Giải tích sơ cấp Ví dụ
,
Bước 1
Bước 1.1
Nhân mỗi phương trình với giá trị làm cho các hệ số của đối nhau.
Bước 1.2
Rút gọn.
Bước 1.2.1
Rút gọn vế trái.
Bước 1.2.1.1
Rút gọn .
Bước 1.2.1.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.2.1.1.2
Nhân với .
Bước 1.2.2
Rút gọn vế phải.
Bước 1.2.2.1
Nhân với .
Bước 1.3
Cộng hai phương trình với nhau để loại bỏ khỏi hệ phương trình.
Bước 1.4
Vì , nên các phương trình giao nhau tại vô số điểm.
Vô số đáp án
Bước 1.5
Giải một trong các phương trình để tìm .
Bước 1.5.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 1.5.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 1.5.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 1.5.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 1.5.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.5.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.5.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 1.5.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 1.5.2.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 1.5.2.3.1.1
Chia cho .
Bước 1.5.2.3.1.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.5.2.3.1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.5.2.3.1.2.2
Chia cho .
Bước 1.6
Đáp án là tập hợp của các cặp có thứ tự và làm cho đúng.
Bước 2
Vì hệ phương trình luôn đúng, nên các phương trình bằng nhau và các đồ thị là cùng một đường thẳng. Do đó, hệ phương trình phụ thuộc.
Phụ thuộc
Bước 3