Ví dụ
,
Bước 1
Phương trình tổng quát của một parabol với đỉnh là . Trong trường hợp này, chúng ta có là đỉnh và là một điểm trên parabol. Để tìm , thay hai điểm trong .
Bước 2
Bước 2.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 2.2
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 2.2.1
Nhân với .
Bước 2.2.2
Trừ khỏi .
Bước 2.2.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.2.4
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 2.3
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Bước 2.3.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 2.3.2
Trừ khỏi .
Bước 2.4
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 2.4.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 2.4.2
Rút gọn vế trái.
Bước 2.4.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.4.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.4.2.1.2
Chia cho .
Bước 2.4.3
Rút gọn vế phải.
Bước 2.4.3.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3
Sử dụng , phương trình parabol tổng quát với đỉnh và là .
Bước 4
Bước 4.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 4.2
Nhân với .
Bước 4.3
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 4.4
Rút gọn .
Bước 4.4.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 4.4.1.1
Nhân với .
Bước 4.4.1.2
Viết lại ở dạng .
Bước 4.4.1.3
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 4.4.1.3.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.4.1.3.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.4.1.3.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.4.1.4
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 4.4.1.4.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 4.4.1.4.1.1
Nhân với .
Bước 4.4.1.4.1.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.4.1.4.1.3
Nhân với .
Bước 4.4.1.4.2
Trừ khỏi .
Bước 4.4.1.5
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.4.1.6
Rút gọn.
Bước 4.4.1.6.1
Kết hợp và .
Bước 4.4.1.6.2
Nhân .
Bước 4.4.1.6.2.1
Nhân với .
Bước 4.4.1.6.2.2
Kết hợp và .
Bước 4.4.1.6.2.3
Nhân với .
Bước 4.4.1.6.2.4
Kết hợp và .
Bước 4.4.1.6.3
Nhân .
Bước 4.4.1.6.3.1
Nhân với .
Bước 4.4.1.6.3.2
Kết hợp và .
Bước 4.4.1.6.3.3
Nhân với .
Bước 4.4.1.7
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 4.4.1.7.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.4.1.7.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.4.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.4.3
Kết hợp và .
Bước 4.4.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.4.5
Rút gọn tử số.
Bước 4.4.5.1
Nhân với .
Bước 4.4.5.2
Cộng và .
Bước 4.4.6
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 5
Dạng chính tắc và dạng đỉnh như sau.
Dạng chính tắc:
Dạng đỉnh:
Bước 6
Rút gọn dạng chính tắc.
Dạng chính tắc:
Dạng đỉnh:
Bước 7