Prakalkulus Contoh

$y = 5 x^{2} + 2 x - 5$

Langkah 1

Selesaikan kuadrat dari $5 x^{2} + 2 x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = 5$

$b = 2$

$c = - 5$

Langkah 1.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 1.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{2}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{1}{5}$

Langkah 1.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 5 - \frac{2^{2}}{4 \cdot 5}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$e = - 5 - \frac{4}{4 \cdot 5}$

Langkah 1.4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$e = - 5 - \frac{4}{20}$

Langkah 1.4.2.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$e = - 5 - \frac{4 (1)}{20}$

Langkah 1.4.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$e = - 5 - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5}$

Langkah 1.4.2.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$e = - 5 - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5}$

Langkah 1.4.2.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$e = - 5 - \frac{1}{5}$

Langkah 1.4.2.2

Untuk menuliskan $- 5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$e = - 5 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}$

Langkah 1.4.2.3

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{5}{5}$ .

$e = \frac{- 5 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5}$

Langkah 1.4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$e = \frac{- 5 \cdot 5 - 1}{5}$

Langkah 1.4.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.5.1

Kalikan $- 5$ dengan $5$ .

$e = \frac{- 25 - 1}{5}$

Langkah 1.4.2.5.2

Kurangi $1$ dengan $- 25$ .

$e = \frac{- 26}{5}$

Langkah 1.4.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$e = - \frac{26}{5}$

Langkah 1.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} - \frac{26}{5}$ .

$5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} - \frac{26}{5}$

Langkah 2

Aturlah $y$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$y = 5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} - \frac{26}{5}$

Masukkan Soal