Prakalkulus Contoh
,
Langkah 1
Persamaan umum dari parabola dengan verteks adalah . Dalam hal ini kita memiliki sebagai verteks dan merupakan titik pada parabola. Untuk menentukan , substitusikan dua titik dalam .
Langkah 2
Langkah 2.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 2.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.2.4
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.3
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 2.3.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.4
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 2.4.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 2.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.4.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.4.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.4.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.4.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 3
Menggunakan , persamaan umum dari parabola dengan verteks dan adalah .
Langkah 4
Langkah 4.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 4.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.3
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 4.4
Sederhanakan .
Langkah 4.4.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 4.4.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.1.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.4.1.3
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 4.4.1.3.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.4.1.3.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.4.1.3.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.4.1.4
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 4.4.1.4.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 4.4.1.4.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.1.4.1.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.4.1.4.1.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.4.1.4.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.4.1.4.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.1.4.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.4.1.5
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.4.1.6
Sederhanakan.
Langkah 4.4.1.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.1.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.2
Gabungkan suku balikan dalam .
Langkah 4.4.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 4.4.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 5
Bentuk baku dan bentuk verteksnya adalah sebagai berikut.
Bentuk Baku:
Bentuk Verteks:
Langkah 6
Sederhanakan bentuk bakunya.
Bentuk Baku:
Bentuk Verteks:
Langkah 7