기초 미적분 예제

$\frac{1}{x + 4} - \frac{8}{x - 6}$

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{x + 4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 6}{x - 6}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x + 4} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} - \frac{8}{x - 6}$

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{8}{x - 6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 4}{x + 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x + 4} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} - \frac{8}{x - 6} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x + 4) (x - 6)$ 이 되도록 식을 씁니다.

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조합합니다.

$\frac{1 (x - 6)}{(x + 4) (x - 6)} - \frac{8}{x - 6} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

조합합니다.

$\frac{1 (x - 6)}{(x + 4) (x - 6)} - \frac{8 (x + 4)}{(x - 6) (x + 4)}$

항을 다시 배열합니다.

$\frac{1 (x - 6)}{(x + 4) (x - 6)} - \frac{8 (x + 4)}{(x + 4) (x - 6)}$

분모가 같은 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 (x - 6) - 8 (x + 4)}{(x + 4) (x - 6)}$

분자를 간단히 합니다.

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$x - 6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 6 - 8 (x + 4)}{(x + 4) (x - 6)}$

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x - 6 - 8 x - 8 \cdot 4}{(x + 4) (x - 6)}$

$- 8$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 6 - 8 x - 32}{(x + 4) (x - 6)}$

$x$ 에서 $8 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 7 x - 6 - 32}{(x + 4) (x - 6)}$

$- 6$ 에서 $32$ 을 뺍니다.

$\frac{- 7 x - 38}{(x + 4) (x - 6)}$

인수분해하여 간단히 합니다.

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$- 7 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (7 x) - 38}{(x + 4) (x - 6)}$

$- 38$ 을 $- 1 (38)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (7 x) - 1 (38)}{(x + 4) (x - 6)}$

$- (7 x) - 1 (38)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (7 x + 38)}{(x + 4) (x - 6)}$

식을 간단히 합니다.

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$- (7 x + 38)$ 을 $- 1 (7 x + 38)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (7 x + 38)}{(x + 4) (x - 6)}$

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{7 x + 38}{(x + 4) (x - 6)}$

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