Mathway | Популярные задачи

Популярные задачи

Рейтинг	Тема	Задача	Форматированная задача
82001	Найти первообразную	e^(2x)+1	$e^{2 x} + 1$
82002	Trovare la Derivata - d/dx	(x-6)/(4x)	$\frac{x - 6}{4 x}$
82003	Найти вогнутость	f(x)=arctan(x^2)	$f (x) = \arctan (x^{2})$
82004	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (cos(3x)-1)/(e^(-x)-1), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\cos (3 x) - 1}{e^{- x} - 1}$
82005	Найти первообразную	(2x-1)e^x	$(2 x - 1) e^{x}$
82006	Интегрировать подстановкой	интеграл 1/(1+x^2) по x	$\int \frac{1}{1 + x^{2}} d x$
82007	Trovare la Third Derivata	f(x)=5/8x^-2+4/3x^3+2/3x^4+1/10x^-3	$f (x) = \frac{5}{8} x^{- 2} + \frac{4}{3} x^{3} + \frac{2}{3} x^{4} + \frac{1}{10} x^{- 3}$
82008	Trovare la Derivata - d/dx	4x^2e^(-x^2)-2e^(-x^2)	$4 x^{2} e^{- x^{2}} - 2 e^{- x^{2}}$
82009	Trovare dy/dx	y^3+4x^2+1=-5x-3y	$y^{3} + 4 x^{2} + 1 = - 5 x - 3 y$
82010	Trovare la Derivata - d/dx	(x^2-x-11)/(e^x)	$\frac{x^{2} - x - 11}{e^{x}}$
82011	Вычислим интеграл	интеграл ( квадратный корень из x^4- корень пятой степени из x^8) по x	$\int (\sqrt{x^{4}} - \sqrt[5]{x^{8}}) d x$
82012	Trovare la Derivata - d/dx	2e^x-x+5sin(x)-12	$2 e^{x} - x + 5 \sin (x) - 12$
82013	Оценить предел	предел (5x)/(x^2-10x+3), если x стремится к negative infinity	$lim_{x \to - \infty} \frac{5 x}{x^{2} - 10 x + 3}$
82014	Определить области возрастания/убывания	f(x)=- натуральный логарифм от x+5	$f (x) = - \ln (x + 5)$
82015	Оценить предел	предел (sin(1/2x))/x, если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (\frac{1}{2} x)}{x}$
82016	Trovare dy/dx	xy-2x^2-y=-3	$x y - 2 x^{2} - y = - 3$
82017	Найти первообразную	3/( кубический корень из 2x-1)	$\frac{3}{\sqrt[3]{2 x - 1}}$
82018	Trovare dy/dx	(x^3+3y)^5=4y^3	${(x^{3} + 3 y)}^{5} = 4 y^{3}$
82019	Trovare la Derivata - d/dx	((x+1)^2)/(x^2+8)	$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x^{2} + 8}$
82020	Trovare la Derivata Usando la Regola della Catena - d/dx	y=((x-5)/(2x+1))^3	$y = {(\frac{x - 5}{2 x + 1})}^{3}$
82021	Вычислим интеграл	интеграл sin(x)^2*cos(x) по x	$\int \sin^{2} (x) \cdot \cos (x) d x$
82022	Trovare la Derivata - d/dx	cos(pi/2x)	$\cos (\frac{π}{2} x)$
82023	Найти максимальное/минимальное значение	y=x^3+x^2-8x+5	$y = x^{3} + x^{2} - 8 x + 5$
82024	Вычислим интеграл	интеграл 2x(x^2-3)(1/2) по x	$\int 2 x (x^{2} - 3) (\frac{1}{2}) d x$
82025	Найти первообразную	e^(ax)	$e^{a x}$
82026	Trovare dy/dx	-5y+4x^3y+2x^2=0	$- 5 y + 4 x^{3} y + 2 x^{2} = 0$
82027	Найти первообразную	3x^2+sin(x)	$3 x^{2} + \sin (x)$
82028	Trovare dy/dx	2+y^2+3y=-x^2+2x^3	$2 + y^{2} + 3 y = - x^{2} + 2 x^{3}$
82029	Trovare la Second Derivata	натуральный логарифм sin(x)	$\ln (\sin (x))$
82030	Найти первообразную	f(x)=1/( кубический корень из x)	$f (x) = \frac{1}{\sqrt[3]{x}}$
82031	Оценить предел	предел 3/(x-7)- натуральный логарифм x-7, когда x стремится к 7 справа	$lim_{x \to 7^{+}} \frac{3}{x - 7} - \ln (x - 7)$
82032	Trovare dQ/dL	Q=5L+6LK^2+8K	$Q = 5 L + 6 L K^{2} + 8 K$
82033	Найти первообразную	(6x+2)/(3x-1)	$\frac{6 x + 2}{3 x - 1}$
82034	Trovare la Linearizzazione in θ=0	f(theta)=cos(theta+pi/3) , theta=0	$f (θ) = \cos (θ + \frac{π}{3})$ , $θ = 0$
82035	Trovare dy/dx	y=(x^2+3)^2(x^2+5)^3	$y = {(x^{2} + 3)}^{2} {(x^{2} + 5)}^{3}$
82036	Trovare dy/dx	-4-x=y^3+xy	$- 4 - x = y^{3} + x y$
82037	Найти первообразную	(sin(2x)-cos(2x))^2	${(\sin (2 x) - \cos (2 x))}^{2}$
82038	Оценить предел	предел (3x^2-x)/(x+4), если x стремится к -3	$lim_{x \to - 3} \frac{3 x^{2} - x}{x + 4}$
82039	Оценить предел	предел (5-5cos(x))/x, если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{5 - 5 \cos (x)}{x}$
82040	Trovare dy/dx	5y^2+5+x^3=y^3	$5 y^{2} + 5 + x^{3} = y^{3}$
82041	Интегрировать подстановкой	интеграл (1-2x)^9 по x	$\int {(1 - 2 x)}^{9} d x$
82042	Вычислим интеграл	интеграл (2sin(2x))/(1+9cos(2x)^2) по x	$\int \frac{2 \sin (2 x)}{1 + 9 \cos^{2} (2 x)} d x$
82043	Найти первообразную	x/y	$\frac{x}{y}$
82044	Trovare la Derivata - d/dx	натуральный логарифм 2e^x-1	$\ln (2 e^{x} - 1)$
82045	Оценить сумму	сумма 3^(-i) от i=-2 до 3	$\sum_{i = - 2}^{3} 3^{- i}$
82046	Trovare la Second Derivata	y=xe^(-x^2)	$y = x e^{- x^{2}}$
82047	Вычислим интеграл	интеграл в пределах от 1 до 9 от ((x-2)/( квадратный корень из x)) по x	$\int_{1}^{9} (\frac{x - 2}{\sqrt{x}}) d x$
82048	Оценить предел	предел (3-f(x))/(1-4g(x)), если x стремится к 1	$lim_{x \to 1} \frac{3 - f (x)}{1 - 4 g (x)}$
82049	Вычислить интеграл	xe^(x^2)dx	$x e^{x^{2}} d x$
82050	Trovare dz/dx	z=(2x^(1/3)+y^(1/2))^3	$z = {(2 x^{\frac{1}{3}} + y^{\frac{1}{2}})}^{3}$
82051	Интегрировать подстановкой	интеграл x квадратный корень из x^2+1 по x	$\int x \sqrt{x^{2} + 1} d x$
82052	Интегрировать дробно-рациональные функции	интеграл x/(x-6) по x	$\int \frac{x}{x - 6} d x$
82053	Определить области возрастания/убывания	f(x)=x натуральный логарифм от x	$f (x) = x \ln (x)$
82054	Найти первообразную	(x+1)(x+2)(x+3)	$(x + 1) (x + 2) (x + 3)$
82055	Оценить предел	предел (x^3-5x+7)/(1-x+x^2-x^3), если x стремится к -1	$lim_{x \to - 1} \frac{x^{3} - 5 x + 7}{1 - x + x^{2} - x^{3}}$
82056	Вычислим интеграл	интеграл (cos(x)+3x^2) по x	$\int (\cos (x) + 3 x^{2}) d x$
82057	Оценить предел	предел (2x^2+x)/(5x), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2} + x}{5 x}$
82058	Trovare dy/dx	-y^2+y-x^2+y^3=1	$- y^{2} + y - x^{2} + y^{3} = 1$
82059	Trovare dy/dx	-y^3+y^2=x^2	$- y^{3} + y^{2} = x^{2}$
82060	Интегрировать подстановкой	интеграл (e^(arcsin(x)))/( квадратный корень из 1-x^2) по x	$\int \frac{e^{\arcsin (x)}}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$
82061	Вычислить интеграл	x квадратный корень из x^2+9	$x \sqrt{x^{2} + 9}$
82062	Вычислим интеграл	интеграл 1/2+3/4x^2-4/5x^3 по x	$\int \frac{1}{2} + \frac{3}{4} x^{2} - \frac{4}{5} x^{3} d x$
82063	Trovare la Derivata Usando la Regola del Prodotto - d/dx	xcos(x)	$x \cos (x)$
82064	Вычислим интеграл	интеграл (e^(2x^-2))/(x^3) в пределах от 1 до 2 по x	$\int_{1}^{2} \frac{e^{2 x^{- 2}}}{x^{3}} d x$
82065	Trovare dy/dx	-2x-3y^2=1+xy	$- 2 x - 3 y^{2} = 1 + x y$
82066	Вычислим интеграл	If интеграл 3x^2 в пределах от 0 до a по x=1	If $\int_{0}^{a} 3 x^{2} d x = 1$
82067	Trovare la Derivata - d/dx	( квадратный корень из 3x^2)/2	$\frac{\sqrt{3 x^{2}}}{2}$
82068	Вычислим интеграл	интеграл f(8) в пределах от 0 до x^3 по t=x^4	$\int_{0}^{x^{3}} f (8) d t = x^{4}$
82069	Найти максимальное/минимальное значение	f(x)=x^4-x^2+x	$f (x) = x^{4} - x^{2} + x$
82070	Trovare dy/dx	-5x^3-y^3+1=0	$- 5 x^{3} - y^{3} + 1 = 0$
82071	Вычислим интеграл	интеграл x^2(4x-3)(2x+1) по x	$\int x^{2} (4 x - 3) (2 x + 1) d x$
82072	Вычислим интеграл	интеграл (2-6 квадратный корень из x)/(8 корень четвертой степени из x) по x	$\int \frac{2 - 6 \sqrt{x}}{8 \sqrt[4]{x}} d x$
82073	Вычислим интеграл	интеграл (4sin(x))/(3+cos(x)) по x	$\int \frac{4 \sin (x)}{3 + \cos (x)} d x$
82074	Оценить предел	предел (x^3-4x^2+3x)/(9-x^2), если x стремится к 3	$lim_{x \to 3} \frac{x^{3} - 4 x^{2} + 3 x}{9 - x^{2}}$
82075	Trovare la Derivata - d/dh	(h^3-5)(3h^2-5h-4)	$(h^{3} - 5) (3 h^{2} - 5 h - 4)$
82076	Trovare la Derivata - d/dx	e^(e^(x^2))	$e^{e^{x^{2}}}$
82077	Определить области возрастания/убывания	x+1/x	$x + \frac{1}{x}$
82078	Trovare dy/dx	y=(7^x)/2	$y = \frac{7^{x}}{2}$
82079	Найти первообразную	(5+2x^4)/(x^2)	$\frac{5 + 2 x^{4}}{x^{2}}$
82080	Найти первообразную	2^( квадратный корень из x)*( натуральный логарифм 2)/( квадратный корень из x)	$2^{\sqrt{x}} \cdot \frac{\ln (2)}{\sqrt{x}}$
82081	Вычислим интеграл	интеграл (x+2x^2+3x^3)/x по x	$\int \frac{x + 2 x^{2} + 3 x^{3}}{x} d x$
82082	Найти максимальное/минимальное значение	f(x)=3/4x^4-3x^3-81x^2-16	$f (x) = \frac{3}{4} x^{4} - 3 x^{3} - 81 x^{2} - 16$
82083	Определить области возрастания/убывания	f(x)=1/3x^3-3x^2-16x	$f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} - 16 x$
82084	Найти первообразную	(e^(-x))^2	${(e^{- x})}^{2}$
82085	Trovare la Derivata - d/dx	y=12/18x^18-15x^2	$y = \frac{12}{18} x^{18} - 15 x^{2}$
82086	Trovare la Derivata - d/dx	y=x/z	$y = \frac{x}{z}$
82087	Оценить предел	предел (x-3)/(\|x^3-3x^2\|) is, когда x стремится к 3 справа	$lim_{x \to 3^{+}} \frac{x - 3}{\| x^{3} - 3 x^{2} \|}$ is
82088	Найти первообразную	(tan(x)+cot(x))^2	${(\tan (x) + \cot (x))}^{2}$
82089	Trovare la Derivata - d/dx	pisec(x)	$π \sec (x)$
82090	Найти первообразную	x-1/x	$x - \frac{1}{x}$
82091	Trovare la Derivata - d/dx	d/(dx)(4+(f(8x)))^3	$\frac{d}{d x} {(4 + (f (8 x)))}^{3}$
82092	Вычислим интеграл	интеграл (1/x-6/(x^2+1)) по x	$\int (\frac{1}{x} - \frac{6}{x^{2} + 1}) d x$
82093	Оценить предел	предел e^x+3, когда x стремится к натуральному логарифму 10	$lim_{x \to \ln (10)} e^{x} + 3$
82094	Оценить предел	предел (x-3)/(\|x^3-3x^2\|) is, когда x стремится к 3 слева	$lim_{x \to 3^{-}} \frac{x - 3}{\| x^{3} - 3 x^{2} \|}$ is
82095	Trovare dy/dx	y=(x-6)/(4x)	$y = \frac{x - 6}{4 x}$
82096	Trovare la Derivata - d/dx	y=1/27(9x^2+6)^(3/2)	$y = \frac{1}{27} {(9 x^{2} + 6)}^{\frac{3}{2}}$
82097	Вычислим интеграл	интеграл [3sec(t)^2+1/( квадратный корень из t)] по t	$\int [3 \sec^{2} (t) + \frac{1}{\sqrt{t}}] d t$
82098	Оценить предел	предел (3-x)/(x+4), если x стремится к 3	$lim_{x \to 3} \frac{3 - x}{x + 4}$
82099	Trovare dV/dr	V=1/3pir^2h	$V = \frac{1}{3} π r^{2} h$
82100	Оценить предел	предел (f(x)-8)/(x-1)=10, если x стремится к 1	$lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 8}{x - 1} = 10$