Đại số tuyến tính Ví dụ

${[\begin{array}{c} - 1 \\ 1 \\ 0 \end{array}], [\begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ - 1 \end{array}]}$

Bước 1

Hai vectơ trực giao nếu có tích vô hướng là $0$ .

Bước 2

Tính tích vô hướng của $[\begin{array}{c} - 1 \\ 1 \\ 0 \end{array}]$ và $[\begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ - 1 \end{array}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tích vô hướng của hai vectơ là tổng tích của các thành phần.

$- 1 \cdot 1 + 1 \cdot 1 + 0 \cdot - 1$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- 1 + 1 \cdot 1 + 0 \cdot - 1$

Bước 2.2.1.2

Nhân $1$ với $1$ .

$- 1 + 1 + 0 \cdot - 1$

Bước 2.2.1.3

Nhân $0$ với $- 1$ .

$- 1 + 1 + 0$

Bước 2.2.2

Cộng $- 1$ và $1$ .

$0 + 0$

Bước 2.2.3

Cộng $0$ và $0$ .

$0$

Bước 3

Các vectơ trực giao vì tích vô hướng là $0$ .

Trực giao