Mathway | 頻出問題

頻出問題

ランク	トピック	問題	フォーマット化された問題
82601	極限を求める	xが(x^3+x^2-2)/(x-1)の1に近づく極限	$lim_{x \to 1} \frac{x^{3} + x^{2} - 2}{x - 1}$
82602	積分値を求める	xに対してsin(x)(4csc(x)-cot(x))の積分	$\int \sin (x) (4 \csc (x) - \cot (x)) d x$
82603	不定積分を求める	(4x+11)/(x^2+5x+6)	$\frac{4 x + 11}{x^{2} + 5 x + 6}$
82604	最大値または最小値を求める	f(x)=4/3x^3+7x^2-8x-42	$f (x) = \frac{4}{3} x^{3} + 7 x^{2} - 8 x - 42$
82605	Найти производную - d/dx	(e^x+x)^(1/x)	${(e^{x} + x)}^{\frac{1}{x}}$
82606	不定積分を求める	(2 x)/xの平方根	$\frac{2 \sqrt{x}}{x}$
82607	Найти производную - d/dt	y=e^(cos(t))	$y = e^{\cos (t)}$
82608	不定積分を求める	1/x-2e^x	$\frac{1}{x} - 2 e^{x}$
82609	Найти dy/dx	y-2xy=3x	$y - 2 x y = 3 x$
82610	極限を求める	xが3sin(x)のpi/(()/())*2に近づく極限	$lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} 3 \sin (x)$
82611	百分変化率を求める	y=7500(1+0.03)^x	$y = 7500 {(1 + 0.03)}^{x}$
82612	最大値または最小値を求める	h(x)=-3x^4+8x^3+18x^2	$h (x) = - 3 x^{4} + 8 x^{3} + 18 x^{2}$
82613	不定積分を求める	(e^x+e^(-x))^2	${(e^{x} + e^{- x})}^{2}$
82614	Найти dy/dx	-2x^2+1+xy^2=-2y^3	$- 2 x^{2} + 1 + x y^{2} = - 2 y^{3}$
82615	不定積分を求める	e^0	$e^{0}$
82616	極限を求める	xが3/(2+e^(-x))のinfinityに近づく極限	$lim_{x \to \infty} \frac{3}{2 + e^{- x}}$
82617	不定積分を求める	f(x)=x^6+3x^2	$f (x) = x^{6} + 3 x^{2}$
82618	積分値を求める	xに対して(4x^4+3)/(4x^5+15x+2)の積分	$\int \frac{4 x^{4} + 3}{4 x^{5} + 15 x + 2} d x$
82619	Найти dy/dx	-y-4x^2=3y^3	$- y - 4 x^{2} = 3 y^{3}$
82620	Найти производную - d/dx	-2e^(3x)sin(2x)+3e^(3x)cos(2x)	$- 2 e^{3 x} \sin (2 x) + 3 e^{3 x} \cos (2 x)$
82621	極限を求める	xが(x^3-x^2+x-1)/(x^2-1)の1に近づく極限	$lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - x^{2} + x - 1}{x^{2} - 1}$
82622	積分値を求める	1からxに対して4xe^(-x^2)のinfinityまでの積分	$\int_{1}^{\infty} 4 x e^{- x^{2}} d x$
82623	極限を求める	xが((f(x))^2+f(x)-12)/(f(x)+4)の2に近づく極限	$lim_{x \to 2} \frac{{(f (x))}^{2} + f (x) - 12}{f (x) + 4}$
82624	Найти dy/dx	x^4+4y=8xy	$x^{4} + 4 y = 8 x y$
82625	極限を求める	8/x- xの自然対数のxが0に右から近づくときの極限	$lim_{x \to 0^{+}} \frac{8}{x} - \ln (x)$
82626	不定積分を求める	sin(3x+pi/6)	$\sin (3 x + \frac{π}{6})$
82627	積分値を求める	1/(x 9x^2-7)の平方根のxについての積分	$\int \frac{1}{x \sqrt{9 x^{2} - 7}} d x$
82628	歪みを求める	4 , 6 , 16	$4$ , $6$ , $16$
82629	積分の導関数を求める	F(x)＝t^2-1のtについて2からxまでの積分	$F (x) = \int_{2}^{x} t^{2} - 1 d t$
82630	極限を求める	xが(49-x^2)/(x^3+7x^2)の-7に近づく極限	$lim_{x \to - 7} \frac{49 - x^{2}}{x^{3} + 7 x^{2}}$
82631	増加/減少する場所を求める	f(x)=-x^4+x^3+2x^2	$f (x) = - x^{4} + x^{3} + 2 x^{2}$
82632	凹面を求める	-1/5x^5-x^4	$- \frac{1}{5} x^{5} - x^{4}$
82633	増加/減少する場所を求める	x^2e^x	$x^{2} e^{x}$
82634	極限を求める	xがx^2=0の0に近づく極限	$lim_{x \to 0} x^{2} = 0$
82635	積分値を求める	xに対して(5cos(x)-2sec(x)^2)の積分	$\int (5 \cos (x) - 2 \sec^{2} (x)) d x$
82636	Найти dy/dx	y=(1-2x^2)/(2x^2-5)	$y = \frac{1 - 2 x^{2}}{2 x^{2} - 5}$
82637	ロピタルの定理を利用し値を求める	-x xの自然対数のxが0に右から近づくときの極限	$lim_{x \to 0^{+}} - x \ln (x)$
82638	積分値を求める	\|-2x-2\|の平方根のxについて3から12までの積分	$\int_{3}^{12} \sqrt{\| - 2 x - 2 \|} d x$
82639	極限を求める	xが(2-e^(2x))^(1/x)の0に近づく極限	$lim_{x \to 0} {(2 - e^{2 x})}^{\frac{1}{x}}$
82640	Вычислить производную с помощью правила произведения - d/dx	x xの自然対数	$x \ln (x)$
82641	Найти касательную в точке (-1,2)	f(x)=-2x^3 at (-1,2)	$f (x) = - 2 x^{3}$ at $(- 1, 2)$
82642	Найти производную - d/dt	(80sin(0.6t))/t+15	$\frac{80 \sin (0.6 t)}{t} + 15$
82643	臨界点を求める	f(x)=- x-3+2の平方根	$f (x) = - \sqrt{x - 3} + 2$
82644	Найти производную - d/dx	y=1/3cos(2x)^3	$y = \frac{1}{3} \cos^{3} (2 x)$
82645	積分値を求める	xに対して(x^2)/(1-x)の積分	$\int \frac{x^{2}}{1 - x} d x$
82646	Найти da/dr	a=pir^2	$a = π r^{2}$
82647	Найти производную - d/ds	d/(ds)((a^2-s^2)/( a^2+s^2))の平方根	$\frac{d}{d s} (\frac{a^{2} - s^{2}}{\sqrt{a^{2} + s^{2}}})$
82648	不定積分を求める	f(x)=1/(x^2)-10x^4+3	$f (x) = \frac{1}{x^{2}} - 10 x^{4} + 3$
82649	Найти производную - d/dx	xe^(-x/2)	$x e^{- \frac{x}{2}}$
82650	Найти dy/dx	-4y^3-y^2=3+5x^2	$- 4 y^{3} - y^{2} = 3 + 5 x^{2}$
82651	増加/減少する場所を求める	-3/5x^5+9x^4-32x^3+49	$- \frac{3}{5} x^{5} + 9 x^{4} - 32 x^{3} + 49$
82652	Найти dy/dx	y=sin(1/x)	$y = \sin (\frac{1}{x})$
82653	Найти dy/dx	4x^2-y^2=7x-5	$4 x^{2} - y^{2} = 7 x - 5$
82654	積分値を求める	xに対して(x+3)/(4x+4)の積分	$\int \frac{x + 3}{4 x + 4} d x$
82655	ｕ置換を用いた積分	xに対して(7x+e^(4x))の積分	$\int (7 x + e^{4 x}) d x$
82656	積分値を求める	xに対して5(tan(x)^2+tan(x)^4)の積分	$\int 5 (\tan^{2} (x) + \tan^{4} (x)) d x$
82657	積分値を求める	(tan(x))/( cos(x))の自然対数のxについての積分	$\int \frac{\tan (x)}{\ln (\cos (x))} d x$
82658	Найти производную - d/dx	(-x)/2	$\frac{- x}{2}$
82659	Найти производную - d/dx	sin(x)^2-sin(x)	$\sin^{2} (x) - \sin (x)$
82660	合計を評価する	k=2から-4k+3k^2の5までの和	$\sum_{k = 2}^{5} - 4 k + 3 k^{2}$
82661	Найти производную - d/dx	y=sec(x^2+2)	$y = \sec (x^{2} + 2)$
82662	変曲点を求める	-1/6x^4+x^3+18x^2	$- \frac{1}{6} x^{4} + x^{3} + 18 x^{2}$
82663	区間から絶対最大値と絶対最小値を求める	f(x)=x-(x) , 0<=x<=1	$f (x) = x - (x)$ , $0 \leq x \leq 1$
82664	Найти касательную в точке (1/2,16)	f(t)=t^-4 ;, (1/2,16)	$f (t) = t^{- 4}$ ;, $(\frac{1}{2}, 16)$
82665	Найти производную - d/dx	Derivar y=(5/(x^4)+3/(x^3))(2x^5-4x^2)	Derivar $y = (\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}) (2 x^{5} - 4 x^{2})$
82666	積分の導関数を求める	sin(2e^t)のtについて0から4xの自然対数までの積分	$\int_{0}^{\ln (4 x)} \sin (2 e^{t}) d t$
82667	Найти dy/dx	-y-xy-5x^3=0	$- y - x y - 5 x^{3} = 0$
82668	積分値を求める	xに対して(5/x+e^x)の積分	$\int (\frac{5}{x} + e^{x}) d x$
82669	積分値を求める	0からxに対してxsin(2x)のpi/4までの積分	$\int_{0}^{\frac{π}{4}} x \sin (2 x) d x$
82670	不定積分を求める	f(x)=3/4x^2	$f (x) = \frac{3}{4} x^{2}$
82671	Найти производную - d/dx	d/(dx)( t)に対して0からt^2+1の自然対数のx^3までの積分	$\frac{d}{d x} (\int_{0}^{x^{3}} \ln (t^{2} + 1) d t)$
82672	Найти dy/dt	y=3t^7-6t^4+8t^3-12^t+18	$y = 3 t^{7} - 6 t^{4} + 8 t^{3} - 12^{t} + 18$
82673	不定積分を求める	x)の立方根1/(3	$\frac{1}{3 \sqrt[3]{x}}$
82674	Найти производную - d/dx	(x^2)/(2y)+(3y^2)/x	$\frac{x^{2}}{2 y} + \frac{3 y^{2}}{x}$
82675	Найти производную - d/dx	y=2x^(1/3)	$y = 2 x^{\frac{1}{3}}$
82676	部分積分	xに対して1/xの積分	$\int \frac{1}{x} d x$
82677	Найти производную - d/dx	(x^2+y^2+z^2)^(-1/2)	${(x^{2} + y^{2} + z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$
82678	不定積分を求める	f(x)=2x+e^(2x)	$f (x) = 2 x + e^{2 x}$
82679	積分値を求める	x^3の平方根xの自然対数のxについての積分	$\int \sqrt{x^{3}} \ln (x) d x$
82680	極限を求める	(x+ 2)/2の平方根のxが2に近づくときの極限	$lim_{x \to 2} \frac{x + \sqrt{2}}{2}$
82681	Найти производную - d/dx	((cos(2x))/x)^3	${(\frac{\cos (2 x)}{x})}^{3}$
82682	積分値を求める	1/2からxに対して(x^-3-5)の1までの積分	$\int_{\frac{1}{2}}^{1} (x^{- 3} - 5) d x$
82683	Найти dy/dx	-x^3+y^3-xy=0	$- x^{3} + y^{3} - x y = 0$
82684	積分値を求める	xに対して((2x^3+3x)^2)/(x^2)の積分	$\int \frac{{(2 x^{3} + 3 x)}^{2}}{x^{2}} d x$
82685	Найти dy/dx	y = square root of 9xcos(x)	$y = \sqrt{9 x} \cos (x)$
82686	不定積分を求める	f(x)=3cos(x)-x	$f (x) = 3 \cos (x) - x$
82687	極限を求める	xが(x^4-4x^3+x^2)/(x^3+x^2+x)の0に近づく極限	$lim_{x \to 0} \frac{x^{4} - 4 x^{3} + x^{2}}{x^{3} + x^{2} + x}$
82688	積分値を求める	xに対して6(sin(2x))/(sin(x))の積分	$\int 6 \frac{\sin (2 x)}{\sin (x)} d x$
82689	増加/減少する場所を求める	f(x)=(x^2-4)^(2/3)	$f (x) = {(x^{2} - 4)}^{\frac{2}{3}}$
82690	極限を求める	xが1+2x^2-x^3のinfinityに近づく極限	$lim_{x \to \infty} 1 + 2 x^{2} - x^{3}$
82691	凹面を求める	-2/5x^6+5x^4	$- \frac{2}{5} x^{6} + 5 x^{4}$
82692	極大値と極小値を求める	f(x) = square root of x^3+3x^2	$f (x) = \sqrt{x^{3} + 3 x^{2}}$
82693	積分値を求める	xに対して(x^5-4x^-4-6x^3+2x)の積分	$\int (x^{5} - 4 x^{- 4} - 6 x^{3} + 2 x) d x$
82694	積分値を求める	(x^3 (2+x^4)^2)/(2+x^4)の自然対数のxについての積分	$\int \frac{x^{3} \ln ({(2 + x^{4})}^{2})}{2 + x^{4}} d x$
82695	Найти производную - d/dx	2(x^2-1)	$2 (x^{2} - 1)$
82696	積分値を求める	-4からxに対して[(32-x^2)-(x^2)]の4までの積分	$\int_{- 4}^{4} [(32 - x^{2}) - (x^{2})] d x$
82697	積分を求める	(3x+4)^2dx	${(3 x + 4)}^{2} d x$
82698	変曲点を求める	f(x)=x^2+8/x	$f (x) = x^{2} + \frac{8}{x}$
82699	増加/減少する場所を求める	f(x) = log base 5 of x-1-1	$f (x) = \log_{5} (x - 1) - 1$
82700	Найти dy/dx	2x^3y-y-x^4=-1	$2 x^{3} y - y - x^{4} = - 1$