Giải tích sơ cấp Ví dụ

$0$ , $4$ , $8$ , $12$ , $16$

Bước 1

Đây là công thức để tìm tổng của $n$ số hạng đầu tiên của dãy số. Để tính, phải tìm giá trị của số hạng thứ nhất và số hạng thứ $n$ .

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Bước 2

Đây là dãy cấp số cộng vì hiệu giữa các số hạng là như nhau. Trong trường hợp này, ta cộng $4$ vào số hạng trước sẽ cho ta số hạng kề sau trong dãy. Nói cách khác, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Cấp số cộng: $d = 4$

Bước 3

Đây là công thức của một cấp số cộng.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Bước 4

Thay vào các giá trị của $a_{1} = 0$ và $d = 4$ .

$a_{n} = 0 + 4 (n - 1)$

Bước 5

Cộng $0$ và $4 (n - 1)$ .

$a_{n} = 4 (n - 1)$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a_{n} = 4 n + 4 \cdot - 1$

Bước 7

Nhân $4$ với $- 1$ .

$a_{n} = 4 n - 4$

Bước 8

Thay vào giá trị của $n$ để tìm số hạng thứ $n$ .

$a_{5} = 4 (5) - 4$

Bước 9

Nhân $4$ với $5$ .

$a_{5} = 20 - 4$

Bước 10

Trừ $4$ khỏi $20$ .

$a_{5} = 16$

Bước 11

Thay thế các biến bằng các giá trị đã biết để tìm $S_{5}$ .

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (0 + 16)$

Bước 12

Cộng $0$ và $16$ .

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot 16$

Bước 13

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Đưa $2$ ra ngoài $16$ .

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (2 (8))$

Bước 13.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 8)$

Bước 13.3

Viết lại biểu thức.

$S_{5} = 5 \cdot 8$

Bước 14

Nhân $5$ với $8$ .

$S_{5} = 40$

Bước 15

Quy đổi phân số sang một số thập phân.

$S_{5} = 40$

Nhập bài toán CỦA BẠN