기초 미적분 예제

$\frac{5 i + 50}{2 i - 1}$

$\frac{5 i + 50}{- 1 + 2 i}$ 의 분모가 실수가 되도록 $\frac{- 1 - 2 i}{- 1 - 2 i}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 i + 50}{- 1 + 2 i} \cdot \frac{- 1 - 2 i}{- 1 - 2 i}$

조합합니다.

$\frac{(5 i + 50) (- 1 - 2 i)}{(- 1 + 2 i) (- 1 - 2 i)}$

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 1 + 2 i) (- 1 - 2 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(5 i + 50) (- 1 - 2 i)}{- 1 (- 1 - 2 i) + 2 i (- 1 - 2 i)}$

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(5 i + 50) (- 1 - 2 i)}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- 2 i) + 2 i (- 1 - 2 i)}$

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(5 i + 50) (- 1 - 2 i)}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- 2 i) + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i)}$

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 i + 50) (- 1 - 2 i)}{1 - 1 (- 2 i) + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i)}$

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 i + 50) (- 1 - 2 i)}{1 + 2 i + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i)}$

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 i + 50) (- 1 - 2 i)}{1 + 2 i - 2 i + 2 i (- 2 i)}$

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 i + 50) (- 1 - 2 i)}{1 + 2 i - 2 i - 4 i i}$

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(5 i + 50) (- 1 - 2 i)}{1 + 2 i - 2 i - 4 (i^{1} i)}$

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(5 i + 50) (- 1 - 2 i)}{1 + 2 i - 2 i - 4 (i^{1} i^{1})}$

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(5 i + 50) (- 1 - 2 i)}{1 + 2 i - 2 i - 4 i^{1 + 1}}$

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(5 i + 50) (- 1 - 2 i)}{1 + 2 i - 2 i - 4 i^{2}}$

$2 i$ 에서 $2 i$ 을 뺍니다.

$\frac{(5 i + 50) (- 1 - 2 i)}{1 + 0 - 4 i^{2}}$

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{(5 i + 50) (- 1 - 2 i)}{1 - 4 i^{2}}$

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

각 항을 간단히 합니다.

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$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(5 i + 50) (- 1 - 2 i)}{1 - 4 \cdot - 1}$

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 i + 50) (- 1 - 2 i)}{1 + 4}$

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{(5 i + 50) (- 1 - 2 i)}{5}$

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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$(5 i + 50) (- 1 - 2 i)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 ((i + 10) (- 1 - 2 i))}{5}$

공통인수로 약분합니다.

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$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 ((i + 10) (- 1 - 2 i))}{5 (1)}$

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 ((i + 10) (- 1 - 2 i))}{5 \cdot 1}$

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(i + 10) (- 1 - 2 i)}{1}$

$(i + 10) (- 1 - 2 i)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(i + 10) (- 1 - 2 i)$

FOIL 계산법을 이용하여 $(i + 10) (- 1 - 2 i)$ 를 전개합니다.

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분배 법칙을 적용합니다.

$i (- 1 - 2 i) + 10 (- 1 - 2 i)$

분배 법칙을 적용합니다.

$i \cdot - 1 + i (- 2 i) + 10 (- 1 - 2 i)$

분배 법칙을 적용합니다.

$i \cdot - 1 + i (- 2 i) + 10 \cdot - 1 + 10 (- 2 i)$

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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각 항을 간단히 합니다.

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Move $- 1$ to the left of $i$ .

$- 1 \cdot i + i (- 2 i) + 10 \cdot - 1 + 10 (- 2 i)$

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$- i + i (- 2 i) + 10 \cdot - 1 + 10 (- 2 i)$

$i (- 2 i)$ 을 곱합니다.

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$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- i - 2 (i^{1} i) + 10 \cdot - 1 + 10 (- 2 i)$

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- i - 2 (i^{1} i^{1}) + 10 \cdot - 1 + 10 (- 2 i)$

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- i - 2 i^{1 + 1} + 10 \cdot - 1 + 10 (- 2 i)$

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- i - 2 i^{2} + 10 \cdot - 1 + 10 (- 2 i)$

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- i - 2 \cdot - 1 + 10 \cdot - 1 + 10 (- 2 i)$

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- i + 2 + 10 \cdot - 1 + 10 (- 2 i)$

$10$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- i + 2 - 10 + 10 (- 2 i)$

$- 2$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$- i + 2 - 10 - 20 i$

$- i$ 에서 $20 i$ 을 뺍니다.

$2 - 10 - 21 i$

$2$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$- 8 - 21 i$

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