Prakalkulus Contoh
Langkah 1
Tuliskan sebagai sebuah persamaan.
Langkah 2
Langkah 2.1
Selesaikan kuadrat dari .
Langkah 2.1.1
Gunakan bentuk , untuk menemukan nilai dari , , dan .
Langkah 2.1.2
Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.
Langkah 2.1.3
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Langkah 2.1.3.1
Substitusikan nilai-nilai dari dan ke dalam rumus .
Langkah 2.1.3.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 2.1.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.3.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.3.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.3.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.1.3.2.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 2.1.4
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Langkah 2.1.4.1
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam rumus .
Langkah 2.1.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.1.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.1.4.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.1.4.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.4.2.1.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.1.4.2.1.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.4.2.1.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.1.4.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.4.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.1.5
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam bentuk verteks .
Langkah 2.2
Aturlah sama dengan sisi kanan yang baru.
Langkah 3
Gunakan bentuk directrix, , untuk menentukan nilai dari , , dan .
Langkah 4
Karena nilai adalah positif, maka parabola membuka ke atas.
Membuka ke Atas
Langkah 5
Tentukan verteks .
Langkah 6
Langkah 6.1
Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.
Langkah 6.2
Substitusikan nilai ke dalam rumusnya.
Langkah 6.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7
Langkah 7.1
Titik fokus parabola dapat ditentukan dengan menambahkan ke koordinat y jika parabola membuka ke atas atau ke bawah.
Langkah 7.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 8
Tentukan sumbu simetri dengan menemukan garis yang melewati verteks dan titik fokus.
Langkah 9
Langkah 9.1
Garis arah parabola adalah garis datar yang diperoleh dengan mengurangi dari koordinat y dari verteks jika parabola membuka ke atas atau ke bawah.
Langkah 9.2
Substitusikan nilai-nilai dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 10
Gunakan sifat-sifat parabola untuk menganalisis dan gambarkan parabolanya.
Arah: Membuka ke Atas
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Langkah 11