Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
81701	Solve the Differential Equation	y'=(y^2+x^2)/(2xy)	$y' = \frac{y^{2} + x^{2}}{2 x y}$
81702	Tìm dy/dx	x^2+y^3=-2+y^2	$x^{2} + y^{3} = - 2 + y^{2}$
81703	Tìm Đạo Hàm - d/dx	2cos(x)+cos(2x)	$2 \cos (x) + \cos (2 x)$
81704	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (3sec(6x)tan(6x)-5xcsc(2x^2)^2) đối với x	$\int (3 \sec (6 x) \tan (6 x) - 5 x \csc^{2} (2 x^{2})) d x$
81705	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^2-3x+5)e^x đối với x	$\int (x^{2} - 3 x + 5) e^{x} d x$
81706	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(12e^(6x)-9e^(8x))/(3e^(3x))	$y = \frac{12 e^{6 x} - 9 e^{8 x}}{3 e^{3 x}}$
81707	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=-x(x+2)(x-2)	$f (x) = - x (x + 2) (x - 2)$
81708	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 2 của (-4x^(3/2)+2 căn bậc hai của x-4x^3) đối với x	$\int_{1}^{2} (- 4 x^{\frac{3}{2}} + 2 \sqrt{x} - 4 x^{3}) d x$
81709	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân từ 1 đến 2 của (e^(1/x))/(x^2) đối với x	$\int_{1}^{2} \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}} d x$
81710	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/x+e^x	$\frac{1}{x} + e^{x}$
81711	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến -2 của t^3(4-6t^2)	$lim_{t \to - 2} t^{3} (4 - 6 t^{2})$
81712	Tìm Nguyên Hàm	(dx)/( căn bậc hai của x)	$\frac{d x}{\sqrt{x}}$
81713	Tìm Nguyên Hàm	1+cos(x)^2	$1 + \cos^{2} (x)$
81714	Tìm dy/dx	2x^3=y-y^2	$2 x^{3} = y - y^{2}$
81715	Tìm Đạo Hàm - d/dx	2^(2x+3)	$2^{2 x + 3}$
81716	Tìm dy/dx	x+cos(x+y)=0	$x + \cos (x + y) = 0$
81717	Tìm Đạo Hàm - d/dx	2x^4(3x^2+7x)	$2 x^{4} (3 x^{2} + 7 x)$
81718	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân từ 1 đến 2 của x căn bậc hai của x-1 đối với x	$\int_{1}^{2} x \sqrt{x - 1} d x$
81719	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2 của (2x-x^2)/(x^2-4)	$lim_{x \to 2} \frac{2 x - x^{2}}{x^{2} - 4}$
81720	Tìm Đạo Hàm - d/dx	g (x)=3sin( căn bậc ba của x)	$g$ $(x) = 3 \sin (\sqrt[3]{x})$
81721	Tìm Tỷ Lệ Phần Trăm Thay Đổi	p(t)=1.8^t	$p (t) = {1.8}^{t}$
81722	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2 của ( căn bậc hai của x+7-3)/(2-x)	$lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x + 7} - 3}{2 - x}$
81723	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2x^4-6x^5+3x^-3) đối với x	$\int (2 x^{4} - 6 x^{5} + 3 x^{- 3}) d x$
81724	Tìm Đạo Hàm - d/dx	-1/(4(x+1)^(3/2))	$- \frac{1}{4 {(x + 1)}^{\frac{3}{2}}}$
81725	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (2x^2-3x+4)/x+(5x-4)/x	$lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2} - 3 x + 4}{x} + \frac{5 x - 4}{x}$
81726	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến pi/2 của x^2sin(x) đối với x	$\int_{0}^{\frac{π}{2}} x^{2} \sin (x) d x$
81727	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(cos(mx))/(sin(nx))	$y = \frac{\cos (m x)}{\sin (n x)}$
81728	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của ( căn bậc hai của 9x^2-4)/(3x+5)	$lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{9 x^{2} - 4}}{3 x + 5}$
81729	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=-x^4+x^3+19	$f (x) = - x^{4} + x^{3} + 19$
81730	Tích Phân Từng Phần	tích phân của logarit tự nhiên của 5x đối với x	$\int \ln (5 x) d x$
81731	Tìm Các Điểm Uốn	-1/6x^6-2x^5	$- \frac{1}{6} x^{6} - 2 x^{5}$
81732	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 4 của (f(x)-5)/(x-2)=1	$lim_{x \to 4} \frac{f (x) - 5}{x - 2} = 1$
81733	Tìm Tích Phân	2xe^x	$2 x e^{x}$
81734	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=csc(2x)^4	$y = \csc^{4} (2 x)$
81735	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(cos(x/2))/2	$\frac{\cos (\frac{x}{2})}{2}$
81736	Tìm dy/dx	5x^3-x^2+3y=2+4y^2	$5 x^{3} - x^{2} + 3 y = 2 + 4 y^{2}$
81737	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -1 của (x^2+11x+10)/(x^2+x)	$lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 11 x + 10}{x^{2} + x}$
81738	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(3cos(x^2+5))	$\frac{d}{d x} (3 \cos (x^{2} + 5))$
81739	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(3x^2-6x+1)^2	$y = {(3 x^{2} - 6 x + 1)}^{2}$
81740	Tìm dy/dx	3y^3+4x^3+5y^2+5y+2x=0	$3 y^{3} + 4 x^{3} + 5 y^{2} + 5 y + 2 x = 0$
81741	Tìm Nguyên Hàm	1/( căn bậc hai của x)-2/( căn bậc ba của x)	$\frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{2}{\sqrt[3]{x}}$
81742	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 2x^2(2x+1)(x-3) đối với x	$\int 2 x^{2} (2 x + 1) (x - 3) d x$
81743	Xác định nếu Liên Tục	f(x)=(x^2-x-2)/(x-2),x!=2; 3,x=2	$f (x) = {\begin{cases} \frac{x^{2} - x - 2}{x - 2}, x \neq 2 \\ 3, x = 2 \end{cases}$
81744	Tìm dy/dx	(x^3+2y^2)^5=y	${(x^{3} + 2 y^{2})}^{5} = y$
81745	Tìm Đạo Hàm - d/dy	(x^2)/(2y)+(3y^2)/x	$\frac{x^{2}}{2 y} + \frac{3 y^{2}}{x}$
81746	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -2 của 1/(\|x\|)	$lim_{x \to - 2} \frac{1}{\| x \|}$
81747	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ negative infinity đến infinity của x/( căn bậc hai của x^2+9) đối với x	$\int_{- \infty}^{\infty} \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 9}} d x$
81748	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	(e^x)/(x^2)	$\frac{e^{x}}{x^{2}}$
81749	Tìm Đạo Hàm - d/dx	-1/2cos(2x)	$- \frac{1}{2} \cos (2 x)$
81750	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x căn bậc hai của 3-2x	$x \sqrt{3 - 2 x}$
81751	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -4 của (3(x+1)^2-27)/(x+4)	$lim_{x \to - 4} \frac{3 {(x + 1)}^{2} - 27}{x + 4}$
81752	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	e^x+e^(-x)	$e^{x} + e^{- x}$
81753	Tìm dy/dx	y căn bậc hai của y^3+1=x	$y \sqrt{y^{3} + 1} = x$
81754	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của x^3e^(-x^4) đối với x	$\int_{0}^{1} x^{3} e^{- x^{4}} d x$
81755	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của x/( căn bậc hai của 4-4x^2) đối với x	$\int_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{4 - 4 x^{2}}} d x$
81756	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 2 đến infinity của 5/((x+2)( logarit tự nhiên của x+2)^2) đối với x	$\int_{2}^{\infty} \frac{5}{(x + 2) \ln^{2} (x + 2)} d x$
81757	Tìm Nguyên Hàm	1/(x* logarit tự nhiên của x)	$\frac{1}{x \cdot \ln (x)}$
81758	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến k của (2kx-x^2) đối với x=18	$\int_{0}^{k} (2 k x - x^{2}) d x = 18$
81759	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của cos(x/3)	$lim_{x \to 1} \cos (\frac{x}{3})$
81760	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (1/2,32)	f(t)=t^-5 ;, (1/2,32)	$f (t) = t^{- 5}$ ;, $(\frac{1}{2}, 32)$
81761	Ước tính Tổng	tổng từ i=7 đến 23 của 2x+1	$\sum_{i = 7}^{23} 2 x + 1$
81762	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -2 đến 1 của (x^4+x^3-4x^2+6) đối với x	$\int_{- 2}^{1} (x^{4} + x^{3} - 4 x^{2} + 6) d x$
81763	Tìm Nguyên Hàm	(dx)/(1+x^2)	$\frac{d x}{1 + x^{2}}$
81764	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(x-1)^2sin(x)	${(x - 1)}^{2} \sin (x)$
81765	Tìm Nguyên Hàm	(1+ logarit tự nhiên của x)/x	$\frac{1 + \ln (x)}{x}$
81766	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (3x)/(7x-1)	$lim_{x \to \infty} \frac{3 x}{7 x - 1}$
81767	Tìm Đạo Hàm Third	y=7^x+1102	$y = 7^{x} + 1102$
81768	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến pi/3 của (9sin(theta)+9sin(theta)tan(theta)^2)/(sec(theta)^2) đối với theta	$\int_{0}^{\frac{π}{3}} \frac{9 \sin (θ) + 9 \sin (θ) \tan^{2} (θ)}{\sec^{2} (θ)} d θ$
81769	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=4-2/(x^3)	$f (x) = 4 - \frac{2}{x^{3}}$
81770	Tìm dy/dx	5xy+x^2=-y^2	$5 x y + x^{2} = - y^{2}$
81771	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2e^x-2e^(-x))/((e^x+e^(-x))^2) đối với x	$\int \frac{2 e^{x} - 2 e^{- x}}{{(e^{x} + e^{- x})}^{2}} d x$
81772	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ pi/4 đến pi/3 của (3tan(x)sec(x)+2cos(x)) đối với x	$\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} (3 \tan (x) \sec (x) + 2 \cos (x)) d x$
81773	Tìm dy/dw	x^2-y+z^2=w	$x^{2} - y + z^{2} = w$
81774	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(x-1/x)^2	$y = {(x - \frac{1}{x})}^{2}$
81775	Tìm Các Điểm Uốn	f(x)=x^3-3/2x^2-36x	$f (x) = x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} - 36 x$
81776	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của x^6e^(-x^7) đối với x	$\int_{0}^{1} x^{6} e^{- x^{7}} d x$
81777	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (e^(2x)-1)/x=2	$lim_{x \to 0} \frac{e^{2 x} - 1}{x} = 2$
81778	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của 1/(x-2)+1	$lim_{x \to \infty} \frac{1}{x - 2} + 1$
81779	Tìm Nguyên Hàm	(x^5)/(x^2+1)	$\frac{x^{5}}{x^{2} + 1}$
81780	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	((x-2)^3)/x	$\frac{{(x - 2)}^{3}}{x}$
81781	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 90^0 của cos(x) đối với x	$\int_{0}^{90^{0}} \cos (x) d x$
81782	Tìm Đạo Hàm Second	x^2y=4	$x^{2} y = 4$
81783	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (5x^2+x^-1)/(2x^3+5)	$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{2} + x^{- 1}}{2 x^{3} + 5}$
81784	Tìm dy/dx	y=xtan(x)	$y = x \tan (x)$
81785	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 2 của (3x^2-4x-2/(x^2)) đối với x	$\int_{1}^{2} (3 x^{2} - 4 x - \frac{2}{x^{2}}) d x$
81786	Ước tính Tổng	tổng từ n=1 đến infinity của (-4/3)(1/3)^(n-1)	$\sum_{n = 1}^{\infty} (- \frac{4}{3}) {(\frac{1}{3})}^{n - 1}$
81787	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=(x-1)^(1/3)	$f (x) = {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$
81788	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (9tan(x))/(-3x)	$lim_{x \to 0} \frac{9 \tan (x)}{- 3 x}$
81789	Tìm dy/dx	-x-y^3=2y^2-1-5x^3	$- x - y^{3} = 2 y^{2} - 1 - 5 x^{3}$
81790	Solve the Differential Equation	y'=y	$y' = y$
81791	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1-xe^y	$1 - x e^{y}$
81792	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 từ phía bên phải của sin(x)^x	$lim_{x \to 0^{+}} {\sin (x)}^{x}$
81793	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của (x^2)/((1+x^3)^2) đối với x	$\int \frac{x^{2}}{{(1 + x^{3})}^{2}} d x$
81794	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^3+1)/(x+2) đối với x	$\int \frac{x^{3} + 1}{x + 2} d x$
81795	Tìm dy/dx	-xy-y^3=-x	$- x y - y^{3} = - x$
81796	Tìm Đạo Hàm - d/dt	(2t^(9/2))/3	$\frac{2 t^{\frac{9}{2}}}{3}$
81797	Tìm dy/dx	-y^2+x^2=-2+xy	$- y^{2} + x^{2} = - 2 + x y$
81798	Tìm Đạo Hàm của Tích Phân	F(x) = tích phân từ 3 đến x của (tan(5t)sec(5t)-1) đối với t	$F (x) = \int_{3}^{x} (\tan (5 t) \sec (5 t) - 1) d t$
81799	Tìm Độ Lõm	f(x)=1/5x^5+x^4	$f (x) = \frac{1}{5} x^{5} + x^{4}$
81800	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(3/(x^2+z^2))	$(\frac{3}{(x^{2} + z^{2})})$