenzwert	Limes von (5+x-4x^2)/( Quadratwurzel von 1+x^2+2x^4) für x gegen infinity	$lim_{x \to \infty} \frac{5 + x - 4 x^{2}}{\sqrt{1 + x^{2} + 2 x^{4}}}$
80629	Ermittle die Stammfunktion	1/(x^2+x-2)	$\frac{1}{x^{2} + x - 2}$
80630	Integriere mittels Subtitution	Integral über (5-e^x)/(e^(2x)) nach x	$\int \frac{5 - e^{x}}{e^{2 x}} d x$
80631	Ermittle die Stammfunktion	2/(x^3)-3/x	$\frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x}$
80632	미분 구하기 - d/dx	(sin(-x))	$(\sin (- x))$
80633	미분 구하기 - d/dt	2+5arctan(t/2)	$2 + 5 \arctan (\frac{t}{2})$
80634	Ermittle die Stammfunktion	2/(4x-3)	$\frac{2}{4 x - 3}$
80635	Berechne das Integral	integral from 0 to pi of integral from 0 to 2pi of 0 with respect to theta with respect to x	$\int_{0}^{π} \int_{0}^{2 π} 0 d θ d x$
80636	Berechne den Grenzwert	Limes von ( Quadratwurzel von 1+x-1)/( Quadratwurzel von 4+x-2) für x gegen 0	$lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + x} - 1}{\sqrt{4 + x} - 2}$
80637	Berechne das Integral	Integral über 2/( Quadratwurzel von x^3) nach x	$\int \frac{2}{\sqrt{x^{3}}} d x$
80638	Ermittle, wo steigend/fallend	f(x)=2^(x+3)-5	$f (x) = 2^{x + 3} - 5$
80639	미분 구하기 - d/dx	-15/(16(x+1)^(7/2))	$\frac{- 15}{16 {(x + 1)}^{\frac{7}{2}}}$
80640	Ermittle die Stammfunktion	x Quadratwurzel von 4-x^2	$x \sqrt{4 - x^{2}}$
80641	미분 구하기 - d/dx	e^(-x)(x^2+2x)	$e^{- x} (x^{2} + 2 x)$
80642	Ermittle, wo steigend/fallend	x^4+8x^3+16x^2	$x^{4} + 8 x^{3} + 16 x^{2}$
80643	Berechne das Integral	Integral von 0 bis 1 über (e^(-x)+e^x)/(e^x) nach x	$\int_{0}^{1} \frac{e^{- x} + e^{x}}{e^{x}} d x$
80644	Berechne das Integral	Integral von 0 bis 1 über (e^(-x)+e^x)/(e^(-x)) nach x	$\int_{0}^{1} \frac{e^{- x} + e^{x}}{e^{- x}} d x$
80645	Ermittle die Stammfunktion	(2x-1)/((x+1)^2)	$\frac{2 x - 1}{{(x + 1)}^{2}}$
80646	Berechne das Integral	Integral über 1/( Quadratwurzel von 8+2x-x^2) nach x	$\int \frac{1}{\sqrt{8 + 2 x - x^{2}}} d x$
80647	Ermittle die Stammfunktion	(sin(x))/(1+3cos(x))	$\frac{\sin (x)}{1 + 3 \cos (x)}$
80648	Berechne das Integral	Integral von 0 bis 1 über (e^(-x)+1)/(e^(-x)) nach x	$\int_{0}^{1} \frac{e^{- x} + 1}{e^{- x}} d x$
80649	Ermittle, wo steigend/fallend	y=(7/2)^x	$y = {(\frac{7}{2})}^{x}$
80650	Berechne das Integral	Integral von 0 bis 2 über (2x^3-6x+3/(x^2+1)) nach x	$\int_{0}^{2} (2 x^{3} - 6 x + \frac{3}{x^{2} + 1}) d x$
80651	Ermittle, wo steigend/fallend	f(x)=3/4x^4+x^3-135x^2+19	$f (x) = \frac{3}{4} x^{4} + x^{3} - 135 x^{2} + 19$
80652	Ermittle die Wendepunkte	f(x)=1/10x^5-2x^4+12x^3	$f (x) = \frac{1}{10} x^{5} - 2 x^{4} + 12 x^{3}$
80653	Ermittle die Stammfunktion	(sin(x))/x	$\frac{\sin (x)}{x}$
80654	Finde das absolute Maximum und Minimum im Intervall	f(x)=3x^2-x^3 , [1,5/2]	$f (x) = 3 x^{2} - x^{3}$ , $[1, \frac{5}{2}]$
80655	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (7+x^-3)/(3x^-3+5), wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} \frac{7 + x^{- 3}}{3 x^{- 3} + 5}$
80656	Finde das absolute Maximum und Minimum im Intervall	f(x)=(x^2)/((x-1)^2) on interval -2 , -1	$f (x) = \frac{x^{2}}{{(x - 1)}^{2}}$ on interval $- 2$ , $- 1$
80657	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (e^x-1-2x)/(x^2), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{e^{x} - 1 - 2 x}{x^{2}}$
80658	Bestimme die Ableitung des Integrals	G(x) = Integral von 1 bis x über sin(t^2) nach t	$G (x) = \int_{1}^{x} \sin (t^{2}) d t$
80659	dy/dx 구하기	y=x+y^2	$y = x + y^{2}$
80660	(25,5)에서의 접선의 기울기 구하기	y = square root of x , (25,5)	$y = \sqrt{x}$ , $(25, 5)$
80661	Bestimme die Konkavität	f(x)=1/10x^5-12x^3	$f (x) = \frac{1}{10} x^{5} - 12 x^{3}$
80662	Bestimme den Mittelpunkt und Radius	(x-h)^2(y-k)^2=r^2	${(x - h)}^{2} {(y - k)}^{2} = r^{2}$
80663	Ermittle die Stammfunktion	(x^2)/(x-1)	$\frac{x^{2}}{x - 1}$
80664	미분 구하기 - d/dx	Quadratwurzel von 2x^3+x+1	$\sqrt{2 x^{3} + x + 1}$
80665	미분 구하기 - d/dx	e^(2x-6)-e	$e^{2 x - 6} - e$
80666	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=4+x	$f (x) = 4 + x$
80667	Ermittle die prozentuale Änderungsrate	f(t)=80(3/5)^t	$f (t) = 80 {(\frac{3}{5})}^{t}$
80668	Ermittle die Stammfunktion	x/(sin(x)^2)	$\frac{x}{\sin^{2} (x)}$
80669	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=3/((5-7x)^4)	$f (x) = \frac{3}{{(5 - 7 x)}^{4}}$
80670	Ermittle die Stammfunktion	tan(x)^4	$\tan^{4} (x)$
80671	Ermittle die Stammfunktion	9xcos(3x)	$9 x \cos (3 x)$
80672	미분 구하기 - d/dx	(1/x)^x	${(\frac{1}{x})}^{x}$
80673	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (5x-3sin(x))/(7x+tan(x)), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{5 x - 3 \sin (x)}{7 x + \tan (x)}$
80674	Berechne den Grenzwert	rechtsseitiger Limes von Quadratwurzel von 4x-4 für x gegen 1	$lim_{x \to 1^{+}} \sqrt{4 x - 4}$
80675	Ermittle, wo steigend/fallend	f(x)=1/2*e^(-x)-1	$f (x) = \frac{1}{2} \cdot e^{- x} - 1$
80676	Ermittle die Stammfunktion	(e^x)/(1+e^x)	$\frac{e^{x}}{1 + e^{x}}$
80677	미분 구하기 - d/dx	y = square root of 2^x+2e^x	$y = \sqrt{2^{x} + 2 e^{x}}$
80678	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von \|f(x)\|, wenn x gegen 2 geht	$lim_{x \to 2} \| f (x) \|$
80679	Bestimme die Konkavität	f(x)=-2/5x^6+5x^4	$f (x) = - \frac{2}{5} x^{6} + 5 x^{4}$
80680	Ermittle den Maximum-/Minimumwert	f(x)=x^4+x^3-4x^2+5	$f (x) = x^{4} + x^{3} - 4 x^{2} + 5$
80681	Ermittle die Stammfunktion	2x(1+3x^3)	$2 x (1 + 3 x^{3})$
80682	Berechne das Integral	Integral über ((8-4x+6x^(4/3)+12 Kubikwurzel von x^8)/(4 Kubikwurzel von x)) nach x	$\int (\frac{8 - 4 x + 6 x^{\frac{4}{3}} + 12 \sqrt[3]{x^{8}}}{4 \sqrt[3]{x}}) d x$
80683	dy/dx 구하기	e^y+xy=e	$e^{y} + x y = e$
80684	Ermittle den Maximum-/Minimumwert	f(x) = square root of 2x-5	$f (x) = \sqrt{2 x - 5}$
80685	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von ((f(x))/(2g(x)))+h(x), wenn x gegen c geht	$lim_{x \to c} (\frac{f (x)}{2 g (x)}) + h (x)$
80686	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (sin(2x)+5tan(3x))/x, wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (2 x) + 5 \tan (3 x)}{x}$
80687	Ermittle die Stammfunktion	(x^3)/(x-1)	$\frac{x^{3}}{x - 1}$
80688	Bestimme die Ableitung des Integrals	G(x) = Integral von 4 bis x über Quadratwurzel von 1+t^2 nach t	$G (x) = \int_{4}^{x} \sqrt{1 + t^{2}} d t$
80689	Berechne das Integral	Integral über (4x^3)/(2x+3) nach x	$\int \frac{4 x^{3}}{2 x + 3} d x$
80690	미분 구하기 - d/dx	3/(8(x+1)^(5/2))	$\frac{3}{8 {(x + 1)}^{\frac{5}{2}}}$
80691	Summation ausführen	7 Summe von m=1 bis 5 von -7+2m	$7 \sum_{m = 1}^{5} - 7 + 2 m$
80692	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (-4f(x))/(g(x))+e^(x-2)-1, wenn x gegen 2 geht	$lim_{x \to 2} \frac{- 4 f (x)}{g (x)} + e^{x - 2} - 1$
80693	Berechne das Integral	Integral von 0 bis 2 über x/(1-x) nach x	$\int_{0}^{2} \frac{x}{1 - x} d x$
80694	Berechne das Integral	Integral über x(x^3+2/(x^3)) nach x	$\int x (x^{3} + \frac{2}{x^{3}}) d x$
80695	Berechne den Grenzwert	Limes von (xcos(pix))/(e^x- Quadratwurzel von e) für x gegen 1/2	$lim_{x \to \frac{1}{2}} \frac{x \cos (π x)}{e^{x} - \sqrt{e}}$
80696	Ermittle den Maximum-/Minimumwert	-(x+1)(x-1)^2	$- (x + 1) {(x - 1)}^{2}$
80697	미분 구하기 - d/dx	natürlicher Logarithmus von x^3 fünfte Wurzel von x^2+1	$\ln (x^{3} \sqrt[5]{x^{2} + 1})$
80698	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (64)^(2/3), wenn x gegen c geht	$lim_{x \to c} {(64)}^{\frac{2}{3}}$
80699	미분 구하기 - d/dx	1/( Kubikwurzel von x-1)	$\frac{1}{\sqrt[3]{x - 1}}$
80700	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=2/( Quadratwurzel von 4x+3)-4/(x^5)	$f (x) = \frac{2}{\sqrt{4 x + 3}} - \frac{4}{x^{5}}$