Đại số Ví dụ

Xác định xem vectơ có nằm trong không gian cột không
A=[4-82]A=482 , x=[126]
Bước 1
C1[4-82]=[126]
Bước 2
2C1=64C1=1-8C1=2
Bước 3
Viết hệ phương trình ở dạng ma trận.
[41-8226]
Bước 4
Tìm dạng ma trận hàng bậc thang rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Nhân mỗi phần tử của R1 với 14 để số tại 1,1 trở thành 1.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.1
Nhân mỗi phần tử của R1 với 14 để số tại 1,1 trở thành 1.
[4414-8226]
Bước 4.1.2
Rút gọn R1.
[114-8226]
[114-8226]
Bước 4.2
Thực hiện phép biến đổi hàng R2=R2+8R1 để số tại 2,1 trở thành 0.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Thực hiện phép biến đổi hàng R2=R2+8R1 để số tại 2,1 trở thành 0.
[114-8+812+8(14)26]
Bước 4.2.2
Rút gọn R2.
[1140426]
[1140426]
Bước 4.3
Thực hiện phép biến đổi hàng R3=R3-2R1 để số tại 3,1 trở thành 0.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.1
Thực hiện phép biến đổi hàng R3=R3-2R1 để số tại 3,1 trở thành 0.
[114042-216-2(14)]
Bước 4.3.2
Rút gọn R3.
[114040112]
[114040112]
Bước 4.4
Nhân mỗi phần tử của R2 với 14 để số tại 2,2 trở thành 1.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.1
Nhân mỗi phần tử của R2 với 14 để số tại 2,2 trở thành 1.
[11404440112]
Bước 4.4.2
Rút gọn R2.
[114010112]
[114010112]
Bước 4.5
Thực hiện phép biến đổi hàng R3=R3-112R2 để số tại 3,2 trở thành 0.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.5.1
Thực hiện phép biến đổi hàng R3=R3-112R2 để số tại 3,2 trở thành 0.
[114010-1120112-1121]
Bước 4.5.2
Rút gọn R3.
[1140100]
[1140100]
Bước 4.6
Thực hiện phép biến đổi hàng R1=R1-14R2 để số tại 1,2 trở thành 0.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.6.1
Thực hiện phép biến đổi hàng R1=R1-14R2 để số tại 1,2 trở thành 0.
[1-14014-1410100]
Bước 4.6.2
Rút gọn R1.
[100100]
[100100]
[100100]
Bước 5
Sử dụng ma trận tìm được để kết luận các đáp án cuối cùng cho hệ phương trình.
C1=0
0=1
Bước 6
01, nên không có đáp án.
Không có đáp án
Bước 7
Không có phép biến đổi vectơ nào tồn tại vì hệ phương trình không có nghiệm duy nhất nào. Vì không có phép biến đổi tuyến tính nào, nên vectơ này không nằm trong không gian cột.
Không nằm trong không gian cột
Nhập bài toán CỦA BẠN
Mathway yêu cầu javascript và một trình duyệt hiện đại.
 [x2  12  π  xdx ] 
AmazonPay