Giải tích Ví dụ

Sử dụng giá trị ban đầu để giải tìm c
, ,
Bước 1
Kiểm tra xem đáp án đã cho có thỏa mãn phương trình vi phân đã cho không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.1
Tính đạo hàm hai vế của phương trình.
Bước 1.1.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 1.1.3
Tính đạo hàm vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.3.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 1.1.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.3.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 1.1.3.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng trong đó =.
Bước 1.1.3.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 1.1.3.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.1.3.4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.3.4.1
Sắp xếp lại các thừa số của .
Bước 1.1.3.4.2
Sắp xếp lại các thừa số trong .
Bước 1.1.4
Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.
Bước 1.2
Thay vào phương trình vi phân đã cho.
Bước 1.3
Sắp xếp lại các thừa số trong .
Bước 1.4
Đáp án đã cho thỏa mãn phương trình vi phân đã cho.
là đáp án của
là đáp án của
Bước 2
Thay vào điều kiện ban đầu.
Bước 3
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 3.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 3.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.3.1
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.3.1.1
Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .
Bước 3.2.3.1.2
Bất kỳ đại lượng nào mũ lên đều là .
Bước 3.2.3.2
Chia cho .
Nhập bài toán CỦA BẠN
Mathway yêu cầu javascript và một trình duyệt hiện đại.