Mathway | Häufige Aufgaben

Beliebte Aufgaben

Rang	Thema	Aufgabe	Formatierte Aufgabe
80801	dv/dr 구하기	v=4/3pir^3	$v = \frac{4}{3} π r^{3}$
80802	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von 5xcsc(2x), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} 5 x \csc (2 x)$
80803	Ermittle den Maximum-/Minimumwert	f(x)=10+12x-3x^2-2x^3	$f (x) = 10 + 12 x - 3 x^{2} - 2 x^{3}$
80804	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=-3 Kubikwurzel von x	$f (x) = - 3 \sqrt[3]{x}$
80805	Ermittle, wo steigend/fallend	f(x)=2/5x^5+x^4-32x^3+10	$f (x) = \frac{2}{5} x^{5} + x^{4} - 32 x^{3} + 10$
80806	미분 구하기 - d/dx	Quadratwurzel von x^3+3x^2	$\sqrt{x^{3} + 3 x^{2}}$
80807	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=4x+1/(x^2)	$f (x) = 4 x + \frac{1}{x^{2}}$
80808	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von 4^(3x-1), wenn x gegen 2 geht	$lim_{x \to 2} 4^{3 x - 1}$
80809	Berechne das Integral	Integral über 5x^3e^(2-3x^4) nach x	$\int 5 x^{3} e^{2 - 3 x^{4}} d x$
80810	dy/dx 구하기	y=sin(x)^( natürlicher Logarithmus von x)	$y = {\sin (x)}^{\ln (x)}$
80811	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=1+1/(x^4)	$f (x) = 1 + \frac{1}{x^{4}}$
80812	Berechne das Integral	Integral über (2x+1)/(9+16x^2) nach x	$\int \frac{2 x + 1}{9 + 16 x^{2}} d x$
80813	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (-8\|x\|+40)/(2x+10), wenn x gegen -5 geht	$lim_{x \to - 5} \frac{- 8 \| x \| + 40}{2 x + 10}$
80814	Ermittle die Stammfunktion	-1/x	$\frac{- 1}{x}$
80815	Ermittle, wo steigend/fallend	x^5+x^4	$x^{5} + x^{4}$
80816	Berechne das Integral	Integral von 0 bis 1 über x^2*2^x nach x	$\int_{0}^{1} x^{2} \cdot 2^{x} d x$
80817	Ermittle den Maximum-/Minimumwert	f(x)=x^4+4x^2+1	$f (x) = x^{4} + 4 x^{2} + 1$
80818	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=1/7	$f (x) = \frac{1}{7}$
80819	미분 구하기 - d/dx	y=10x^(4/5)	$y = 10 x^{\frac{4}{5}}$
80820	Berechne den Grenzwert	Limes von ( Quadratwurzel von 16x^2+3)/(2x+5) für x gegen negative infinity	$lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{16 x^{2} + 3}}{2 x + 5}$
80821	Bestimme den Mittelpunkt und Radius	x^2+(y+1/5)^2=9/25	$x^{2} + {(y + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{9}{25}$
80822	Integriere mittels Subtitution	Integral über x Quadratwurzel von 4-x nach x	$\int x \sqrt{4 - x} d x$
80823	Ermittle die kritischen Punkte	f(x) = square root of x^3+3x^2	$f (x) = \sqrt{x^{3} + 3 x^{2}}$
80824	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (x^2+x)/(2x), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{x^{2} + x}{2 x}$
80825	Berechne das Integral	Integral über 6x^4(2-3x^5)^7 nach x	$\int 6 x^{4} {(2 - 3 x^{5})}^{7} d x$
80826	Berechne den Grenzwert	Limes von Quadratwurzel von 9x+19 für x gegen 2/3	$lim_{x \to \frac{2}{3}} \sqrt{9 x + 19}$
80827	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (-3x^3-24)/(x^2+x-2), wenn x gegen -2 geht	$lim_{x \to - 2} \frac{- 3 x^{3} - 24}{x^{2} + x - 2}$
80828	Integriere mittels Subtitution	Integral über 5x Kubikwurzel von 1-x^2 nach x	$\int 5 x \sqrt[3]{1 - x^{2}} d x$
80829	Berechne das Integral	Integral über ( Kubikwurzel von x^4)/4 nach x	$\int \frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{4} d x$
80830	Berechne den Grenzwert	Limes von (x-5)/( Kubikwurzel von 27x^3+12) für x gegen infinity	$lim_{x \to \infty} \frac{x - 5}{\sqrt[3]{27 x^{3} + 12}}$
80831	Ermittle den Maximum-/Minimumwert	f(x)=-5x^4+5x^3-10	$f (x) = - 5 x^{4} + 5 x^{3} - 10$
80832	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (-5x^3-5)/(x^2-5x-6), wenn x gegen -1 geht	$lim_{x \to - 1} \frac{- 5 x^{3} - 5}{x^{2} - 5 x - 6}$
80833	Second 도함수 구하기	(x^2-1)/x	$\frac{x^{2} - 1}{x}$
80834	미분 구하기 - d/dx	y = cube root of x^2(2x-x^2)	$y = \sqrt[3]{x^{2}} (2 x - x^{2})$
80835	Ermittle die Wendepunkte	f(x)=-1/6x^6-2x^5	$f (x) = - \frac{1}{6} x^{6} - 2 x^{5}$
80836	Bestimme die Konkavität	f(x)=2/15x^6-3x^4	$f (x) = \frac{2}{15} x^{6} - 3 x^{4}$
80837	Ermittle die Stammfunktion	(x^3)/( Quadratwurzel von 2-x^2)	$\frac{x^{3}}{\sqrt{2 - x^{2}}}$
80838	Berechne das Integral	Integral von 0 bis 1 über 1/((1+ Quadratwurzel von x)^4) nach x	$\int_{0}^{1} \frac{1}{{(1 + \sqrt{x})}^{4}} d x$
80839	미분 구하기 - d/dx	(x^3)/3- natürlicher Logarithmus von x	$\frac{x^{3}}{3} - \ln (x)$
80840	Bestimme die Ableitung des Integrals	Integral von 0 bis x^3 über f(t) nach t=x^4	$\int_{0}^{x^{3}} f (t) d t = x^{4}$
80841	Berechne das Integral	Integral von 0 bis 1 über (x^3+x)(x^4+2x^2+9)^(1/2) nach x	$\int_{0}^{1} (x^{3} + x) {(x^{4} + 2 x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}} d x$
80842	Berechne das Integral	Integral über (14x^6+x^2-4x) nach x	$\int (14 x^{6} + x^{2} - 4 x) d x$
80843	dy/dx 구하기	5xy^7-y^3=9x+4y	$5 x y^{7} - y^{3} = 9 x + 4 y$
80844	Ermittle die Stammfunktion	x/(x+2)	$\frac{x}{x + 2}$
80845	Ermittle die Stammfunktion	1/(x^2-4x+3)	$\frac{1}{x^{2} - 4 x + 3}$
80846	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=5/(2 Quadratwurzel von 3x+2)+1/(sin(4x)^2)	$f (x) = \frac{5}{2 \sqrt{3 x + 2}} + \frac{1}{\sin^{2} (4 x)}$
80847	미분 구하기 - d/dx	y=(3x+7)/( Quadratwurzel von 5+2x)	$y = \frac{3 x + 7}{\sqrt{5 + 2 x}}$
80848	Ermittle die Stammfunktion	tan(x)^5	$\tan^{5} (x)$
80849	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=tan(x)^2	$f (x) = \tan^{2} (x)$
80850	Berechne das Integral	Integral über 1/(x^4-1) nach x	$\int \frac{1}{x^{4} - 1} d x$
80851	Berechne das Integral	Integral über (1/3y)^(1/2) nach y	$\int {(\frac{1}{3} y)}^{\frac{1}{2}} d y$
80852	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von ((x^3+4)^2-x^6)/(x^3), wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} \frac{{(x^{3} + 4)}^{2} - x^{6}}{x^{3}}$
80853	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=e^x+x	$f (x) = e^{x} + x$
80854	dy/dx 구하기	-xy+x^3+5=-y^2	$- x y + x^{3} + 5 = - y^{2}$
80855	Berechne den Grenzwert	Limes von Quadratwurzel von (x+2020)*(x+2021)-x für x gegen infinity	$lim_{x \to \infty} \sqrt{(x + 2020) \cdot (x + 2021)} - x$
80856	Ermittle die Wendepunkte	f(x)=3/10x^5-13x^3	$f (x) = \frac{3}{10} x^{5} - 13 x^{3}$
80857	Berechne den Grenzwert	Limes von (5x^2-45)/( Quadratwurzel von 5x+1-4) für x gegen 3	$lim_{x \to 3} \frac{5 x^{2} - 45}{\sqrt{5 x + 1} - 4}$
80858	미분 구하기 - d/dX	XY^4	$X Y^{4}$
80859	Bestimme das Integral	1/((1+x)^2)	$\frac{1}{{(1 + x)}^{2}}$
80860	Ermittle die Stammfunktion	sin(2x)+3cos(3x)	$\sin (2 x) + 3 \cos (3 x)$
80861	Bestimme die Konkavität	f(x)=x^2\|x\|	$f (x) = x^{2} \| x \|$
80862	Berechne das Integral	Integral über -5(2(5x^2-5x-1)^2+5(5x^2-5x-1)+2)(2x-1) nach x	$\int - 5 (2 {(5 x^{2} - 5 x - 1)}^{2} + 5 (5 x^{2} - 5 x - 1) + 2) (2 x - 1) d x$
80863	Berechne das Integral	Integral von 0 bis 1 über 2/( Quadratwurzel von 4-x^2) nach x	$\int_{0}^{1} \frac{2}{\sqrt{4 - x^{2}}} d x$
80864	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=5+x+x^2+x^3	$f (x) = 5 + x + x^{2} + x^{3}$
80865	Ermittle die Wendepunkte	f(x)=1/6x^6+x^5+5/3x^4	$f (x) = \frac{1}{6} x^{6} + x^{5} + \frac{5}{3} x^{4}$
80866	Berechne das Integral	Integral über -(4(x^2+x+5)^2+3(x^2+x+5)+4)(2x+1) nach x	$\int - (4 {(x^{2} + x + 5)}^{2} + 3 (x^{2} + x + 5) + 4) (2 x + 1) d x$
80867	미분 구하기 - d/dx	y=x^2tanh(2x-1)	$y = x^{2} \tanh (2 x - 1)$
80868	Bestimme die Ableitung des Integrals	F(x)=2+ Integral von 0 bis x über f(t) nach t	$F (x) = 2 + \int_{0}^{x} f (t) d t$
80869	Ermittle, wo steigend/fallend	f(x)=x^3-3/2x^2-36x	$f (x) = x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} - 36 x$
80870	Berechne den Grenzwert	Limes von (3-t)/( Quadratwurzel von t+1- Quadratwurzel von 5t-11) für t gegen 3	$lim_{t \to 3} \frac{3 - t}{\sqrt{t + 1} - \sqrt{5 t - 11}}$
80871	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (x+pisec(x))/(x^2-pi^2), wenn x gegen pi geht	$lim_{x \to π} \frac{x + π \sec (x)}{x^{2} - π^{2}}$
80872	Bestimme die Konkavität	f(x)=-1/5x^5-3x^4-12x^3	$f (x) = - \frac{1}{5} x^{5} - 3 x^{4} - 12 x^{3}$
80873	Berechne den Grenzwert	Limes von ( natürlicher Logarithmus von x)^(1/x) für x gegen infinity	$lim_{x \to \infty} {(\ln (x))}^{\frac{1}{x}}$
80874	Ermittle, wo steigend/fallend	j(x)=(2/3x^3-2)^2	$j (x) = {(\frac{2}{3} x^{3} - 2)}^{2}$
80875	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von 7+1/(3x)-2/(x^2), wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} 7 + \frac{1}{3 x} - \frac{2}{x^{2}}$
80876	Berechne unter Anwendung der Summenformeln	Summe von i=1 bis n über 6i-5	$\sum_{i = 1}^{n} 6 i - 5$
80877	Bestimme das Integral	tan(x)^4	$\tan^{4} (x)$
80878	Ermittle die Stammfunktion	x*e^(x^2+1)	$x \cdot e^{x^{2} + 1}$
80879	dy/dx 구하기	2y-4x^3=-2y^3	$2 y - 4 x^{3} = - 2 y^{3}$
80880	Berechne das Integral	Integral über x^7cos(x^4) nach x	$\int x^{7} \cos (x^{4}) d x$
80881	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=2/x+3/(x^2)	$f (x) = \frac{2}{x} + \frac{3}{x^{2}}$
80882	Bestimme die Konkavität	f(x)=-1/5x^5-x^4	$f (x) = - \frac{1}{5} x^{5} - x^{4}$
80883	Berechne das Integral	Integral über (sin(2x))/(cos(2x)^2) nach x	$\int \frac{\sin (2 x)}{\cos^{2} (2 x)} d x$
80884	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (2x^3-5x^2+5x-6)/(x-2), wenn x gegen 2 geht	$lim_{x \to 2} \frac{2 x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 6}{x - 2}$
80885	Ermittle die Stammfunktion	Quadratwurzel von x^2-1	$\sqrt{x^{2} - 1}$
80886	Berechne von rechts	Grenzwert von x^2-2x+4, wenn x gegen 1 geht	$lim_{x \to 1} x^{2} - 2 x + 4$
80887	Ermittle die Wendepunkte	f(x)=1/12x^4+3x^3+40x^2	$f (x) = \frac{1}{12} x^{4} + 3 x^{3} + 40 x^{2}$
80888	Ermittle die Stammfunktion	1/( Quadratwurzel von 1-x Quadratwurzel von 1+x)	$\frac{1}{\sqrt{1 - x} \sqrt{1 + x}}$
80889	Summation ausführen	Summe von k=0 bis 2 über k^4+k^2	$\sum_{k = 0}^{2} k^{4} + k^{2}$
80890	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von 2x+sin(x), wenn x gegen pi/2 geht	$lim_{x \to \frac{π}{2}} 2 x + \sin (x)$
80891	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (2x+sin(3x))/(tan(5x)), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{2 x + \sin (3 x)}{\tan (5 x)}$
80892	g(x)=x³-x²-20x에서 선형화 구하기	g(x)=x^3-x^2-20x , x+4	$g (x) = x^{3} - x^{2} - 20 x$ , $x + 4$
80893	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=5/((2-8x)^3)	$f (x) = \frac{5}{{(2 - 8 x)}^{3}}$
80894	Berechne das Integral	Integral von 0 bis 1 über (x^2-1)^4x^3 nach x	$\int_{0}^{1} {(x^{2} - 1)}^{4} x^{3} d x$
80895	Integriere partiell	Integral über e^(4theta)sin(5theta) nach theta	$\int e^{4 θ} \sin (5 θ) d θ$
80896	Berechne das Integral	Integral über (2/3x^5-5/2x+1/2) nach x	$\int (\frac{2}{3} x^{5} - \frac{5}{2} x + \frac{1}{2}) d x$
80897	Integriere mittels Subtitution	Integral über x/((x^2+1)^2) nach x	$\int \frac{x}{{(x^{2} + 1)}^{2}} d x$
80898	Ermittle, wo steigend/fallend	f(x) = cube root of x-2+7	$f (x) = \sqrt[3]{x - 2} + 7$
80899	Ermittle die Wendepunkte	f(x)=1/10x^5-x^4	$f (x) = \frac{1}{10} x^{5} - x^{4}$
80900	Ermittle die Stammfunktion	2cos(x/2)^2	$2 \cos^{2} (\frac{x}{2})$