Giải tích Ví dụ

Bước 1
Tìm trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Tính đạo hàm đối với .
Bước 1.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 1.3
Đạo hàm của đối với .
Bước 1.4
Tìm đạo hàm bằng quy tắc hằng số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.1
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 1.4.2
Cộng .
Bước 2
Tìm trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Tính đạo hàm đối với .
Bước 2.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 2.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.4
Nhân với .
Bước 3
Kiểm tra để đảm bảo .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Thế vào vào .
Bước 3.2
Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.
là một đẳng thức.
là một đẳng thức.
Bước 4
Đặt bằng tích phân của .
Bước 5
Lấy tích phân để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 5.2
Tích phân của đối với .
Bước 5.3
Rút gọn.
Bước 6
Vì tích phân của sẽ chứa hằng số tích phân nên ta có thể thay thế bằng .
Bước 7
Đặt .
Bước 8
Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Tính đạo hàm đối với .
Bước 8.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 8.3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.3.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 8.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 8.3.3
Nhân với .
Bước 8.4
Tính đạo hàm bằng quy tắc hàm cho biết đạo hàm của .
Bước 8.5
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 9
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 9.1.2
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1.2.1
Trừ khỏi .
Bước 9.1.2.2
Cộng .
Bước 10
Tìm nguyên hàm của để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Lấy tích phân cả hai vế của .
Bước 10.2
Tính .
Bước 10.3
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với .
Bước 11
Thay cho trong .
Bước 12
Kết hợp .
Nhập bài toán CỦA BẠN
Mathway yêu cầu javascript và một trình duyệt hiện đại.