Prakalkulus Contoh

Tentukan Pusat dan Jari-jari Lingkaran
Langkah 1
Tentukan bentuk baku dari elips.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Bagi setiap suku dengan untuk membuat sisi kanan sama dengan satu.
Langkah 1.2
Sederhanakan setiap suku dalam persamaan tersebut agar sisi kanan sama dengan . Bentuk baku dari elips atau hiperbola mengharuskan sisi kanan persamaan menjadi .
Langkah 2
Ini adalah bentuk dari elips. Gunakan bentuk ini untuk menentukan nilai-nilai yang digunakan untuk menentukan pusat serta sumbu panjang dan sumbu pendek dari elips.
Langkah 3
Sesuaikan nilai-nilai dari elips ini dengan bentuk baku tersebut. Variabel mewakili radius sumbu panjang elips, mewakili radius sumbu pendek elips, mewakili x-offset dari titik asal, dan mewakili y-offset dari titik asal.
Langkah 4
Pusat elips mengikuti bentuk dari . Masukkan nilai-nilai dari dan .
Langkah 5
Temukan , jarak dari pusat ke fokus.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Hitung jarak dari pusat ke fokus elips menggunakan rumus berikut.
Langkah 5.2
Substitusikan nilai-nilai dari dan dalam rumus.
Langkah 5.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.4
Kurangi dengan .
Langkah 5.3.5
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.5.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.3.6
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 6
Tentukan verteks.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Verteks pertama dari elips dapat ditentukan dengan menambahkan ke .
Langkah 6.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan yang diketahui ke dalam rumusnya.
Langkah 6.3
Sederhanakan.
Langkah 6.4
Puncak kedua dari elips dapat ditemukan dengan mengurangi dari .
Langkah 6.5
Substitusikan nilai-nilai , , dan yang diketahui ke dalam rumusnya.
Langkah 6.6
Sederhanakan.
Langkah 6.7
Elips mempunyai dua puncak.
:
:
:
:
Langkah 7
Tentukan titik apinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Titik fokus pertama dari elips dapat ditentukan dengan menambahkan ke .
Langkah 7.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan yang diketahui ke dalam rumusnya.
Langkah 7.3
Sederhanakan.
Langkah 7.4
Titik fokus kedua dari elips dapat ditemukan dengan mengurangi dari .
Langkah 7.5
Substitusikan nilai-nilai , , dan yang diketahui ke dalam rumusnya.
Langkah 7.6
Sederhanakan.
Langkah 7.7
Elips mempunyai dua titik api.
:
:
:
:
Langkah 8
Tentukan eksentrisitasnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Tentukan eksentrisitas menggunakan rumus berikut.
Langkah 8.2
Substitusikan nilai-nilai dan ke dalam rumusnya.
Langkah 8.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 8.3.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 8.3.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 8.3.1.4
Kurangi dengan .
Langkah 8.3.1.5
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.1.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.3.1.5.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 8.3.1.6
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 8.3.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.3.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.3.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 9
Nilai-nilai ini merupakan nilai-nilai yang penting untuk membuat grafik dan menganalisis elips.
Pusat:
:
:
:
:
Eksentrisitas:
Langkah 10
Masukkan Soal
Mathway memerlukan javascript dan browser modern.