Основы мат. анализа Примеры Функции
Найти поведение (по коэффициенту при старшем члене)
Этап 1
Этап 1.1
Определим показатели степеней переменных в каждом члене и сложим их, чтобы определить степень каждого члена.
Этап 1.2
Наибольший показатель степени называется степенью многочлена.
Этап 2
Поскольку степень четная, края функции будут указывать одно направление.
Четные
Этап 3
Этап 3.1
Старший член многочлена — это член с наивысшим показателем степени.
Этап 3.2
Старший коэффициент многочлена — это коэффициент его старшего члена.
Этап 4
Поскольку старший коэффициент положителен, график возрастает вправо.
Положительные
Этап 5
Используем степень и знак старшего коэффициента для определения поведения функции.
1. Четный и положительный: поднимается влево и поднимается вправо.
2. Четный и отрицательный: опускается влево и опускается вправо.
3. Нечетный и положительный: опускается влево и поднимается вправо.
4. Нечетный и отрицательный: поднимается влево и опускается вправо
Этап 6
Определим поведение.
Возрастает влево и возрастает вправо
Этап 7