Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3$ , $5$ , $7$ , $9$ , $11$ , $13$

Bước 1

Đây là công thức để tìm tổng của $n$ số hạng đầu tiên của dãy số. Để tính, phải tìm giá trị của số hạng thứ nhất và số hạng thứ $n$ .

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Bước 2

Đây là dãy cấp số cộng vì hiệu giữa các số hạng là như nhau. Trong trường hợp này, ta cộng $2$ vào số hạng trước sẽ cho ta số hạng kề sau trong dãy. Nói cách khác, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Cấp số cộng: $d = 2$

Bước 3

Đây là công thức của một cấp số cộng.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Bước 4

Thay vào các giá trị của $a_{1} = 3$ và $d = 2$ .

$a_{n} = 3 + 2 (n - 1)$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a_{n} = 3 + 2 n + 2 \cdot - 1$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$a_{n} = 3 + 2 n - 2$

Bước 6

Trừ $2$ khỏi $3$ .

$a_{n} = 2 n + 1$

Bước 7

Thay vào giá trị của $n$ để tìm số hạng thứ $n$ .

$a_{6} = 2 (6) + 1$

Bước 8

Nhân $2$ với $6$ .

$a_{6} = 12 + 1$

Bước 9

Cộng $12$ và $1$ .

$a_{6} = 13$

Bước 10

Thay thế các biến bằng các giá trị đã biết để tìm $S_{6}$ .

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (3 + 13)$

Bước 11

Chia $6$ cho $2$ .

$S_{6} = 3 \cdot (3 + 13)$

Bước 12

Cộng $3$ và $13$ .

$S_{6} = 3 \cdot 16$

Bước 13

Nhân $3$ với $16$ .

$S_{6} = 48$

Bước 14

Quy đổi phân số sang một số thập phân.

$S_{6} = 48$

Nhập bài toán CỦA BẠN