Toán hữu hạn Ví dụ

${}_{5}C_{3}$

Bước 1

Tính ${}_{5}C_{3}$ bằng cách sử dụng công thức ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{5!}{(5 - 3)! 3!}$

Bước 2

Trừ $3$ khỏi $5$ .

$\frac{5!}{(2)! 3!}$

Bước 3

Rút gọn $\frac{5!}{(2)! 3!}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $5!$ ở dạng $5 \cdot 4 \cdot 3!$ .

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{(2)! 3!}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{(2)! 3!}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 \cdot 4}{(2)!}$

Bước 3.3

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{20}{(2)!}$

Bước 3.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Khai triển $(2)!$ thành $2 \cdot 1$ .

$\frac{20}{2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{20}{2}$

Bước 3.5

Chia $20$ cho $2$ .

$10$