微分積分例

$lim_{x \to 2} \frac{{(f (x))}^{2} + f (x) - 12}{f (x) + 4}$

ステップ 1

$x$ が $2$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 2} {(f (x))}^{2} + f (x) - 12}{lim_{x \to 2} f (x) + 4}$

ステップ 2

$x$ が $2$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 2} {(f (x))}^{2} + lim_{x \to 2} f (x) - lim_{x \to 2} 12}{lim_{x \to 2} f (x) + 4}$

ステップ 3

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を ${(f (x))}^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{{(lim_{x \to 2} f (x))}^{2} + lim_{x \to 2} f (x) - lim_{x \to 2} 12}{lim_{x \to 2} f (x) + 4}$

ステップ 4

$x$ が $2$ に近づくと定数である $12$ の極限値を求めます。

$\frac{{(lim_{x \to 2} f (x))}^{2} + lim_{x \to 2} f (x) - 1 \cdot 12}{lim_{x \to 2} f (x) + 4}$

ステップ 5

$x$ が $2$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{{(lim_{x \to 2} f (x))}^{2} + lim_{x \to 2} f (x) - 1 \cdot 12}{lim_{x \to 2} f (x) + lim_{x \to 2} 4}$

ステップ 6

$x$ が $2$ に近づくと定数である $4$ の極限値を求めます。

$\frac{{(lim_{x \to 2} f (x))}^{2} + lim_{x \to 2} f (x) - 1 \cdot 12}{lim_{x \to 2} f (x) + 4}$

ステップ 7

すべての $x$ に $2$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 7.1

$x$ を $2$ に代入し、 $f (x)$ の極限値を求めます。

$\frac{{f (2)}^{2} + lim_{x \to 2} f (x) - 1 \cdot 12}{lim_{x \to 2} f (x) + 4}$

ステップ 7.2

$x$ を $2$ に代入し、 $f (x)$ の極限値を求めます。

$\frac{{f (2)}^{2} + f (2) - 1 \cdot 12}{lim_{x \to 2} f (x) + 4}$

ステップ 7.3

$x$ を $2$ に代入し、 $f (x)$ の極限値を求めます。

$\frac{{f (2)}^{2} + f (2) - 1 \cdot 12}{f (2) + 4}$

ステップ 8

$- 1$ に $12$ をかけます。

$\frac{{f (2)}^{2} + f (2) - 12}{f (2) + 4}$

微分積分 例