Elementarmathematik Beispiele

$y = 5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} - \frac{26}{5}$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} - \frac{26}{5} = y$

Schritt 2

Addiere $\frac{26}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} = y + \frac{26}{5}$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} = y + \frac{26}{5}$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} = y + \frac{26}{5}$ durch $5$ .

$\frac{5 {(x + \frac{1}{5})}^{2}}{5} = \frac{y}{5} + \frac{\frac{26}{5}}{5}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 {(x + \frac{1}{5})}^{2}}{5} = \frac{y}{5} + \frac{\frac{26}{5}}{5}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere ${(x + \frac{1}{5})}^{2}$ durch $1$ .

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y}{5} + \frac{\frac{26}{5}}{5}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y}{5} + \frac{26}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 3.3.1.2

Multipliziere $\frac{26}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Schritt 3.3.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{26}{5}$ mit $\frac{1}{5}$ .

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y}{5} + \frac{26}{5 \cdot 5}$

Schritt 3.3.1.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y}{5} + \frac{26}{25}$

Schritt 4

Faktorisiere.

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Schritt 4.1

Um $\frac{y}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y}{5} \cdot \frac{5}{5} + \frac{26}{25}$

Schritt 4.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $25$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $\frac{y}{5}$ mit $\frac{5}{5}$ .

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y \cdot 5}{5 \cdot 5} + \frac{26}{25}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y \cdot 5}{25} + \frac{26}{25}$

Schritt 4.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y \cdot 5 + 26}{25}$

Schritt 4.4

Bringe $5$ auf die linke Seite von $y$ .

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{5 y + 26}{25}$

Schritt 4.5

Stelle die Terme um.

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{1}{25} (5 y + 26)$

Gib DEINE Aufgabe ein