Giải tích Ví dụ

$q = 1875 - p^{2}$ , $p = 25$

Bước 1

Để tìm độ co giãn của cầu, hãy sử dụng công thức $E = | \frac{p}{q} \frac{d q}{d p} |$ .

Bước 2

Thay $25$ cho $p$ trong $q = 1875 - p^{2}$ và rút gọn để tìm $q$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay $25$ bằng $p$ .

$q = 1875 - 25^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $25$ lên lũy thừa $2$ .

$q = 1875 - 1 \cdot 625$

Bước 2.2.2

Nhân $- 1$ với $625$ .

$q = 1875 - 625$

Bước 2.3

Trừ $625$ khỏi $1875$ .

$q = 1250$

Bước 3

Tìm $\frac{d q}{d p}$ bằng cách tính đạo hàm hàm cầu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính đạo hàm hàm cầu.

$\frac{d q}{d p} = \frac{d}{d p} [1875 - p^{2}]$

Bước 3.2

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $1875 - p^{2}$ đối với $p$ là $\frac{d}{d p} [1875] + \frac{d}{d p} [- p^{2}]$ .

$\frac{d q}{d p} = \frac{d}{d p} [1875] + \frac{d}{d p} [- p^{2}]$

Bước 3.2.2

Vì $1875$ là hằng số đối với $p$ , đạo hàm của $1875$ đối với $p$ là $0$ .

$\frac{d q}{d p} = 0 + \frac{d}{d p} [- p^{2}]$

Bước 3.3

Tính $\frac{d}{d p} [- p^{2}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $p$ , nên đạo hàm của $- p^{2}$ đối với $p$ là $- \frac{d}{d p} [p^{2}]$ .

$\frac{d q}{d p} = 0 - \frac{d}{d p} [p^{2}]$

Bước 3.3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ là $n p^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$\frac{d q}{d p} = 0 - (2 p)$

Bước 3.3.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{d q}{d p} = 0 - 2 p$

Bước 3.4

Trừ $2 p$ khỏi $0$ .

$\frac{d q}{d p} = - 2 p$

Bước 4

Thay vào công thức cho độ co giãn $E = | \frac{p}{q} \frac{d q}{d p} |$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay $- 2 p$ bằng $\frac{d q}{d p}$ .

$E = | \frac{p}{q} (- 2 p) |$

Bước 4.2

Thay các giá trị của $p$ và $q$ .

$E = | \frac{25}{1250} (- 2 \cdot 25) |$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung của $25$ và $1250$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $25$ ra ngoài $25$ .

$E = | \frac{25 (1)}{1250} (- 2 \cdot 25) |$

Bước 4.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Đưa $25$ ra ngoài $1250$ .

$E = | \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 50} (- 2 \cdot 25) |$

Bước 4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$E = | \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 50} (- 2 \cdot 25) |$

Bước 4.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$E = | \frac{1}{50} (- 2 \cdot 25) |$

Bước 4.4

Nhân $- 2$ với $25$ .

$E = | \frac{1}{50} \cdot - 50 |$

Bước 4.5

Triệt tiêu thừa số chung $50$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Đưa $50$ ra ngoài $- 50$ .

$E = | \frac{1}{50} \cdot (50 (- 1)) |$

Bước 4.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$E = | \frac{1}{50} \cdot (50 \cdot - 1) |$

Bước 4.5.3

Viết lại biểu thức.

$E = | - 1 |$

Bước 4.6

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $- 1$ và $0$ là $1$ .

$E = 1$

Bước 5

Vì $E = 1$ nên nhu cầu là đơn nhất.

$E = 1$

$Unitary$

Nhập bài toán CỦA BẠN