기초 미적분 예제

$4 x^{2} + x = 3$ , $(0, 9)$

단계 1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$4 x^{2} + x - 3 = 0$

단계 2

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 4 \cdot - 3 = - 12$ 이고 합이 $b = 1$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 2.1.1

$1$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 1 x - 3 = 0$

단계 2.1.2

$1$ 를 $- 3$ + $4$ 로 다시 씁니다.

$4 x^{2} + (- 3 + 4) x - 3 = 0$

단계 2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x^{2} - 3 x + 4 x - 3 = 0$

단계 2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 2.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(4 x^{2} - 3 x) + 4 x - 3 = 0$

단계 2.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x (4 x - 3) + 1 (4 x - 3) = 0$

단계 2.3

최대공약수 $4 x - 3$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(4 x - 3) (x + 1) = 0$

단계 3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$4 x - 3 = 0$

$x + 1 = 0$

단계 4

$4 x - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 4.1

$4 x - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$4 x - 3 = 0$

단계 4.2

$4 x - 3 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

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단계 4.2.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$4 x = 3$

단계 4.2.2

$4 x = 3$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.2.2.1

$4 x = 3$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

단계 4.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

단계 4.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{3}{4}$

단계 5

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 6

$(4 x - 3) (x + 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{3}{4}, - 1$

단계 7

구간 $(0, 9)$ 에 속하는 값을 생성하는 $n$ 값들을 구합니다.

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단계 7.1

$- 1$ 는 $(0, 9)$ 구간에 속하지 않습니다. 따라서 최종 해에 포함될 수 없습니다.

$- 1$ 는 구간에 속하지 않습니다

단계 7.2

구간 $(0, 9)$ 은 $\frac{3}{4}$ 을 포함합니다.

$x = \frac{3}{4}$

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