Mathway | Häufige Aufgaben

Beliebte Aufgaben

Rang	Thema	Aufgabe	Formatierte Aufgabe
80201	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=4x^2+2x^(1/2)+ Kubikwurzel von x	$f (x) = 4 x^{2} + 2 x^{\frac{1}{2}} + \sqrt[3]{x}$
80202	Summation ausführen	Summe von i=1 bis infinity über 4/7(7/6)^(i-1)	$\sum_{i = 1}^{\infty} \frac{4}{7} {(\frac{7}{6})}^{i - 1}$
80203	Löse die Differntialgleichung.	(dy)/(dx)=2 Quadratwurzel von y+1cos(x)	$\frac{d y}{d x} = 2 \sqrt{y + 1} \cos (x)$
80204	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von 3x^7-4x^9+3x^2, wenn x gegen negative infinity geht	$lim_{x \to - \infty} 3 x^{7} - 4 x^{9} + 3 x^{2}$
80205	Bestimme die Konkavität	x^4+8x^3+18x^2	$x^{4} + 8 x^{3} + 18 x^{2}$
80206	미분 구하기 - d/dx	y=sech(x)tanh(x)	$y = sech (x) \tanh (x)$
80207	Prüfe die Differentialgleichungslösung	y'+y''=6e^(2x) , y=e^(2x)	$y' + y'' = 6 e^{2 x}$ , $y = e^{2 x}$
80208	미분 구하기 - d/dx	f(x)( Kubikwurzel von 64x^6)/(x^5)	$f (x) \frac{\sqrt[3]{64 x^{6}}}{x^{5}}$
80209	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (3x+2x^-1)/(x+4x^-1), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{3 x + 2 x^{- 1}}{x + 4 x^{- 1}}$
80210	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=-1/(x^2)	$f (x) = - \frac{1}{x^{2}}$
80211	Ermittle die Stammfunktion	1/(x^2)-x^2-1/3	$\frac{1}{x^{2}} - x^{2} - \frac{1}{3}$
80212	Berechne das Integral	Integral von 0 bis 1 über x^4e^(2x^5-7) nach x	$\int_{0}^{1} x^{4} e^{2 x^{5} - 7} d x$
80213	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von 3+5x^2+3x, wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} 3 + 5 x^{2} + 3 x$
80214	Integiere mittels Partialbrüchen	Integral über (x^5)/(x^3-1) nach x	$\int \frac{x^{5}}{x^{3} - 1} d x$
80215	Ermittle die Stammfunktion	x Quadratwurzel von x-4/( Quadratwurzel von x)	$x \sqrt{x} - \frac{4}{\sqrt{x}}$
80216	Ermittle, wo steigend/fallend	x^4+8x^3+18x^2	$x^{4} + 8 x^{3} + 18 x^{2}$
80217	dy/dx 구하기	y=(4x^2-16)/(x-2)	$y = \frac{4 x^{2} - 16}{x - 2}$
80218	Ermittle die Stammfunktion	x/(cos(x)^2)	$\frac{x}{\cos^{2} (x)}$
80219	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von ((x+3)^5-1)/(x^2-4), wenn x gegen -2 geht	$lim_{x \to - 2} \frac{{(x + 3)}^{5} - 1}{x^{2} - 4}$
80220	Ermittle, wo steigend/fallend	f(x)=1/2*5^(-x)-1	$f (x) = \frac{1}{2} \cdot 5^{- x} - 1$
80221	미분 구하기 - d/dx	y=-2e^(2x^2-1)	$y = - 2 e^{2 x^{2} - 1}$
80222	Ermittle, wo steigend/fallend	f(x)=(x-1)^(1/3)	$f (x) = {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$
80223	Third 도함수 구하기	3^x+2021	$3^{x} + 2021$
80224	dy/dx 구하기	xy^2+(x^2)/y=5	$x y^{2} + \frac{x^{2}}{y} = 5$
80225	Ermittle die Stammfunktion	pi^2	$π^{2}$
80226	Ermittle die Stammfunktion	1/(x(x+1))	$\frac{1}{x (x + 1)}$
80227	Prüfe die Differentialgleichungslösung	y'=(3y)/x , y=x^3	$y' = \frac{3 y}{x}$ , $y = x^{3}$
80228	Ermittle die Stammfunktion	-3/(x^2)+4/(x^3)	$- \frac{3}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}}$
80229	Berechne unter Anwendung der Summenformeln	Summe von k=1 bis n über k^3	$\sum_{k = 1}^{n} k^{3}$
80230	Ermittle die Stammfunktion	4e^x+x^3	$4 e^{x} + x^{3}$
80231	미분 구하기 - d/dx	(d^43)/(dx^43)(cos(3x)+5^(2x))	$\frac{d^{43}}{d x^{43}} (\cos (3 x) + 5^{2 x})$
80232	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (e^x-1)/(x^4), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{e^{x} - 1}{x^{4}}$
80233	Bestimme das Integral	6^(2x)*2dx	$6^{2 x} \cdot 2 d x$
80234	미분 구하기 - d/dx	y=-1/3(x^7+2x-9)	$y = - \frac{1}{3} (x^{7} + 2 x - 9)$
80235	Berechne das Integral	Integral über x^2 Quadratwurzel von 3x+2 nach x	$\int x^{2} \sqrt{3 x + 2} d x$
80236	Prüfe die Differentialgleichungslösung	y'=y-2x , y=3x	$y' = y - 2 x$ , $y = 3 x$
80237	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=cos(x)^2	$f (x) = \cos^{2} (x)$
80238	Ermittle den Maximum-/Minimumwert	-2xe^(1-x^2)	$- 2 x e^{1 - x^{2}}$
80239	Berechne das Integral	Integral über sin(e^(2x))^4cos(e^(2x))e^(2x) nach x	$\int \sin^{4} (e^{2 x}) \cos (e^{2 x}) e^{2 x} d x$
80240	Fourth 도함수 구하기	x+ Quadratwurzel von x+1	$x + \sqrt{x + 1}$
80241	Prüfe die Differentialgleichungslösung	y'=(3y)/x , y=3x	$y' = \frac{3 y}{x}$ , $y = 3 x$
80242	미분 구하기 - d/dx	y=1/(2^(4x))	$y = \frac{1}{2^{4 x}}$
80243	Berechne den Grenzwert	Limes von Quadratwurzel von (x+2020)(x+2021)-x für x gegen infinity	$lim_{x \to \infty} \sqrt{(x + 2020) (x + 2021)} - x$
80244	Berechne das Integral	Integral über [12x^2+csc(3x)^2] nach x	$\int [12 x^{2} + \csc^{2} (3 x)] d x$
80245	Ermittle die Stammfunktion	x*e^(x^2)	$x \cdot e^{x^{2}}$
80246	Berechne das Integral	Integral über 5x^2sec(2x^3-6)^2 nach x	$\int 5 x^{2} \sec^{2} (2 x^{3} - 6) d x$
80247	Ermittle die Stammfunktion	(2^x-1)/(e^x)	$\frac{2^{x} - 1}{e^{x}}$
80248	Berechne das Integral	Integral über (x^3-4x-1)/(2x^3) nach x	$\int \frac{x^{3} - 4 x - 1}{2 x^{3}} d x$
80249	Bestimme das Integral	5^xdx	$5^{x} d x$
80250	미분 구하기 - d/dy	natürlicher Logarithmus von 1+x^2+2y^2	$\ln (1 + x^{2} + 2 y^{2})$
80251	Berechne das Integral	Integral über 5x( Quadratwurzel von x-x^2) nach x	$\int 5 x (\sqrt{x} - x^{2}) d x$
80252	Summation ausführen	Summe von n=0 bis 4 über nx+2	$\sum_{n = 0}^{4} n x + 2$
80253	Ermittle den Maximum-/Minimumwert	f(x)=-x^4+2x^2-x-2	$f (x) = - x^{4} + 2 x^{2} - x - 2$
80254	Ermittle die Stammfunktion	(2x+3)/( Quadratwurzel von x)	$\frac{2 x + 3}{\sqrt{x}}$
80255	Ermittle, wo steigend/fallend	f(x) = square root of x-4	$f (x) = \sqrt{x} - 4$
80256	Prüfe die Differentialgleichungslösung	y'+2y=0 , y=3e^(-2x)	$y' + 2 y = 0$ , $y = 3 e^{- 2 x}$
80257	(1/2,8)에서의 접선의 기울기 구하기	f(t)=t^-3 ;, (1/2,8)	$f (t) = t^{- 3}$ ;, $(\frac{1}{2}, 8)$
80258	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=-3x^-4+10x^(2/3)	$f (x) = - 3 x^{- 4} + 10 x^{\frac{2}{3}}$
80259	Berechne das Integral	Integral über (x^3+3)^3x^5 nach x	$\int {(x^{3} + 3)}^{3} x^{5} d x$
80260	Third 도함수 구하기	y=3x^-2+4x^-1+x	$y = 3 x^{- 2} + 4 x^{- 1} + x$
80261	미분 구하기 - d/dx	d/(dx)((x^2+4)(2x^3+7x))	$\frac{d}{d x} ((x^{2} + 4) (2 x^{3} + 7 x))$
80262	Berechne das Integral	Integral über (4x^-2+6 Quadratwurzel von x-6/(x^2)) nach x	$\int (4 x^{- 2} + 6 \sqrt{x} - \frac{6}{x^{2}}) d x$
80263	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von 2x-cos(x), wenn x gegen pi/2 geht	$lim_{x \to \frac{π}{2}} 2 x - \cos (x)$
80264	Bestimme das Integral	(-9x^2+10x)dx	$(- 9 x^{2} + 10 x) d x$
80265	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=sin(x)^2	$f (x) = \sin^{2} (x)$
80266	Löse die Differntialgleichung.	(y/x+ natürlicher Logarithmus von y)dx+(x/y+ natürlicher Logarithmus von x)dy=0	$(\frac{y}{x} + \ln (y)) d x + (\frac{x}{y} + \ln (x)) d y = 0$
80267	Berechne das Integral	Integral über x^2-x+x^-1 nach x	$\int x^{2} - x + x^{- 1} d x$
80268	Berechne das Integral	Integral von 0 bis 2 über (x^3+1)^(1/2)x^2 nach x	$\int_{0}^{2} {(x^{3} + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{2} d x$
80269	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=1/(3^x)	$f (x) = \frac{1}{3^{x}}$
80270	Berechne das Integral	Integral über sin(x)^2cos(x)^3+2x nach x	$\int \sin^{2} (x) \cos^{3} (x) + 2 x d x$
80271	Ermittle die kritischen Punkte	f(x)=x^3+ax	$f (x) = x^{3} + a x$
80272	Berechne das Integral	Integral von 0 bis 1 über 1/(1-x) nach x	$\int_{0}^{1} \frac{1}{1 - x} d x$
80273	Second 도함수 구하기	x+ Quadratwurzel von x+1	$x + \sqrt{x + 1}$
80274	Berechne das Integral	Integral über 5x(2x+5)(x-3) nach x	$\int 5 x (2 x + 5) (x - 3) d x$
80275	Summation ausführen	Summe von i=1 bis 12 über 2i^2-7	$\sum_{i = 1}^{12} 2 i^{2} - 7$
80276	Ermittle, wo steigend/fallend	-x^4-8x^3-18x^2	$- x^{4} - 8 x^{3} - 18 x^{2}$
80277	Bestimme die Ableitung des Integrals	Integral von 1 bis x^2+1 über (2t+2)/( Quadratwurzel von t+1) nach t	$\int_{1}^{x^{2} + 1} \frac{2 t + 2}{\sqrt{t + 1}} d t$
80278	Ermittle die Wendepunkte	f(x)=-1/6x^6-x^5+5x^4	$f (x) = - \frac{1}{6} x^{6} - x^{5} + 5 x^{4}$
80279	Ermittle die Stammfunktion	x^2e^(-x)	$x^{2} e^{- x}$
80280	Berechne den Grenzwert	Limes von (2x^2+1)(7x^2+13) für x gegen Quadratwurzel 2	$lim_{x \to \sqrt{2}} (2 x^{2} + 1) (7 x^{2} + 13)$
80281	Third 도함수 구하기	x+ Quadratwurzel von x+1	$x + \sqrt{x + 1}$
80282	Ermittle die Wendepunkte	f(x)=1/6x^6+x^5-5x^4	$f (x) = \frac{1}{6} x^{6} + x^{5} - 5 x^{4}$
80283	Prüfe die Differentialgleichungslösung	y'=3x^2 , y=x^3-4	$y' = 3 x^{2}$ , $y = x^{3} - 4$
80284	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (5+x^-2)/(1+3x^-2), wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} \frac{5 + x^{- 2}}{1 + 3 x^{- 2}}$
80285	Ermittle die Stammfunktion	(e^x)/(e^x+1)	$\frac{e^{x}}{e^{x} + 1}$
80286	Berechne das Integral	Integral von pi/6 bis pi/2 über csc(t)*cot(t) nach t	$\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} \csc (t) \cdot \cot (t) d t$
80287	Löse die Differntialgleichung.	(1-x)y'=y^2	$(1 - x) y' = y^{2}$
80288	Berechne das Integral	Integral über 10xsin(5x^2+2) nach x	$\int 10 x \sin (5 x^{2} + 2) d x$
80289	Ermittle die Stammfunktion	f(x) = Quadratwurzel von x-2/( Quadratwurzel von x)	$f (x) = \sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{x}}$
80290	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von ((2-3x)^7-128)/(4x), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{{(2 - 3 x)}^{7} - 128}{4 x}$
80291	Ermittle die Wendepunkte	f(x)=2/5x^6-7x^4	$f (x) = \frac{2}{5} x^{6} - 7 x^{4}$
80292	Ermittle die Stammfunktion	cos(x/2)^2	$\cos^{2} (\frac{x}{2})$
80293	Bestimme die Konkavität	f(x)=-1/6x^6+2x^5-5x^4	$f (x) = - \frac{1}{6} x^{6} + 2 x^{5} - 5 x^{4}$
80294	Berechne das Integral	Integral von 0 bis 1 über 2x^2u(x) nach x=1	$\int_{0}^{1} 2 x^{2} u (x) d x = 1$
80295	미분 구하기 - d/dx	y=(3x^2)/2+1	$y = \frac{3 x^{2}}{2} + 1$
80296	Summation ausführen	Summe von i=1 bis 12 über i+3	$\sum_{i = 1}^{12} i + 3$
80297	Ermittle die Stammfunktion	x^2-3x+1/x	$x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}$
80298	Ermittle die Stammfunktion	(cos(x))/(3+sin(x))	$\frac{\cos (x)}{3 + \sin (x)}$
80299	Ermittle die Stammfunktion	Quadratwurzel von x+2x^2 Quadratwurzel von x	$\sqrt{x} + 2 x^{2} \sqrt{x}$
80300	Berechne das Integral	Integral über (8arctan(2x))/(1+4x^2) nach x	$\int \frac{8 \arctan (2 x)}{1 + 4 x^{2}} d x$