Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
82601	Tìm Nguyên Hàm	(2 căn bậc hai của x)/x	$\frac{2 \sqrt{x}}{x}$
82602	Tìm Đạo Hàm - d/dt	y=e^(cos(t))	$y = e^{\cos (t)}$
82603	Tìm Nguyên Hàm	1/x-2e^x	$\frac{1}{x} - 2 e^{x}$
82604	Tìm dy/dx	y-2xy=3x	$y - 2 x y = 3 x$
82605	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến pi/(()/())*2 của 3sin(x)	$lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} 3 \sin (x)$
82606	Tìm Tỷ Lệ Phần Trăm Thay Đổi	y=7500(1+0.03)^x	$y = 7500 {(1 + 0.03)}^{x}$
82607	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	h(x)=-3x^4+8x^3+18x^2	$h (x) = - 3 x^{4} + 8 x^{3} + 18 x^{2}$
82608	Tìm Nguyên Hàm	(e^x+e^(-x))^2	${(e^{x} + e^{- x})}^{2}$
82609	Tìm dy/dx	-2x^2+1+xy^2=-2y^3	$- 2 x^{2} + 1 + x y^{2} = - 2 y^{3}$
82610	Tìm Nguyên Hàm	e^0	$e^{0}$
82611	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của 3/(2+e^(-x))	$lim_{x \to \infty} \frac{3}{2 + e^{- x}}$
82612	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=x^6+3x^2	$f (x) = x^{6} + 3 x^{2}$
82613	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (4x^4+3)/(4x^5+15x+2) đối với x	$\int \frac{4 x^{4} + 3}{4 x^{5} + 15 x + 2} d x$
82614	Tìm dy/dx	-y-4x^2=3y^3	$- y - 4 x^{2} = 3 y^{3}$
82615	Tìm Đạo Hàm - d/dx	-2e^(3x)sin(2x)+3e^(3x)cos(2x)	$- 2 e^{3 x} \sin (2 x) + 3 e^{3 x} \cos (2 x)$
82616	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của (x^3-x^2+x-1)/(x^2-1)	$lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - x^{2} + x - 1}{x^{2} - 1}$
82617	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến infinity của 4xe^(-x^2) đối với x	$\int_{1}^{\infty} 4 x e^{- x^{2}} d x$
82618	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2 của ((f(x))^2+f(x)-12)/(f(x)+4)	$lim_{x \to 2} \frac{{(f (x))}^{2} + f (x) - 12}{f (x) + 4}$
82619	Tìm dy/dx	x^4+4y=8xy	$x^{4} + 4 y = 8 x y$
82620	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 từ phía bên phải của 8/x- logarit tự nhiên của x	$lim_{x \to 0^{+}} \frac{8}{x} - \ln (x)$
82621	Tìm Nguyên Hàm	sin(3x+pi/6)	$\sin (3 x + \frac{π}{6})$
82622	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 1/(x căn bậc hai của 9x^2-7) đối với x	$\int \frac{1}{x \sqrt{9 x^{2} - 7}} d x$
82623	Tìm Độ Nghiêng	4 , 6 , 16	$4$ , $6$ , $16$
82624	Tìm Đạo Hàm của Tích Phân	F(x) = tích phân từ 2 đến x của t^2-1 đối với t	$F (x) = \int_{2}^{x} t^{2} - 1 d t$
82625	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -7 của (49-x^2)/(x^3+7x^2)	$lim_{x \to - 7} \frac{49 - x^{2}}{x^{3} + 7 x^{2}}$
82626	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=-x^4+x^3+2x^2	$f (x) = - x^{4} + x^{3} + 2 x^{2}$
82627	Tìm Độ Lõm	-1/5x^5-x^4	$- \frac{1}{5} x^{5} - x^{4}$
82628	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	x^2e^x	$x^{2} e^{x}$
82629	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của x^2=0	$lim_{x \to 0} x^{2} = 0$
82630	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (5cos(x)-2sec(x)^2) đối với x	$\int (5 \cos (x) - 2 \sec^{2} (x)) d x$
82631	Tìm dy/dx	y=(1-2x^2)/(2x^2-5)	$y = \frac{1 - 2 x^{2}}{2 x^{2} - 5}$
82632	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 từ phía bên phải của -x logarit tự nhiên của x	$lim_{x \to 0^{+}} - x \ln (x)$
82633	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 3 đến 12 của căn bậc hai của \|-2x-2\| đối với x	$\int_{3}^{12} \sqrt{\| - 2 x - 2 \|} d x$
82634	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (2-e^(2x))^(1/x)	$lim_{x \to 0} {(2 - e^{2 x})}^{\frac{1}{x}}$
82635	Tìm Đạo Hàm Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc Tích Số - d/dx	x logarit tự nhiên của x	$x \ln (x)$
82636	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (-1,2)	f(x)=-2x^3 at (-1,2)	$f (x) = - 2 x^{3}$ at $(- 1, 2)$
82637	Tìm Đạo Hàm - d/dt	(80sin(0.6t))/t+15	$\frac{80 \sin (0.6 t)}{t} + 15$
82638	Tìm Các Điểm Cực Trị	f(x)=- căn bậc hai của x-3+2	$f (x) = - \sqrt{x - 3} + 2$
82639	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=1/3cos(2x)^3	$y = \frac{1}{3} \cos^{3} (2 x)$
82640	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^2)/(1-x) đối với x	$\int \frac{x^{2}}{1 - x} d x$
82641	Tìm da/dr	a=pir^2	$a = π r^{2}$
82642	Tìm Đạo Hàm - d/ds	d/(ds)((a^2-s^2)/( căn bậc hai của a^2+s^2))	$\frac{d}{d s} (\frac{a^{2} - s^{2}}{\sqrt{a^{2} + s^{2}}})$
82643	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=1/(x^2)-10x^4+3	$f (x) = \frac{1}{x^{2}} - 10 x^{4} + 3$
82644	Tìm Đạo Hàm - d/dx	xe^(-x/2)	$x e^{- \frac{x}{2}}$
82645	Tìm dy/dx	-4y^3-y^2=3+5x^2	$- 4 y^{3} - y^{2} = 3 + 5 x^{2}$
82646	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	-3/5x^5+9x^4-32x^3+49	$- \frac{3}{5} x^{5} + 9 x^{4} - 32 x^{3} + 49$
82647	Tìm dy/dx	y=sin(1/x)	$y = \sin (\frac{1}{x})$
82648	Tìm dy/dx	4x^2-y^2=7x-5	$4 x^{2} - y^{2} = 7 x - 5$
82649	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x+3)/(4x+4) đối với x	$\int \frac{x + 3}{4 x + 4} d x$
82650	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của (7x+e^(4x)) đối với x	$\int (7 x + e^{4 x}) d x$
82651	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 5(tan(x)^2+tan(x)^4) đối với x	$\int 5 (\tan^{2} (x) + \tan^{4} (x)) d x$
82652	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (tan(x))/( logarit tự nhiên của cos(x)) đối với x	$\int \frac{\tan (x)}{\ln (\cos (x))} d x$
82653	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(-x)/2	$\frac{- x}{2}$
82654	Tìm Đạo Hàm - d/dx	sin(x)^2-sin(x)	$\sin^{2} (x) - \sin (x)$
82655	Ước tính Tổng	tổng từ k=2 đến 5 của -4k+3k^2	$\sum_{k = 2}^{5} - 4 k + 3 k^{2}$
82656	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=sec(x^2+2)	$y = \sec (x^{2} + 2)$
82657	Tìm Các Điểm Uốn	-1/6x^4+x^3+18x^2	$- \frac{1}{6} x^{4} + x^{3} + 18 x^{2}$
82658	Tìm Điểm Cực Đại Toàn Cục và Cực Tiểu Toàn Cục trong Khoảng	f(x)=x-(x) , 0<=x<=1	$f (x) = x - (x)$ , $0 \leq x \leq 1$
82659	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (1/2,16)	f(t)=t^-4 ;, (1/2,16)	$f (t) = t^{- 4}$ ;, $(\frac{1}{2}, 16)$
82660	Tìm Đạo Hàm - d/dx	Derivar y=(5/(x^4)+3/(x^3))(2x^5-4x^2)	Derivar $y = (\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}) (2 x^{5} - 4 x^{2})$
82661	Tìm Đạo Hàm của Tích Phân	tích phân từ 0 đến logarit tự nhiên của 4x của sin(2e^t) đối với t	$\int_{0}^{\ln (4 x)} \sin (2 e^{t}) d t$
82662	Tìm dy/dx	-y-xy-5x^3=0	$- y - x y - 5 x^{3} = 0$
82663	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (5/x+e^x) đối với x	$\int (\frac{5}{x} + e^{x}) d x$
82664	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến pi/4 của xsin(2x) đối với x	$\int_{0}^{\frac{π}{4}} x \sin (2 x) d x$
82665	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=3/4x^2	$f (x) = \frac{3}{4} x^{2}$
82666	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)( tích phân từ 0 đến x^3 của logarit tự nhiên của t^2+1 đối với t)	$\frac{d}{d x} (\int_{0}^{x^{3}} \ln (t^{2} + 1) d t)$
82667	Tìm dy/dt	y=3t^7-6t^4+8t^3-12^t+18	$y = 3 t^{7} - 6 t^{4} + 8 t^{3} - 12^{t} + 18$
82668	Tìm Nguyên Hàm	1/(3 căn bậc ba của x)	$\frac{1}{3 \sqrt[3]{x}}$
82669	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(x^2)/(2y)+(3y^2)/x	$\frac{x^{2}}{2 y} + \frac{3 y^{2}}{x}$
82670	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=2x^(1/3)	$y = 2 x^{\frac{1}{3}}$
82671	Tích Phân Từng Phần	tích phân của 1/x đối với x	$\int \frac{1}{x} d x$
82672	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(x^2+y^2+z^2)^(-1/2)	${(x^{2} + y^{2} + z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$
82673	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=2x+e^(2x)	$f (x) = 2 x + e^{2 x}$
82674	Ước Tính Tích Phân	tích phân của căn bậc hai của x^3 logarit tự nhiên của x đối với x	$\int \sqrt{x^{3}} \ln (x) d x$
82675	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2 của (x+ căn bậc hai của 2)/2	$lim_{x \to 2} \frac{x + \sqrt{2}}{2}$
82676	Tìm Đạo Hàm - d/dx	((cos(2x))/x)^3	${(\frac{\cos (2 x)}{x})}^{3}$
82677	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1/2 đến 1 của (x^-3-5) đối với x	$\int_{\frac{1}{2}}^{1} (x^{- 3} - 5) d x$
82678	Tìm dy/dx	-x^3+y^3-xy=0	$- x^{3} + y^{3} - x y = 0$
82679	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ((2x^3+3x)^2)/(x^2) đối với x	$\int \frac{{(2 x^{3} + 3 x)}^{2}}{x^{2}} d x$
82680	Tìm dy/dx	y = square root of 9xcos(x)	$y = \sqrt{9 x} \cos (x)$
82681	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=3cos(x)-x	$f (x) = 3 \cos (x) - x$
82682	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (x^4-4x^3+x^2)/(x^3+x^2+x)	$lim_{x \to 0} \frac{x^{4} - 4 x^{3} + x^{2}}{x^{3} + x^{2} + x}$
82683	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 6(sin(2x))/(sin(x)) đối với x	$\int 6 \frac{\sin (2 x)}{\sin (x)} d x$
82684	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=(x^2-4)^(2/3)	$f (x) = {(x^{2} - 4)}^{\frac{2}{3}}$
82685	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của 1+2x^2-x^3	$lim_{x \to \infty} 1 + 2 x^{2} - x^{3}$
82686	Tìm Độ Lõm	-2/5x^6+5x^4	$- \frac{2}{5} x^{6} + 5 x^{4}$
82687	Tìm Cực Đại Địa Phương và Cực Tiểu Địa Phương	f(x) = square root of x^3+3x^2	$f (x) = \sqrt{x^{3} + 3 x^{2}}$
82688	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^5-4x^-4-6x^3+2x) đối với x	$\int (x^{5} - 4 x^{- 4} - 6 x^{3} + 2 x) d x$
82689	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^3 logarit tự nhiên của (2+x^4)^2)/(2+x^4) đối với x	$\int \frac{x^{3} \ln ({(2 + x^{4})}^{2})}{2 + x^{4}} d x$
82690	Tìm Đạo Hàm - d/dx	2(x^2-1)	$2 (x^{2} - 1)$
82691	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -4 đến 4 của [(32-x^2)-(x^2)] đối với x	$\int_{- 4}^{4} [(32 - x^{2}) - (x^{2})] d x$
82692	Tìm Tích Phân	(3x+4)^2dx	${(3 x + 4)}^{2} d x$
82693	Tìm Các Điểm Uốn	f(x)=x^2+8/x	$f (x) = x^{2} + \frac{8}{x}$
82694	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x) = log base 5 of x-1-1	$f (x) = \log_{5} (x - 1) - 1$
82695	Tìm dy/dx	2x^3y-y-x^4=-1	$2 x^{3} y - y - x^{4} = - 1$
82696	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=x^3-9x	$y = x^{3} - 9 x$
82697	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến a của 9x căn bậc hai của a^2-x^2 đối với x	$\int_{0}^{a} 9 x \sqrt{a^{2} - x^{2}} d x$
82698	Tìm dy/dx	y=2/( căn bậc sáu của 5x^2-1)	$y = \frac{2}{\sqrt[6]{5 x^{2} - 1}}$
82699	Tìm Đạo Hàm - d/dx	-2x^4 căn bậc hai của 4x+5	$- 2 x^{4} \sqrt{4 x + 5}$
82700	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân từ 1 đến 4 của (e^( căn bậc hai của x))/( căn bậc hai của x) đối với x	$\int_{1}^{4} \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} d x$