Elementarmathematik Beispiele Kegelschnitte

Finde die Scheitelform

$2 x^{2} - 2 y^{2} + 5 = 9$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die keine Variable enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x^{2} - 2 y^{2} = 9 - 5$

Schritt 1.2

Subtrahiere $5$ von $9$ .

$2 x^{2} - 2 y^{2} = 4$

Schritt 2

Teile jeden Term durch $4$ , um die rechte Seite gleich Eins zu machen.

$\frac{2 x^{2}}{4} - \frac{2 y^{2}}{4} = \frac{4}{4}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term in der Gleichung, um die rechte Seite gleich $1$ zu setzen. Die Standardform einer Ellipse oder Hyperbel erfordert es, dass die rechte Seite der Gleichung gleich $1$ ist.

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{y^{2}}{2} = 1$

Gib DEINE Aufgabe ein