Lượng giác Ví dụ

Bước 1
Tìm các tiệm cận.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Đối với bất kỳ , các tiệm cận đứng xảy ra tại , trong đó là một số nguyên. Sử dụng chu kì cơ bản cho , , để tìm các tiệm cận đứng cho . Đặt phần bên trong của hàm cosecant, , cho bằng để nơi tiệm cận đứng xảy ra cho .
Bước 1.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 1.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 1.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.3.1
Chia cho .
Bước 1.3
Đặt phần bên trong hàm cosecant bằng .
Bước 1.4
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 1.4.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.4.2.1.2
Chia cho .
Bước 1.4.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.3.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.3.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.4.3.1.2
Chia cho .
Bước 1.5
Chu kỳ cơ bản cho sẽ xảy ra tại , nơi là các tiệm cận đứng.
Bước 1.6
Tìm chu kỳ để tìm nơi các tiệm cận đứng tồn tại. Tiệm cận đứng xảy ra mỗi nửa chu kỳ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.6.1
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 1.6.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.6.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.6.2.2
Chia cho .
Bước 1.7
Các tiệm cận đứng cho xảy ra tại , và mỗi , trong đó là một số nguyên. Đây là nửa chu kỳ.
Bước 1.8
Cosecant chỉ có các tiệm cận đứng.
Không có các tiệm cận ngang
Không có các tiệm cận xiên
Các tiệm cận đứng: nơi là một số nguyên
Không có các tiệm cận ngang
Không có các tiệm cận xiên
Các tiệm cận đứng: nơi là một số nguyên
Bước 2
Sử dụng dạng để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.
Bước 3
Vì đồ thị của hàm không có giá trị cực đại hoặc cực tiểu, nên không có giá trị nào cho biên độ.
Biên độ: Không có
Bước 4
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 4.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 4.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 4.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.4.2
Chia cho .
Bước 5
Tìm độ lệch pha bằng công thức .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ .
Độ lệch pha:
Bước 5.2
Thay thế các giá trị của vào phương trình cho độ lệch pha.
Độ lệch pha:
Bước 5.3
Chia cho .
Độ lệch pha:
Độ lệch pha:
Bước 6
Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.
Biên độ: Không có
Chu kỳ:
Độ lệch pha: Không có
Dịch chuyển dọc: Không có
Bước 7
Hàm lượng giác có thể được vẽ đồ thị bằng biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, sự dịch chuyển dọc và các điểm.
Các tiệm cận đứng: nơi là một số nguyên
Biên độ: Không có
Chu kỳ:
Độ lệch pha: Không có
Dịch chuyển dọc: Không có
Bước 8
Nhập bài toán CỦA BẠN
Mathway yêu cầu javascript và một trình duyệt hiện đại.