Giải tích Ví dụ

$y = 5 (3 - x)$ , $x = 1$

Bước 1

Vì $5$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $5 (3 - x)$ đối với $x$ là $5 \frac{d}{d x} [3 - x]$ .

$5 \frac{d}{d x} [3 - x]$

Bước 2

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $3 - x$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$5 (\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- x])$

Bước 3

Vì $3$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $3$ đối với $x$ là $0$ .

$5 (0 + \frac{d}{d x} [- x])$

Bước 4

Cộng $0$ và $\frac{d}{d x} [- x]$ .

$5 \frac{d}{d x} [- x]$

Bước 5

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- x$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$5 (- \frac{d}{d x} [x])$

Bước 6

Nhân $- 1$ với $5$ .

$- 5 \frac{d}{d x} [x]$

Bước 7

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$- 5 \cdot 1$

Bước 8

Nhân $- 5$ với $1$ .

$- 5$