微分積分例

$f (x) = 3 x^{2}$

ステップ 1

一次導関数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $3 x^{2}$ の微分係数は $3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ です。

$3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

ステップ 1.2

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$3 (2 x)$

ステップ 1.3

$2$ に $3$ をかけます。

$f' (x) = 6 x$

ステップ 2

二次導関数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$6$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $6 x$ の微分係数は $6 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$6 \frac{d}{d x} [x]$

ステップ 2.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$6 \cdot 1$

ステップ 2.3

$6$ に $1$ をかけます。

$f'' (x) = 6$

ステップ 3

$x$ に関する $f (x)$ の二次導関数は $6$ です。

$6$

問題を入力

微分積分 例