Mathway | Häufige Aufgaben

Beliebte Aufgaben

Rang	Thema	Aufgabe	Formatierte Aufgabe
80501	Berechne den Grenzwert	rechtsseitiger Limes von (1/x)^x für x gegen 0	$lim_{x \to 0^{+}} {(\frac{1}{x})}^{x}$
80502	미분 구하기 - d/dx	(x+2)^5(x-3)^4	${(x + 2)}^{5} {(x - 3)}^{4}$
80503	Berechne den Grenzwert	Limes von (2 Quadratwurzel von x-2)/(2x-4) für x gegen 4	$lim_{x \to 4} \frac{2 \sqrt{x} - 2}{2 x - 4}$
80504	Ermittle die Stammfunktion	2sin(x)+x^2	$2 \sin (x) + x^{2}$
80505	Bestimme das Integral	(4e^2)/(x^-3)	$\frac{4 e^{2}}{x^{- 3}}$
80506	Second 도함수 구하기	y=xcos(5x)-sin(x)^2	$y = x \cos (5 x) - \sin^{2} (x)$
80507	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (1/x)^x, wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} {(\frac{1}{x})}^{x}$
80508	Third 도함수 구하기	y=ax^4+bx^2+c	$y = a x^{4} + b x^{2} + c$
80509	Ermittle die Stammfunktion	2x^(2/3)-5x^3	$2 x^{\frac{2}{3}} - 5 x^{3}$
80510	Berechne das Integral	Integral über 4/(x^3)-5x Quadratwurzel von x nach x	$\int \frac{4}{x^{3}} - 5 x \sqrt{x} d x$
80511	Bestimme die oberen und unteren Grenzen	f(x)=x^4-4x^3+9x^2-x-14	$f (x) = x^{4} - 4 x^{3} + 9 x^{2} - x - 14$
80512	미분 구하기 - d/dx	- Quadratwurzel von 5x	$- \sqrt{5 x}$
80513	Ermittle die Stammfunktion	x/( Quadratwurzel von 2x+1)	$\frac{x}{\sqrt{2 x + 1}}$
80514	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (5x-28x^3)/(5x^2-14x^3-9), wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} \frac{5 x - 28 x^{3}}{5 x^{2} - 14 x^{3} - 9}$
80515	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (x^2-3x-4)/(x^2+2x-3), wenn x gegen -1 geht	$lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x^{2} + 2 x - 3}$
80516	Ermittle den Maximum-/Minimumwert	-2cos(5/4x)	$- 2 \cos (\frac{5}{4} x)$
80517	Ermittle die prozentuale Änderungsrate	s(t)=0.65(0.48)^t	$s (t) = 0.65 {(0.48)}^{t}$
80518	Ermittle die Stammfunktion	e^x+1	$e^{x} + 1$
80519	Ermittle die Wendepunkte	f(x)=-3/20x^5+11x^3	$f (x) = - \frac{3}{20} x^{5} + 11 x^{3}$
80520	Ermittle die Stammfunktion	(sin(x))/(12+cos(x))	$\frac{\sin (x)}{12 + \cos (x)}$
80521	Bestimme den Mittelpunkt und Radius	(x-2)^2+y^2-25=0	${(x - 2)}^{2} + y^{2} - 25 = 0$
80522	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von ((2x+1)(4x-1)^2)/((2x+3)^3), wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} \frac{(2 x + 1) {(4 x - 1)}^{2}}{{(2 x + 3)}^{3}}$
80523	Ermittle die Stammfunktion	Logarithmus von x	$\log (x)$
80524	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (sin(2x))/x-cos(5x), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (2 x)}{x} - \cos (5 x)$
80525	Berechne den Grenzwert	rechtsseitiger Limes von x^3-2x^2-3 für x gegen 2	$lim_{x \to 2^{+}} x^{3} - 2 x^{2} - 3$
80526	Berechne den Grenzwert	Limes von ( Quadratwurzel von 4x^2+1)/(x-2) für x gegen infinity	$lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} + 1}}{x - 2}$
80527	미분 구하기 - d/dx	(1- natürlicher Logarithmus von x)/(x^2)	$\frac{1 - \ln (x)}{x^{2}}$
80528	Second 도함수 구하기	f(x)=e^x+100e+8x^4+49	$f (x) = e^{x} + 100 e + 8 x^{4} + 49$
80529	dy/dx 구하기	y=(x^2+5)(3x+1)	$y = (x^{2} + 5) (3 x + 1)$
80530	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=x^2+2/(x^2)	$f (x) = x^{2} + \frac{2}{x^{2}}$
80531	Integriere mittels Subtitution	Integral von 0 bis 1 über (e^x)/(1+e^(2x)) nach x	$\int_{0}^{1} \frac{e^{x}}{1 + e^{2 x}} d x$
80532	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von -2/infinity, wenn x gegen c geht	$lim_{x \to c} \frac{- 2}{\infty}$
80533	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=x^5+8x^3- Quadratwurzel von 5	$f (x) = x^{5} + 8 x^{3} - \sqrt{5}$
80534	Bestimme die Konkavität	f(x)=-1/3x^3+x^2	$f (x) = - \frac{1}{3} x^{3} + x^{2}$
80535	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=-1/(x^3)	$f (x) = - \frac{1}{x^{3}}$
80536	Berechne das Integral	Integral von -3 bis 4 über [y-(y^2-12)] nach y	$\int_{- 3}^{4} [y - (y^{2} - 12)] d y$
80537	Ermittle die Stammfunktion	x/2-4x^3-x^4	$\frac{x}{2} - 4 x^{3} - x^{4}$
80538	Ermittle die Wendepunkte	f(x)=1/15x^6+x^5+25/6x^4	$f (x) = \frac{1}{15} x^{6} + x^{5} + \frac{25}{6} x^{4}$
80539	Ermittle die Stammfunktion	x^x	$x^{x}$
80540	(4,2)에서의 접선의 기울기 구하기	y = square root of x , (4,2)	$y = \sqrt{x}$ , $(4, 2)$
80541	Berechne den Grenzwert	Limes von Kubikwurzel von -x+4 für x gegen 2	$lim_{x \to 2} \sqrt[3]{- x + 4}$
80542	Berechne das Integral	Integral über 3u1/2 nach u	$\int 3 u \frac{1}{2} d u$
80543	Berechne das Integral	Integral von negative infinity bis 0 über (x*e^x)/((x+1)^2) nach x	$\int_{- \infty}^{0} \frac{x \cdot e^{x}}{{(x + 1)}^{2}} d x$
80544	미분 구하기 - d/dx	x^(2 Quadratwurzel von 3)	$x^{2 \sqrt{3}}$
80545	Berechne das Integral	Integral von -2 bis 2 über \|x^2-4\| nach x	$\int_{- 2}^{2} \| x^{2} - 4 \| d x$
80546	Berechne das Integral	Integral über 4x(5^(x^2)) nach x	$\int 4 x (5^{x^{2}}) d x$
80547	Ermittle den Maximum-/Minimumwert	y=3sin(2x-pi/2)+1	$y = 3 \sin (2 x - \frac{π}{2}) + 1$
80548	Ermittle die Stammfunktion	1/(x(x+2))	$\frac{1}{x (x + 2)}$
80549	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=1/(sin(x)^2)	$f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x)}$
80550	Berechne das Integral	Integral von 0 bis 2 über [7/(sin(x)^2+cos(x)^2)-4e] nach x	$\int_{0}^{2} [\frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} - 4 e] d x$
80551	미분 구하기 - d/dX	XD	$X D$
80552	Ermittle, wo steigend/fallend	h(x)=6x^5-15x^4+10x^3	$h (x) = 6 x^{5} - 15 x^{4} + 10 x^{3}$
80553	dy/dx 구하기	y=1+2xe^y	$y = 1 + 2 x e^{y}$
80554	(-1,0)에서의 접선 구하기	x^2y^2-2xy+x^2=1 , (-1,0)	$x^{2} y^{2} - 2 x y + x^{2} = 1$ , $(- 1, 0)$
80555	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=1/(x^2)-2/(x^4)	$f (x) = \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{4}}$
80556	Ermittle die Stammfunktion	1/(x^3-x)	$\frac{1}{x^{3} - x}$
80557	Ermittle die Stammfunktion	(sin(x))/(cos(x))	$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$
80558	Integriere mittels Subtitution	Integral über 18t^2(t^3+1)^5 nach t	$\int 18 t^{2} {(t^{3} + 1)}^{5} d t$
80559	미분 구하기 - d/dx	1/( Quadratwurzel von g(2x))	$\frac{1}{\sqrt{g (2 x)}}$
80560	Ermittle die Stammfunktion	-3x^-4+10x^(2/3)-7x	$- 3 x^{- 4} + 10 x^{\frac{2}{3}} - 7 x$
80561	Ermittle den Maximum-/Minimumwert	x^4(x-2)(x+3)	$x^{4} (x - 2) (x + 3)$
80562	Berechne unter Anwendung der Regel von de l’Hospital	Grenzwert von (6e^(4x)-2e^(3x)-4)/(sin(2x)), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{6 e^{4 x} - 2 e^{3 x} - 4}{\sin (2 x)}$
80563	미분 구하기 - d/dx	y=4/((x^3+9)^5)	$y = \frac{4}{{(x^{3} + 9)}^{5}}$
80564	Ermittle die Stammfunktion	3 Quadratwurzel von x-2 Kubikwurzel von x	$3 \sqrt{x} - 2 \sqrt[3]{x}$
80565	미분 구하기 - d/dy	(d^2y)/(dx^2)	$\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$
80566	Berechne das Integral	Integral über ((2x^3+x^2-3x)/x) nach x	$\int (\frac{2 x^{3} + x^{2} - 3 x}{x}) d x$
80567	미분 구하기 - d/dx	y = natural log of sinh(3x)	$y = \ln (\sinh (3 x))$
80568	Berechne unter Anwendung der Summenformeln	Summe von i=1 bis n über (3i-1)^2	$\sum_{i = 1}^{n} {(3 i - 1)}^{2}$
80569	미분 구하기 - d/dx	(d^43)/(dx^43)(sin(3x)+2^(5x))	$\frac{d^{43}}{d x^{43}} (\sin (3 x) + 2^{5 x})$
80570	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (5+x^-2)/(3x^-2+1), wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} \frac{5 + x^{- 2}}{3 x^{- 2} + 1}$
80571	Ermittle den Maximum-/Minimumwert	f(x)=-x^4+4x^2-3x-2	$f (x) = - x^{4} + 4 x^{2} - 3 x - 2$
80572	Berechne den Grenzwert	Limes von (x^2-9)/(x-3)+ Quadratwurzel von x^2+5 für x gegen 3	$lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 9}{x - 3} + \sqrt{x^{2} + 5}$
80573	Berechne das Integral	Integral über 3xtan(5x^2-3) nach x	$\int 3 x \tan (5 x^{2} - 3) d x$
80574	Ermittle, wo steigend/fallend	g(x)=x^5+x^4	$g (x) = x^{5} + x^{4}$
80575	Ermittle die Stammfunktion	(x^2)/( Quadratwurzel von x)	$\frac{x^{2}}{\sqrt{x}}$
80576	Berechne das Integral	Integral von 0 bis 1 über arctan(4x) nach x	$\int_{0}^{1} \arctan (4 x) d x$
80577	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=2 Kubikwurzel von x-2/(x^4)+5x^3-8/( Quadratwurzel von x)-1	$f (x) = 2 \sqrt[3]{x} - \frac{2}{x^{4}} + 5 x^{3} - \frac{8}{\sqrt{x}} - 1$
80578	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=6x-9+3x^5	$f (x) = 6 x - 9 + 3 x^{5}$
80579	Ermittle, wo steigend/fallend	f(x)=-3/4x^4-x^3+108x^2+1	$f (x) = - \frac{3}{4} x^{4} - x^{3} + 108 x^{2} + 1$
80580	Ermittle, wo steigend/fallend	y=8*(1/4)^x	$y = 8 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x}$
80581	Berechne das Integral	Integral über 3x^2(2x-5)(3x-1) nach x	$\int 3 x^{2} (2 x - 5) (3 x - 1) d x$
80582	Integriere partiell	Integral über xsin(2x) nach x	$\int x \sin (2 x) d x$
80583	Bestimme, ob stetig	f(x)=-3x+7 if x<=3; -2 if x>3	$f (x) = {\begin{cases} - 3 x + 7 & x \leq 3 \\ - 2 & x > 3 \end{cases}$
80584	Ermittle die Stammfunktion	arccos(x)	$\arccos (x)$
80585	Berechne das Integral	Integral über (4t^3-t^2+16t)/(t^2+4) nach t	$\int \frac{4 t^{3} - t^{2} + 16 t}{t^{2} + 4} d t$
80586	dy/dx 구하기	natürlicher Logarithmus von x^2+y^2+2arctan(x/y)=0	$\ln (x^{2} + y^{2}) + 2 \arctan (\frac{x}{y}) = 0$
80587	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (sin(2x))/(cos(2x)), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}$
80588	Ermittle die Stammfunktion	3x+8x^3+x^-3+5x^2	$3 x + 8 x^{3} + x^{- 3} + 5 x^{2}$
80589	미분 구하기 - d/dx	y = square root of 12x	$y = \sqrt{12 x}$
80590	Berechne den Grenzwert	Limes von Quadratwurzel von (13-x)/(x+12) für x gegen 8	$lim_{x \to 8} \sqrt{\frac{13 - x}{x + 12}}$
80591	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von ((2x+8)/(x^2-12)-1/x)/(x+6), wenn x gegen -6 geht	$lim_{x \to - 6} \frac{\frac{2 x + 8}{x^{2} - 12} - \frac{1}{x}}{x + 6}$
80592	Ermittle die Stammfunktion	e^x+2x	$e^{x} + 2 x$
80593	Ermittle die Stammfunktion	1/x-1/(x^2)	$\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}}$
80594	Berechne das Integral	Integral über (25x^4+x) nach x	$\int (25 x^{4} + x) d x$
80595	Integriere mittels Subtitution	Integral über x Quadratwurzel von 2x+1 nach x	$\int x \sqrt{2 x + 1} d x$
80596	Berechne das Integral	Integral von 0 bis 1 über Quadratwurzel von x(x+1) nach x	$\int_{0}^{1} \sqrt{x} (x + 1) d x$
80597	dy/dx 구하기	y = square root of x+x^(3/2)-8x	$y = \sqrt{x} + x^{\frac{3}{2}} - 8 x$
80598	Ermittle die Stammfunktion	- Quadratwurzel von x	$- \sqrt{x}$
80599	미분 구하기 - d/dx	y=-tan(10x^2)	$y = - \tan (10 x^{2})$
80600	곱의 미분 법칙을 이용하여 미분 구하기 - d/dx	y=x^2(x-1)	$y = x^{2} (x - 1)$