Đại số tuyến tính Ví dụ

Bước 1
Để xác định xem các cột trong ma trận có phụ thuộc tuyến tính hay không, hãy xác định xem phương trình có nghiệm không tầm thường hay không.
Bước 2
Viết ở dạng một ma trận bổ sung cho .
Bước 3
Tìm dạng ma trận hàng bậc thang rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Thực hiện phép biến đổi hàng để số tại trở thành .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.1
Thực hiện phép biến đổi hàng để số tại trở thành .
Bước 3.1.2
Rút gọn .
Bước 3.2
Thực hiện phép biến đổi hàng để số tại trở thành .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Thực hiện phép biến đổi hàng để số tại trở thành .
Bước 3.2.2
Rút gọn .
Bước 3.3
Nhân mỗi phần tử của với để số tại trở thành .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1
Nhân mỗi phần tử của với để số tại trở thành .
Bước 3.3.2
Rút gọn .
Bước 3.4
Thực hiện phép biến đổi hàng để số tại trở thành .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.1
Thực hiện phép biến đổi hàng để số tại trở thành .
Bước 3.4.2
Rút gọn .
Bước 3.5
Nhân mỗi phần tử của với để số tại trở thành .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.1
Nhân mỗi phần tử của với để số tại trở thành .
Bước 3.5.2
Rút gọn .
Bước 3.6
Thực hiện phép biến đổi hàng để số tại trở thành .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.1
Thực hiện phép biến đổi hàng để số tại trở thành .
Bước 3.6.2
Rút gọn .
Bước 3.7
Thực hiện phép biến đổi hàng để số tại trở thành .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.7.1
Thực hiện phép biến đổi hàng để số tại trở thành .
Bước 3.7.2
Rút gọn .
Bước 3.8
Thực hiện phép biến đổi hàng để số tại trở thành .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.8.1
Thực hiện phép biến đổi hàng để số tại trở thành .
Bước 3.8.2
Rút gọn .
Bước 4
Viết ma trận ở dạng một hệ phương trình bậc nhất.
Bước 5
Vì nghiệm duy nhất của là nghiệm tầm thường nên các vectơ không phụ thuộc tuyến tính.
Độc lập tuyến tính
Nhập bài toán CỦA BẠN
Mathway yêu cầu javascript và một trình duyệt hiện đại.