Giải tích sơ cấp Ví dụ

,
Bước 1
Sử dụng công thức tính tích vô hướng để tìm góc giữa hai vectơ.
Bước 2
Tìm tích vô hướng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Tích vô hướng của hai vectơ là tổng tích của các thành phần.
Bước 2.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.1
Nhân với .
Bước 2.2.1.2
Nhân với .
Bước 2.2.2
Cộng .
Bước 3
Tìm độ lớn của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Dạng chuẩn tắc là căn bậc hai của tổng các bình phương của mỗi phần tử trong vectơ.
Bước 3.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.2.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.2.3
Cộng .
Bước 3.2.4
Viết lại ở dạng .
Bước 3.2.5
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 4
Tìm độ lớn của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Dạng chuẩn tắc là căn bậc hai của tổng các bình phương của mỗi phần tử trong vectơ.
Bước 4.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.3
Cộng .
Bước 4.2.4
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.2.4.2
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.5
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 5
Thay các giá trị vào công thức.
Bước 6
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 6.2
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.2.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.2.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 6.3
Nhân với .
Bước 6.4
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.4.1
Nhân với .
Bước 6.4.2
Di chuyển .
Bước 6.4.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.4.4
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.4.5
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 6.4.6
Cộng .
Bước 6.4.7
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.4.7.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 6.4.7.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 6.4.7.3
Kết hợp .
Bước 6.4.7.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.4.7.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.4.7.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 6.4.7.5
Tính số mũ.
Bước 6.5
Nhân với .
Bước 6.6
Tính .
Nhập bài toán CỦA BẠN
Mathway yêu cầu javascript và một trình duyệt hiện đại.