Giải tích sơ cấp Ví dụ
,
Bước 1
Sử dụng công thức tính tích vô hướng để tìm góc giữa hai vectơ.
Bước 2
Bước 2.1
Tích vô hướng của hai vectơ là tổng tích của các thành phần.
Bước 2.2
Rút gọn.
Bước 2.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 2.2.1.1
Nhân với .
Bước 2.2.1.2
Nhân với .
Bước 2.2.2
Cộng và .
Bước 3
Bước 3.1
Dạng chuẩn tắc là căn bậc hai của tổng các bình phương của mỗi phần tử trong vectơ.
Bước 3.2
Rút gọn.
Bước 3.2.1
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 3.2.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.2.3
Cộng và .
Bước 4
Bước 4.1
Dạng chuẩn tắc là căn bậc hai của tổng các bình phương của mỗi phần tử trong vectơ.
Bước 4.2
Rút gọn.
Bước 4.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.3
Cộng và .
Bước 5
Thay các giá trị vào công thức.
Bước 6
Bước 6.1
Rút gọn mẫu số.
Bước 6.1.1
Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.
Bước 6.1.2
Nhân với .
Bước 6.2
Rút gọn mẫu số.
Bước 6.2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 6.2.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.2.1.2
Viết lại ở dạng .
Bước 6.2.2
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 6.3
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 6.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.3.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 6.3.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.3.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.3.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 6.4
Nhân với .
Bước 6.5
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Bước 6.5.1
Nhân với .
Bước 6.5.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.5.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.5.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 6.5.5
Cộng và .
Bước 6.5.6
Viết lại ở dạng .
Bước 6.5.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 6.5.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 6.5.6.3
Kết hợp và .
Bước 6.5.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 6.5.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.5.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 6.5.6.5
Tính số mũ.
Bước 6.6
Tính .