Ví dụ

Chứng minh rằng một nghiệm nằm trong khoảng
,
Bước 1
Định lý giá trị trung gian cho biết, nếu là hàm liên tục có giá trị thực trên khoảng , và là một số nằm giữa , thì có một ở trong khoảng sao cho .
Bước 2
Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.
Ký hiệu khoảng:
Ký hiệu xây dựng tập hợp:
Bước 3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5
nằm trong khoảng , giải phương trình cho ở nghiệm bằng cách đặt thành trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 5.2
Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.
Bước 5.3
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.1
Viết lại ở dạng .
Bước 5.3.2
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.
Bước 6
Định lý giá trị trung gian khẳng định rằng có một nghiệm trên khoảng là một hàm số liên tục trên .
Các nghiệm trong khoảng nằm ở .
Bước 7
Nhập bài toán CỦA BẠN
Mathway yêu cầu javascript và một trình duyệt hiện đại.