Elementarmathematik Beispiele

Ermittle den Kreis mithilfe der Endpunkte des Durchmessers
,
Der Durchmesser eines Kreises ist jede gerade Strecke, die durch den Mittelpunkt des Kreises geht und deren Endpunkte auf dem Umfang des Kreises liegen. Die gegebenen Endpunkte des Durchmessers sind und . Der Mittelpunkt des Kreises ist der Mittelpunkt des Durchmessers, welcher der Mittelpunkt zwischen und ist. In diesem Fall ist der Mittelpunkt .
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Wende die Mittelpunktsformel an, um den Mittelpunkt der Strecke zu bestimmen.
Setze die Werte für und ein.
Addiere und .
Dividiere durch .
Addiere und .
Bestimme den Radius für den Kreis. Der Radius ist jede Strecke vom Mittelpunkt des Kreises zu einem beliebigen Punkt auf dem Umfang. In diesem Fall ist der Abstand zwischen und .
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Wende die Abstandsformel an, um den Abstand zwischen den zwei Punkten zu bestimmen.
Setze die tatsächlichen Werte der Punkte in die Abstandsformel ein.
Vereinfache.
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Subtrahiere von .
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Subtrahiere von .
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Wende die Exponentenregel an, um den Exponenten zu verteilen.
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Wende die Produktregel auf an.
Wende die Produktregel auf an.
Potenziere mit .
Mutltipliziere mit .
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Potenziere mit .
Addiere und .
Schreibe als um.
Jede Wurzel von ist .
Vereinfache den Nenner.
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Schreibe als um.
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
ist die Form der Gleichung für einen Kreis mit Radius und als Mittelpunkt. In diesem Fall ist und der Mittelpunkt ist . Die Kreisgleichung lautet .
Die Kreisgleichung ist .
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