Thống kê Ví dụ

$P (A) = 0.5$ , $P (B) = 0.75$ , $P (B g i v e n A) = 0.75$

Bước 1

Hai biến cố là hai biến cố độc lập khi một trong hai biến cố xảy ra mà không ảnh hưởng đến xác suất của biến cố còn lại. $P (A | B) = P (A)$ và $P (B | A) = P (B)$ .

$P (A | B) = P (A)$

$P (B | A) = P (B)$

Bước 2

$P (B | A)$ phải bằng với $P (B)$ vì sự xuất hiện của $A$ không ảnh hưởng đến xác suất của $B$ đối với các biến cố độc lập $A$ và $B$ . Trong trường hợp này, $P (B | A) = P (B) = 0.75$ .

$P (B | A) = P (B) = 0.75$

Bước 3

Tìm $P (A | B)$ bằng quy tắc Bayes.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng quy tắc Bayes, $P (A | B) = \frac{P (B | A) P (A)}{P (B)}$ .

$P (A | B) = \frac{P (B | A) P (A)}{P (B)}$

Bước 3.2

Thay các giá trị đã cho $P (A) = 0.5$ , $P (B) = 0.75$ và $P (B | A) = 0.75$ trong quy tắc Bayes.

$P (A | B) = \frac{(0.75) \cdot (0.5)}{0.75}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $0.75$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$P (A | B) = \frac{0.75 \cdot 0.5}{0.75}$

Bước 3.3.2

Chia $0.5$ cho $1$ .

$P (A | B) = 0.5$

Bước 4

$P (A | B)$ phải bằng với $P (A)$ vì sự xuất hiện của $B$ không ảnh hưởng đến xác suất của $A$ đối với các biến cố độc lập $A$ và $B$ . Trong trường hợp này, $P (A | B) = P (A) = 0.5$ .

$P (A | B) = P (A) = 0.5$

Bước 5

$P (A | B) = P (A)$ và $P (B | A) = P (B)$ , nghĩa là $A$ và $B$ là các biến cố độc lập.

A và B là các biến cố độc lập

Nhập bài toán CỦA BẠN