Mathway | Популярные задачи

Популярные задачи

Рейтинг	Тема	Задача	Форматированная задача
85101	Найти первообразную	f(x)=e^(2x+3)	$f (x) = e^{2 x + 3}$
85102	Оценить предел	предел cos(5x-cos(5x)), если x стремится к -pi/2	$lim_{x \to - \frac{π}{2}} \cos (5 x - \cos (5 x))$
85103	Вычислить интеграл	( натуральный логарифм от x)/xdx	$\frac{\ln (x)}{x} d x$
85104	Trovare la Derivata - d/dx	натуральный логарифм cos(x)^2	$\ln (\cos^{2} (x))$
85105	Найти первообразную	f(x)=5x^-3+2x-y	$f (x) = 5 x^{- 3} + 2 x - y$
85106	Trovare dy/dx	sin(x^3y)=x^3	$\sin (x^{3} y) = x^{3}$
85107	Trovare la Derivata - d/dx	sin(4x^2+3x)	$\sin (4 x^{2} + 3 x)$
85108	Trovare la Derivata - d/dv	1/v	$\frac{1}{v}$
85109	Вычислим интеграл	интеграл в пределах от 0 до 9 от pi( квадратный корень из x)^2 по x	$\int_{0}^{9} π {(\sqrt{x})}^{2} d x$
85110	Интегрировать по частям	интеграл x*e^x по x	$\int x \cdot e^{x} d x$
85111	Trovare dy/dx	y^4=3xy-5	$y^{4} = 3 x y - 5$
85112	Найти центр и радиус	x^2+y^2	$x^{2} + y^{2}$
85113	Вычислим интеграл	интеграл 1/(x^2-4x) в пределах от 2 до 3 по x	$\int_{2}^{3} \frac{1}{x^{2} - 4 x} d x$
85114	Оценить сумму	7 сумма t^2-7t от t=4 до 9	$7 \sum_{t = 4}^{9} t^{2} - 7 t$
85115	Найти первообразную	x логарифм от x	$x \log (x)$
85116	Trovare la Derivata - d/dx	( квадратный корень из 1+2x-1)/x	$\frac{\sqrt{1 + 2 x} - 1}{x}$
85117	Найти первообразную	5/x+ квадратный корень из x^3	$\frac{5}{x} + \sqrt{x^{3}}$
85118	Оценить предел	предел (1- квадратный корень из x^2+2x+2)/(1+x), когда x стремится к -1	$lim_{x \to - 1} \frac{1 - \sqrt{x^{2} + 2 x + 2}}{1 + x}$
85119	Оценить предел	предел (4n^2)/(n^2+10000n), если n стремится к infinity	$lim_{n \to \infty} \frac{4 n^{2}}{n^{2} + 10000 n}$
85120	Найти максимальное/минимальное значение	y=1/3x^3+x^2-3x-8	$y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 3 x - 8$
85121	Trovare dy/dx	y=(2x^2-1)/(5x+2)	$y = \frac{2 x^{2} - 1}{5 x + 2}$
85122	Trovare la Third Derivata	y=x квадратный корень из x-1	$y = x \sqrt{x - 1}$
85123	Интегрировать подстановкой	интеграл x^2(2x^3-1)^4 по x	$\int x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{4} d x$
85124	Trovare dy/dx	-y^3-4x^2=-4x^3	$- y^{3} - 4 x^{2} = - 4 x^{3}$
85125	Trovare dx/dy	2y^3+4x^2-y=x^6	$2 y^{3} + 4 x^{2} - y = x^{6}$
85126	Оценить предел	предел (-1-1)/(-1+1), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{- 1 - 1}{- 1 + 1}$
85127	Вычислим интеграл	интеграл (e^( квадратный корень из x))/(2 квадратный корень из x) по x	$\int \frac{e^{\sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}} d x$
85128	Найти максимальное/минимальное значение	y=1/2(x-6)^2	$y = \frac{1}{2} {(x - 6)}^{2}$
85129	Trovare la Second Derivata	f(x)=cos(x^2)	$f (x) = \cos (x^{2})$
85130	Оценить предел	предел ( квадратный корень из x-8)/x, когда x стремится к 8 справа	$lim_{x \to 8^{+}} \frac{\sqrt{x - 8}}{x}$
85131	Интегрировать по частям	интеграл в пределах от 1 до e от x натуральный логарифм x по x	$\int_{1}^{e} x \ln (x) d x$
85132	Оценить предел	предел (1+x)^(3/x), если x стремится к infinity	$lim_{x \to \infty} {(1 + x)}^{\frac{3}{x}}$
85133	Trovare la Derivata - d/dx	натуральный логарифм e^(3x)+x	$\ln (e^{3 x} + x)$
85134	Trovare la Derivata - d/dt	y=2e^(cos(t))	$y = 2 e^{\cos (t)}$
85135	Найти максимальное/минимальное значение	Let g(x)=x^4-x^5	Let $g (x) = x^{4} - x^{5}$
85136	Найти область определения и область значения	f(x)=2x if x<=0; 2 if x>0	$f (x) = {\begin{cases} 2 x & x \leq 0 \\ 2 & x > 0 \end{cases}$
85137	Trovare la Retta Tangente in (-2,-3)	f(x)=x^3+x+7 ;, (-2,-3)	$f (x) = x^{3} + x + 7$ ;, $(- 2, - 3)$
85138	Определить области возрастания/убывания	g'(x)=x/(x+3)	$g' (x) = \frac{x}{x + 3}$
85139	Вычислим интеграл	интеграл (2x-5)/(x^2-5x-1) по x	$\int \frac{2 x - 5}{x^{2} - 5 x - 1} d x$
85140	Trovare dy/dx	cos(5x+y)=y	$\cos (5 x + y) = y$
85141	Вычислить интеграл	натуральный логарифм 1+x	$\ln (1 + x)$
85142	Вычислим интеграл	интеграл pi(4-2x)^2 в пределах от 0 до 2 по x	$\int_{0}^{2} π {(4 - 2 x)}^{2} d x$
85143	Интегрировать дробно-рациональные функции	интеграл (2x^2+3)/(x^3-2x^2+x) по x	$\int \frac{2 x^{2} + 3}{x^{3} - 2 x^{2} + x} d x$
85144	Trovare la Derivata - d/dx	y=(-x^3*cos(x^3))/3	$y = \frac{- x^{3} \cdot \cos (x^{3})}{3}$
85145	Trovare la Derivata - d/dx	(e^(2x))	$(e^{2 x})$
85146	Trovare la Derivata - d/dx	(sin(-8x))	$(\sin (- 8 x))$
85147	Вычислим интеграл	интеграл 6/(5 кубический корень из x) по x	$\int \frac{6}{5 \sqrt[3]{x}} d x$
85148	Оценить предел	предел (2/x-1/(x-4))/(x-8), если x стремится к 8	$lim_{x \to 8} \frac{\frac{2}{x} - \frac{1}{x - 4}}{x - 8}$
85149	Найти первообразную	(e^x+1)^2	${(e^{x} + 1)}^{2}$
85150	Найти максимальное/минимальное значение	f(x)=x^5-4x^3+4x-1	$f (x) = x^{5} - 4 x^{3} + 4 x - 1$
85151	Trovare dy/dx	y=arcsin(x/4)	$y = \arcsin (\frac{x}{4})$
85152	Вычислить при помощи формул суммирования	сумма -28(-1/2)^(i-1) от i=1 до 9	$\sum_{i = 1}^{9} - 28 {(- \frac{1}{2})}^{i - 1}$
85153	Оценить предел	предел (x+e^x)^(1/x), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} {(x + e^{x})}^{\frac{1}{x}}$
85154	Оценить предел	предел t^3(6-4t^2), если t стремится к -2	$lim_{t \to - 2} t^{3} (6 - 4 t^{2})$
85155	Найти особые точки	Let f(x)=2x^3-9x^2+12x	Let $f (x) = 2 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x$
85156	Вычислим интеграл	интеграл в пределах от 1 до 2 от (9x^2-4x+1) натуральный логарифм x по x	$\int_{1}^{2} (9 x^{2} - 4 x + 1) \ln (x) d x$
85157	Определить наклон	-3x+4	$- 3 x + 4$
85158	Интегрировать подстановкой	интеграл e^(-2x) по x	$\int e^{- 2 x} d x$
85159	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (sin(2x-6))/( натуральный логарифм 4-x), когда x стремится к 3	$lim_{x \to 3} \frac{\sin (2 x - 6)}{\ln (4 - x)}$
85160	Интегрировать по частям	интеграл в пределах от 0 до 1 от (r^3)/( квадратный корень из 16+r^2) по r	$\int_{0}^{1} \frac{r^{3}}{\sqrt{16 + r^{2}}} d r$
85161	Вычислим интеграл	интеграл x^7e^(-x^8) в пределах от 0 до 1 по x	$\int_{0}^{1} x^{7} e^{- x^{8}} d x$
85162	Интегрировать по частям	интеграл t^2sin(2t) в пределах от 0 до 2pi по t	$\int_{0}^{2 π} t^{2} \sin (2 t) d t$
85163	Оценить предел	предел (\|5x-20\|)/(x^2-5x+4), когда x стремится к 4 слева	$lim_{x \to 4^{-}} \frac{\| 5 x - 20 \|}{x^{2} - 5 x + 4}$
85164	Вычислим интеграл	интеграл (x+4)/(2x+6) по x	$\int \frac{x + 4}{2 x + 6} d x$
85165	Вычислим интеграл	интеграл (x-2)/(3x+6) по x	$\int \frac{x - 2}{3 x + 6} d x$
85166	Оценить предел	предел ((x-b)^30-4x+4b)/(x-b), если x стремится к b	$lim_{x \to b} \frac{{(x - b)}^{30} - 4 x + 4 b}{x - b}$
85167	Вычислим интеграл	интеграл (3x-2)/( квадратный корень из x) по x	$\int \frac{3 x - 2}{\sqrt{x}} d x$
85168	Вычислим интеграл	интеграл (pi+e^(3x)) по x	$\int (π + e^{3 x}) d x$
85169	Trovare la Derivata - d/dx	(cos(-8x))	$(\cos (- 8 x))$
85170	Оценить предел	предел 3x^-2e^x, если x стремится к infinity	$lim_{x \to \infty} 3 x^{- 2} e^{x}$
85171	Trovare la Derivata - d/dx	((x+2)^5-32)/x	$\frac{{(x + 2)}^{5} - 32}{x}$
85172	Trovare dy/dx	4-xy=y-4x^4	$4 - x y = y - 4 x^{4}$
85173	Вычислим интеграл	интеграл в пределах от 0 до a^(1/5) от x^9 квадратный корень из a^2-x^10 по x	$\int_{0}^{a^{\frac{1}{5}}} x^{9} \sqrt{a^{2} - x^{10}} d x$
85174	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (e^(x+3)-x)/(3sin(x+3)+3x), если x стремится к -3	$lim_{x \to - 3} \frac{e^{x + 3} - x}{3 \sin (x + 3) + 3 x}$
85175	Trovare la Derivata - d/dx	d/(dx) натуральный логарифм от 2x	$\frac{d}{d x} \ln (2 x)$
85176	Найти максимальное/минимальное значение	y=-x^4+9x^2-20	$y = - x^{4} + 9 x^{2} - 20$
85177	Trovare dy/dx	-xy+2x=1	$- x y + 2 x = 1$
85178	Определить области возрастания/убывания	f(x)=-2 логарифм по основанию 3 от x+8	$f (x) = - 2 \log_{3} (x + 8)$
85179	Вычислим интеграл	интеграл (-2x^3+4+2x^-3) по x	$\int (- 2 x^{3} + 4 + 2 x^{- 3}) d x$
85180	Найти первообразную	f(x)=5*2x	$f (x) = 5 \cdot 2 x$
85181	Trovare la Derivata - d/dt	2tan(t)	$2 \tan (t)$
85182	Определить наклон	f(x)=2(3x-7)	$f (x) = 2 (3 x - 7)$
85183	Найти вогнутость	1/3x^3-3x^2-16x	$\frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} - 16 x$
85184	Оценить предел	предел (x+9)/(x+6), когда x стремится к 6 слева	$lim_{x \to 6^{-}} \frac{x + 9}{x + 6}$
85185	Trovare la Fourth Derivata	a_n=n*(n+1)!	$a_{n} = n \cdot (n + 1)!$
85186	Вычислим интеграл	integral from 0 to natural log of square root of 3 of (e^x)/(1+e^(2x)) with respect to x	$\int_{0}^{\ln (\sqrt{3})} \frac{e^{x}}{1 + e^{2 x}} d x$
85187	Найти первообразную	sin(pi/2-6x)	$\sin (\frac{π}{2} - 6 x)$
85188	Вычислим интеграл	интеграл ( квадратный корень из x^5)/4 по x	$\int \frac{\sqrt{x^{5}}}{4} d x$
85189	Оценить предел	предел (x^2+7x+6)/(x^2+x), если x стремится к -1	$lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 7 x + 6}{x^{2} + x}$
85190	Trovare la Second Derivata	f(x)=-5/2x^2-3/2x^-3+2x^3	$f (x) = - \frac{5}{2} x^{2} - \frac{3}{2} x^{- 3} + 2 x^{3}$
85191	Интегрировать по частям	интеграл cos(x)^3 по x	$\int \cos^{3} (x) d x$
85192	Trovare dy/dx	x^2y-5y=12	$x^{2} y - 5 y = 12$
85193	Проверить непрерывность	f(x)=e^x if x<0; x^2 if x>0	$f (x) = {\begin{cases} e^{x} & x < 0 \\ x^{2} & x > 0 \end{cases}$
85194	Оценить предел	предел ( квадратный корень из 2x+5- квадратный корень из x+7)/(x-2), когда x стремится к 2	$lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{2 x + 5} - \sqrt{x + 7}}{x - 2}$
85195	Trovare dy/dx	y=(3x^3+5)/(3+2x)	$y = \frac{3 x^{3} + 5}{3 + 2 x}$
85196	Определить области возрастания/убывания	y=7500(1+0.03)^x	$y = 7500 {(1 + 0.03)}^{x}$
85197	Найти первообразную	-2/( квадратный корень из x)	$- \frac{2}{\sqrt{x}}$
85198	Вычислим интеграл	интеграл в пределах от 0 до натурального логарифма 2 от xe^(-x) по x	$\int_{0}^{\ln (2)} x e^{- x} d x$
85199	Оценить предел	предел (tan(2x)^2)/(xsin(3x)), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\tan^{2} (2 x)}{x \sin (3 x)}$
85200	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (e^(-x)-1)/(3tan(2x)-2x^3), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{e^{- x} - 1}{3 \tan (2 x) - 2 x^{3}}$