Prakalkulus Contoh

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya $\frac{{(x - 4)}^{2}}{3} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{{(x - 4)}^{2}}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Langkah 1.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{{(x - 4)}^{2}}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Langkah 1.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2} \cdot 2}{6} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Langkah 1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(x - 4)}^{2} \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tulis kembali ${(x - 4)}^{2}$ sebagai $(x - 4) (x - 4)$ .

$\frac{(x - 4) (x - 4) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Langkah 1.4.2

Perluas $(x - 4) (x - 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x (x - 4) - 4 (x - 4)) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Langkah 1.4.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Langkah 1.4.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Langkah 1.4.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{(x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Langkah 1.4.3.1.2

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{(x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Langkah 1.4.3.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x - 4 x + 16) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Langkah 1.4.3.2

Kurangi $4 x$ dengan $- 4 x$ .

$\frac{(x^{2} - 8 x + 16) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Langkah 1.4.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} \cdot 2 - 8 x \cdot 2 + 16 \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Langkah 1.4.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.5.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x \cdot 2 + 16 \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Langkah 1.4.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 8$ .

$\frac{2 \cdot x^{2} - 16 x + 16 \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Langkah 1.4.5.3

Kalikan $16$ dengan $2$ .

$\frac{2 \cdot x^{2} - 16 x + 32 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Langkah 1.4.6

Tulis kembali ${(y + 2)}^{2}$ sebagai $(y + 2) (y + 2)$ .

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + (y + 2) (y + 2)}{6} = 10$

Langkah 1.4.7

Perluas $(y + 2) (y + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y (y + 2) + 2 (y + 2)}{6} = 10$

Langkah 1.4.7.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2)}{6} = 10$

Langkah 1.4.7.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2}{6} = 10$

Langkah 1.4.8

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.8.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2}{6} = 10$

Langkah 1.4.8.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2}{6} = 10$

Langkah 1.4.8.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y^{2} + 2 y + 2 y + 4}{6} = 10$

Langkah 1.4.8.2

Tambahkan $2 y$ dan $2 y$ .

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y^{2} + 4 y + 4}{6} = 10$

Langkah 1.4.9

Tambahkan $32$ dan $4$ .

$\frac{2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36}{6} = 10$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $6$ .

$\frac{2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36}{6} \cdot 6 = 10 \cdot 6$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $\frac{2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36}{6} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36}{6} \cdot 6 = 10 \cdot 6$

Langkah 3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36 = 10 \cdot 6$

Langkah 3.1.1.2

Pindahkan $- 16 x$ .

$2 x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 36 = 10 \cdot 6$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $10$ dengan $6$ .

$2 x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 36 = 60$

Langkah 4

Atur persamaan tersebut agar sama dengan nol.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $60$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 36 - 60 = 0$

Langkah 4.2

Kurangi $60$ dengan $36$ .

$2 x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y - 24 = 0$

Masukkan Soal