微积分学 示例
, ,
解题步骤 1
由于各项间的比值相同,因此这是一个等比数列。在本例中,数列的前一项乘以 即得到数列的下一项。亦即 。
等比数列:
解题步骤 2
这是等比数列的形式。
解题步骤 3
代入 和 的值。
解题步骤 4
对 运用乘积法则。
解题步骤 5
合并。
解题步骤 6
解题步骤 6.1
将 乘以 。
解题步骤 6.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 6.1.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 6.2
合并 中相反的项。
解题步骤 6.2.1
从 中减去 。
解题步骤 6.2.2
将 和 相加。
解题步骤 7
一的任意次幂都为一。
解题步骤 8
代入 的值以求出第 项。
解题步骤 9
解题步骤 9.1
从 中减去 。
解题步骤 9.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 10
将 乘以 。