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微积分学示例

$\sum_{n = 1}^{\infty} 2^{n}$

解题步骤 1

如果在 $n$ 趋近于 $\infty$ 时数列的极限不存在或不等于 $0$ ，则级数是发散的。

$lim_{n \to \infty} 2^{n}$

解题步骤 2

因为指数 $n$ 趋于 $\infty$ ，所以数量 $2^{n}$ 趋于 $\infty$ 。

$\infty$

解题步骤 3

极限存在且不等于 $0$ ，因此级数是发散的。

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$