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微积分学示例

$\sum_{x = 2}^{3} \frac{7}{2} x$

解题步骤 1

化简总和。

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解题步骤 1.1

组合 $\frac{7}{2}$ 和 $x$ 。

$\frac{7 x}{2}$

解题步骤 1.2

重写该总和。

$\sum_{x = 2}^{3} \frac{7 x}{2}$

$\sum_{x = 2}^{3} \frac{7 x}{2}$

解题步骤 2

展开 $x$ 每个取值的序列。

$\frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{7 \cdot 3}{2}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

在公分母上合并分子。

$\frac{7 \cdot 2 + 7 \cdot 3}{2}$

解题步骤 3.2

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{14 + 7 \cdot 3}{2}$

解题步骤 3.2.2

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$\frac{14 + 21}{2}$

$\frac{14 + 21}{2}$

解题步骤 3.3

将 $14$ 和 $21$ 相加。

$\frac{35}{2}$

$\frac{35}{2}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{35}{2}$

小数形式：

$17.5$

带分数形式：

$17 \frac{1}{2}$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$