Giải tích Ví dụ

$\sum_{x = 3}^{5} \frac{- 2}{x - 2}$

Bước 1

Rút gọn tổng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2}{x - 2}$

Bước 1.2

Viết lại tổng.

$\sum_{x = 3}^{5} - \frac{2}{x - 2}$

Bước 2

Khai triển chuỗi số cho mỗi giá trị của $x$ .

$- \frac{2}{3 - 2} - \frac{2}{4 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $2$ khỏi $3$ .

$- \frac{2}{1} - \frac{2}{4 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

Bước 3.1.2

Chia $2$ cho $1$ .

$- 1 \cdot 2 - \frac{2}{4 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

Bước 3.1.3

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- 2 - \frac{2}{4 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

Bước 3.1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4 - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$- 2 - \frac{2 (1)}{4 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

Bước 3.1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$- 2 - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

Bước 3.1.4.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$- 2 - \frac{2 (1)}{2 \cdot 2 + 2 \cdot - 1} - \frac{2}{5 - 2}$

Bước 3.1.4.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 2 + 2 \cdot - 1$ .

$- 2 - \frac{2 (1)}{2 \cdot (2 - 1)} - \frac{2}{5 - 2}$

Bước 3.1.4.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 2 - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot (2 - 1)} - \frac{2}{5 - 2}$

Bước 3.1.4.2.5

Viết lại biểu thức.

$- 2 - \frac{1}{2 - 1} - \frac{2}{5 - 2}$

Bước 3.1.5

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$- 2 - \frac{1}{1} - \frac{2}{5 - 2}$

Bước 3.1.6

Triệt tiêu thừa số chung $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 2 - \frac{1}{1} - \frac{2}{5 - 2}$

Bước 3.1.6.2

Viết lại biểu thức.

$- 2 - 1 \cdot 1 - \frac{2}{5 - 2}$

Bước 3.1.7

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- 2 - 1 - \frac{2}{5 - 2}$

Bước 3.1.8

Trừ $2$ khỏi $5$ .

$- 2 - 1 - \frac{2}{3}$

Bước 3.2

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết $- 2$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{- 2}{1} - 1 - \frac{2}{3}$

Bước 3.2.2

Nhân $\frac{- 2}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2}{1} \cdot \frac{3}{3} - 1 - \frac{2}{3}$

Bước 3.2.3

Nhân $\frac{- 2}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2 \cdot 3}{3} - 1 - \frac{2}{3}$

Bước 3.2.4

Viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{- 1}{1} - \frac{2}{3}$

Bước 3.2.5

Nhân $\frac{- 1}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Bước 3.2.6

Nhân $\frac{- 1}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

Bước 3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 2 \cdot 3 - 1 \cdot 3 - 2}{3}$

Bước 3.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $- 2$ với $3$ .

$\frac{- 6 - 1 \cdot 3 - 2}{3}$

Bước 3.4.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{- 6 - 3 - 2}{3}$

Bước 3.5

Trừ $3$ khỏi $- 6$ .

$\frac{- 9 - 2}{3}$

Bước 3.6

Trừ $2$ khỏi $- 9$ .

$\frac{- 11}{3}$

Bước 3.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{11}{3}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{11}{3}$

Dạng thập phân:

$- 3.\overline{6}$

Dạng hỗn số:

$- 3 \frac{2}{3}$

Nhập bài toán CỦA BẠN