Đại số Ví dụ

Bước 1
Lập công thức để tìm phương trình đặc trưng .
Bước 2
Ma trận đơn vị cỡ là ma trận vuông có đường chéo chính gồm các hệ số một và phần còn lại là các hệ số không.
Bước 3
Thay các giá trị đã biết vào .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Thay bằng .
Bước 3.2
Thay bằng .
Bước 4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.1
Nhân với mỗi phần tử của ma trận.
Bước 4.1.2
Rút gọn từng phần tử trong ma trận.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.2.1
Nhân với .
Bước 4.1.2.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.2.2.1
Nhân với .
Bước 4.1.2.2.2
Nhân với .
Bước 4.1.2.3
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.2.3.1
Nhân với .
Bước 4.1.2.3.2
Nhân với .
Bước 4.1.2.4
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.2.4.1
Nhân với .
Bước 4.1.2.4.2
Nhân với .
Bước 4.1.2.5
Nhân với .
Bước 4.1.2.6
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.2.6.1
Nhân với .
Bước 4.1.2.6.2
Nhân với .
Bước 4.1.2.7
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.2.7.1
Nhân với .
Bước 4.1.2.7.2
Nhân với .
Bước 4.1.2.8
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.2.8.1
Nhân với .
Bước 4.1.2.8.2
Nhân với .
Bước 4.1.2.9
Nhân với .
Bước 4.2
Cộng các phần tử tương ứng với nhau.
Bước 4.3
Simplify each element.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.1
Cộng .
Bước 4.3.2
Cộng .
Bước 4.3.3
Cộng .
Bước 4.3.4
Cộng .
Bước 4.3.5
Cộng .
Bước 4.3.6
Cộng .
Bước 5
Find the determinant.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in column by its cofactor and add.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Bước 5.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Bước 5.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Bước 5.1.4
Multiply element by its cofactor.
Bước 5.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Bước 5.1.6
Multiply element by its cofactor.
Bước 5.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Bước 5.1.8
Multiply element by its cofactor.
Bước 5.1.9
Add the terms together.
Bước 5.2
Nhân với .
Bước 5.3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.1
Có thể tìm được định thức của một ma trận bằng công thức .
Bước 5.3.2
Rút gọn định thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.2.1.1
Nhân với .
Bước 5.3.2.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.2.1.2.1
Nhân với .
Bước 5.3.2.1.2.2
Nhân với .
Bước 5.3.2.2
Cộng .
Bước 5.4
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.1
Có thể tìm được định thức của một ma trận bằng công thức .
Bước 5.4.2
Rút gọn định thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.2.1.1
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.2.1.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.4.2.1.1.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.4.2.1.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.4.2.1.2
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.2.1.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.2.1.2.1.1
Nhân với .
Bước 5.4.2.1.2.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.2.1.2.1.2.1
Nhân với .
Bước 5.4.2.1.2.1.2.2
Nhân với .
Bước 5.4.2.1.2.1.3
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.2.1.2.1.3.1
Nhân với .
Bước 5.4.2.1.2.1.3.2
Nhân với .
Bước 5.4.2.1.2.1.4
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 5.4.2.1.2.1.5
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.2.1.2.1.5.1
Di chuyển .
Bước 5.4.2.1.2.1.5.2
Nhân với .
Bước 5.4.2.1.2.1.6
Nhân với .
Bước 5.4.2.1.2.1.7
Nhân với .
Bước 5.4.2.1.2.2
Cộng .
Bước 5.4.2.1.3
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.2.1.3.1
Nhân với .
Bước 5.4.2.1.3.2
Nhân với .
Bước 5.4.2.2
Cộng .
Bước 5.4.2.3
Sắp xếp lại .
Bước 5.5
Rút gọn định thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.5.1
Cộng .
Bước 5.5.2
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.5.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.5.2.2
Nhân với .
Bước 5.5.2.3
Nhân với .
Bước 5.5.2.4
Khai triển bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.
Bước 5.5.2.5
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.5.2.5.1
Nhân với .
Bước 5.5.2.5.2
Nhân với .
Bước 5.5.2.5.3
Nhân với .
Bước 5.5.2.5.4
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.5.2.5.4.1
Di chuyển .
Bước 5.5.2.5.4.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.5.2.5.4.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.5.2.5.4.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 5.5.2.5.4.3
Cộng .
Bước 5.5.2.5.5
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 5.5.2.5.6
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.5.2.5.6.1
Di chuyển .
Bước 5.5.2.5.6.2
Nhân với .
Bước 5.5.2.5.7
Nhân với .
Bước 5.5.2.5.8
Nhân với .
Bước 5.5.2.6
Trừ khỏi .
Bước 5.5.2.7
Trừ khỏi .
Bước 5.5.3
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.5.3.1
Cộng .
Bước 5.5.3.2
Cộng .
Bước 5.5.4
Trừ khỏi .
Bước 5.5.5
Di chuyển .
Bước 5.5.6
Sắp xếp lại .
Bước 6
Đặt đa thức đặc trưng bằng để tìm các trị riêng .
Bước 7
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 7.1.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 7.1.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 7.1.1.4
Đưa ra ngoài .
Bước 7.1.1.5
Đưa ra ngoài .
Bước 7.1.2
Phân tích thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1.2.1
Phân tích thành thừa số bằng phương pháp AC.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1.2.1.1
Xét dạng . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là và tổng của chúng là . Trong trường hợp này, tích số của chúng là và tổng của chúng là .
Bước 7.1.2.1.2
Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.
Bước 7.1.2.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.
Bước 7.2
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 7.3
Đặt bằng với .
Bước 7.4
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.4.1
Đặt bằng với .
Bước 7.4.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 7.5
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.5.1
Đặt bằng với .
Bước 7.5.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 7.6
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.
Nhập bài toán CỦA BẠN
Mathway yêu cầu javascript và một trình duyệt hiện đại.