微分積分 例

dy/dxが0に等しい場所を求める
ステップ 1
方程式の両辺を微分します。
ステップ 2
に関するの微分係数はです。
ステップ 3
方程式の右辺を微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 3.1.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.2
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.2.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.2.3
をかけます。
ステップ 4
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 5
で置き換えます。
ステップ 6
とし、次にについてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1
方程式の左辺を因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1.1.1
で因数分解します。
ステップ 6.1.1.2
で因数分解します。
ステップ 6.1.1.3
で因数分解します。
ステップ 6.1.2
に書き換えます。
ステップ 6.1.3
因数分解。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1.3.1
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 6.1.3.2
不要な括弧を削除します。
ステップ 6.2
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 6.3
に等しいとします。
ステップ 6.4
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.4.1
に等しいとします。
ステップ 6.4.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 6.5
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.5.1
に等しいとします。
ステップ 6.5.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 6.6
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 7
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1
括弧を削除します。
ステップ 7.2
括弧を削除します。
ステップ 7.3
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.3.1.1
を正数乗し、を得ます。
ステップ 7.3.1.2
を正数乗し、を得ます。
ステップ 7.3.1.3
をかけます。
ステップ 7.3.2
をたし算します。
ステップ 8
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.1.1
乗します。
ステップ 8.1.2
乗します。
ステップ 8.1.3
をかけます。
ステップ 8.2
からを引きます。
ステップ 9
である点を求めます。
ステップ 10
問題を入力
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